называется однородной,
если все свободные члены в системе
равны нулю.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Система однородных линейных уравнений презентация
Содержание
Слайд 3Такая система всегда совместна, так как имеет, по крайней мере, нулевое
решение.
Если в системе число неизвестных равно числу уравнений (n=m), а ее определитель не равен нулю, то такая система имеет только нулевое решение.
Для того, чтобы система имела ненулевое решение, необходимо, чтобы число уравнений было меньше числа переменных или чтобы определитель системы был равен нулю.
Если в системе число неизвестных равно числу уравнений (n=m), а ее определитель не равен нулю, то такая система имеет только нулевое решение.
Для того, чтобы система имела ненулевое решение, необходимо, чтобы число уравнений было меньше числа переменных или чтобы определитель системы был равен нулю.
Слайд 4Таким образом, если n=m , то ненулевое решение системы возможно только
в том случае, если ее определитель равен нулю.
Действительно, предположим Δ=0. По формулам Крамера все Δ1, Δ2… ΔJ тоже будут равны 0, так как они будут содержать нулевой столбец свободных членов.
Поэтому система будет иметь бесконечное множество решений. Если же Δ не равен нулю, то система будет иметь только нулевое решение.
Действительно, предположим Δ=0. По формулам Крамера все Δ1, Δ2… ΔJ тоже будут равны 0, так как они будут содержать нулевой столбец свободных членов.
Поэтому система будет иметь бесконечное множество решений. Если же Δ не равен нулю, то система будет иметь только нулевое решение.
