- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Ряды. Числовые ряды презентация
Содержание
- 1. Ряды. Числовые ряды
- 2.
- 5. ● Свойства рядов. При изучении рядов
- 8. 8.2 Признаки сходимости рядов с
- 9.
- 12. по интегральному признаку Коши.
- 14.
- 15. Следствие. Ряд Дирихле или обобщённый гармонический
- 16. ● Второй признак сравнения рядов с неотрицательными членами
- 17. 8. 3 Знакопеременные ряды.
- 19. 8. 3. 1 Знакочередующиеся ряды.
- 20. 8.4. Функциональные ряды.
- 21. 8.4.1 Степенные ряды. П
- 22. 2 этап. Исследуем сходимость ряда
- 23. Получаем числовой знакоположительный ряд
- 26. Гармонию мира способен ли Смертный
- 27. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.
- 28. Пример: Вычислить sin28013′15′′. Для того,
- 29.
- 30.
- 31. Жан Батист Жозеф Фурье Вывел уравнение
- 32. Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье.
- 34.
- 35.
Слайд 5● Свойства рядов.
При изучении рядов решают в основном две задачи: исследование
на сходимость и нахождение суммы сходящегося ряда.
( )
Слайд 88.2 Признаки сходимости рядов с положительными членами
Родился в 1717 году в
Париже. Физик, математик, философ, энциклопедист.
Слайд 12
по интегральному признаку Коши.
Р е ш е н и
е.
По правилу вычисления несобственного интеграла первого рода
По правилу вычисления несобственного интеграла первого рода
Слайд 15Следствие. Ряд Дирихле или обобщённый гармонический ряд
при p > 0, ab≠0 сходится или расходится
одновременно с гармоническим рядом
одновременно с гармоническим рядом
Слайд 218.4.1 Степенные ряды.
П р и м е р.
Найти область
сходимости степенного ряда
Р е ш е н и е.
1 этап. Определим радиуса сходимости
Слайд 23
Получаем числовой знакоположительный ряд
Так как значение интеграла равно конечному
числу, интеграл сходится
Следовательно, сходится числовой ряд
Слайд 26
Гармонию мира способен ли
Смертный постичь,
Чей приход и уход
Для него самого
непонятен?
Ибн Сина (Авиценна)
Ибн Сина (Авиценна)
Слайд 28Пример: Вычислить sin28013′15′′.
Для того, чтобы представить заданный угол в
радианах, воспользуемся соотношениями:
Слайд 31Жан Батист Жозеф Фурье
Вывел уравнение теплопроводности в твердом теле, построил
метод разложения функций в ряд Фурье.
8.4.2 Ряды Фурье
Французский математик и физик.
Доказал теорему о числе действительных
корней алгебраического уравнения.
Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике
Рядом Фурье периодической функции f(x)
с периодом 2π, непрерывной на сегменте [-π; π], называется тригонометрический ряд вида
или в сокращённой записи
с коэффициентами
