Презентация на тему Ряды. Числовые ряды

Презентация на тему Презентация на тему Ряды. Числовые ряды, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 35 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
8. Ряды. .8.1.  Числовые  ряды     
Текст слайда:

8. Ряды. .

8.1. Числовые ряды

 

 

 


 


Слайд 2
  
Текст слайда:

 

 


Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5
● Свойства рядов. При изучении рядов решают в основном две задачи:
Текст слайда:

● Свойства рядов.

При изучении рядов решают в основном две задачи: исследование на сходимость и нахождение суммы сходящегося ряда.
 
 

 

( )


Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8
8.2   Признаки сходимости рядов с положительными членамиРодился в 1717 году в
Текст слайда:

8.2 Признаки сходимости рядов с положительными членами

Родился в 1717 году в Париже. Физик, математик, философ, энциклопедист.


Слайд 9
    
Текст слайда:

 

 

 

 


Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12
   по интегральному признаку Коши. Р е ш е н и
Текст слайда:

 

по интегральному признаку Коши.
 

Р е ш е н и е.
По правилу вычисления несобственного интеграла первого рода
 

 


Слайд 13

Слайд 14
   
Текст слайда:

 

 

 


Слайд 15
Следствие.  Ряд Дирихле или обобщённый гармонический ряд
Текст слайда:

Следствие. Ряд Дирихле или обобщённый гармонический ряд


при p > 0, ab≠0 сходится или расходится

одновременно с гармоническим рядом


Слайд 16
● Второй признак сравнения рядов с неотрицательными членами
Текст слайда:

● Второй признак сравнения рядов с неотрицательными членами


Слайд 17
8. 3 Знакопеременные ряды.
Текст слайда:

8. 3 Знакопеременные ряды.


Слайд 18

Слайд 19
 8. 3. 1 Знакочередующиеся ряды.
Текст слайда:

 8. 3. 1 Знакочередующиеся ряды.


Слайд 20
8.4. Функциональные ряды.  
Текст слайда:

8.4. Функциональные ряды.

 

 


Слайд 21
8.4.1  Степенные ряды.  П р и м е р. Найти область
Текст слайда:

8.4.1 Степенные ряды.
 

 

П р и м е р.

Найти область сходимости степенного ряда

Р е ш е н и е.

1 этап. Определим радиуса сходимости

 

 


Слайд 22
2 этап. Исследуем сходимость ряда на границах интервала    
Текст слайда:

2 этап.

Исследуем сходимость ряда
на границах интервала



 

 

 


Слайд 23
 Получаем числовой знакоположительный  ряд Так как значение интеграла равно конечному
Текст слайда:

 

Получаем числовой знакоположительный ряд

Так как значение интеграла равно конечному числу, интеграл сходится

Следовательно, сходится числовой ряд


Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26
 Гармонию мира способен ли Смертный постичь,Чей приход и уходДля него самого
Текст слайда:

 

Гармонию мира способен ли
Смертный постичь,
Чей приход и уход
Для него самого непонятен?

Ибн Сина (Авиценна)


Слайд 27
Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.        
Текст слайда:

Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.
 

 

 

 

 

 

 

 


Слайд 28
Пример:  Вычислить  sin28013′15′′.Для того, чтобы представить заданный угол в радианах, воспользуемся   	соотношениями: 
Текст слайда:

Пример: Вычислить sin28013′15′′.

Для того, чтобы представить заданный угол в радианах, воспользуемся соотношениями:

 


Слайд 29
   
Текст слайда:

 

 

 


Слайд 30
  
Текст слайда:

 


 


Слайд 31
Жан Батист Жозеф Фурье   Вывел уравнение теплопроводности в твердом теле, построил
Текст слайда:

Жан Батист Жозеф Фурье   

Вывел уравнение теплопроводности в твердом теле, построил метод разложения функций в ряд Фурье.

8.4.2 Ряды Фурье

 

Французский математик и физик.

Доказал теорему о числе действительных
корней алгебраического уравнения.

Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике

Рядом Фурье периодической функции f(x)
с периодом 2π, непрерывной на сегменте [-π; π], называется тригонометрический ряд вида

или в сокращённой записи

с коэффициентами




Слайд 32
Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье.	 
Текст слайда:

Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье.

 


Слайд 33

Слайд 34
 
Текст слайда:

 


Слайд 35
               
Текст слайда:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика