ти 2 - 3 задания.
Подготовка к ОГЭ
Задачи № 9, 10, 11, 12, 13
Решение задач обязательной части
ОГЭ по геометрии
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии презентация
Содержание
- 1. Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
- 2. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в
- 3. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в
- 4. Ответ: 70
- 5. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°
- 6. Ответ: 6
- 7. Повторение Внешний угол треугольника – это угол,
- 8. Ответ: 111
- 9. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании
- 10. Ответ: 134
- 11. Повторение Параллелограмм – это четырехугольник, у которого
- 12. Ответ: 108
- 13. Повторение Если угол разделен на части, то
- 14. Ответ: 126 Повторение (2)
- 15. Повторение В ромбе противоположные стороны параллельны Если
- 16. Ответ: 124 Повторение (2)
- 17. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании
- 18. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (1) Повторение (2) Ответ:
- 19. Повторение Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен
- 20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (2) Повторение (2) Ответ:
- 21. Повторение Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен
- 22. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3) Повторение (3) Ответ:
- 23. Повторение Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к
- 24. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4) Повторение (2) Ответ:
- 25. Повторение Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к
- 26. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5) Повторение (3) Ответ:
- 27. Повторение Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к
- 28. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6) Повторение (4) Ответ:
- 29. Повторение Биссектриса – это луч, который делит
- 30. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7) Повторение (3) Ответ:
- 31. Повторение Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
- 32. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (1) Повторение (1) Ответ:
- 33. Повторение Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
- 34. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (2) Повторение (2) Ответ:
- 35. Повторение Высота треугольника – это отрезок, проведенный
- 36. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (3) Повторение (2) Ответ:
- 37. Повторение Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон
- 38. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (4) Повторение (2) Ответ:
- 39. Повторение Площадь ромба равна половине произведения его
- 40. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (5) Повторение (5) Ответ:
- 41. Повторение Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой
- 42. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (6) Повторение (2) Ответ:
- 43. Повторение Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований
- 44. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7) Повторение (4) Ответ:
- 45. Повторение Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований
- 46. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (1) Повторение (3) Ответ:
- 47. Повторение (подсказка) Треугольник называется прямоугольным, если в
- 48. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (2) Повторение (4) Ответ:135
- 49. Повторение (подсказка) В равнобедренном треугольнике углы при
- 50. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (3) Повторение (2) Ответ:
- 51. Повторение (подсказка) Синусом острого угла прямоугольного треугольника
- 52. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4) Повторение (2) Ответ:
- 53. Повторение (подсказка) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника
- 54. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5) Повторение (2) Ответ:
- 55. Повторение (подсказка) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника
- 56. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (6) Повторение (3) Ответ:
- 57. Повторение (подсказка) В равнобедренном треугольнике углы при
- 58. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (7) Повторение (2) Ответ:
- 59. Повторение (подсказка) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника
- 60. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (1) Повторение(3) Ответ: 23
- 61. Повторение (подсказка) Сформулируйте аксиому о взаимном расположении
- 62. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (2) Повторение(2) Ответ: 2
- 63. Повторение (подсказка) Сформулируйте свойство вертикальных углов. Сколько
- 64. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (3) Повторение(3) Ответ: 3
- 65. Повторение (подсказка) Как могут взаимно располагаться три
- 66. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (4) Повторение(2) Ответ: 1
- 67. Повторение (подсказка) Сформулируйте аксиому о взаимном расположении
- 68. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (5) Повторение(2) Ответ: 13
- 69. Повторение (подсказка) Сколько прямых можно провести через
- 70. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (6) Повторение(2) Ответ: 1
- 71. Повторение (подсказка) Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно
- 72. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (7) Повторение(3) Ответ: 3
- 73. Повторение (подсказка) Сформулируйте признак параллельности двух прямых
- 74. 4. Научитесь выделять и понимать главное в
- 75. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в
- 76. «ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов»
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий,
Слайд 1
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий
в час-
ти 2 - 3 задания.
ти 2 - 3 задания.
Слайд 2
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий,
в час-
ти 2 - 3 задания.
ти 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий:
в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.
Слайд 3
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий,
в час-
ти 2 - 3 задания.
ти 2 - 3 задания.
Вашему вниманию представлены
тридцать пять
прототипов задач № 9, 10, 11, 12, 13
ОГЭ – 2015.
Задача № 9. 1Задача № 9. 1, 2Задача № 9. 1, 2, 3Задача № 9. 1, 2, 3, 4Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 10. 1Задача № 10. 1, 2Задача № 10. 1, 2, 3Задача № 10. 1, 2, 3, 4Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 11. 1Задача № 11. 1, 2Задача № 11. 1, 2, 3Задача № 11. 1, 2, 3, 4Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 11. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 12. 1Задача № 12. 1, 2Задача № 12. 1, 2, 3Задача № 12. 1, 2, 3, 4Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 13. 1Задача № 13. 1, 2Задача № 13. 1, 2, 3Задача № 13. 1, 2, 3, 4Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5, 6Задача № 13. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Слайд 5Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В треугольнике сумма углов равна
180°
Слайд 7Повторение
Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника
Сумма смежных
углов углов равна 180°
В треугольнике сумма углов равна 180°
Слайд 9Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Биссектриса – это луч, который
делит угол пополам
В треугольнике сумма углов равна 180°
Слайд 10Ответ: 134
Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший
из них.
Повторение (2)
∠А+∠D=180°
Пусть ∠А=х°, тогда∠D=(х+46)°
х+х+46=180
2х=134
х=67
∠D =2∙67°=134°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (4)
Слайд 11Повторение
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Если две параллельные
прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Слайд 12Ответ: 108
Найти больший угол параллелограмма АВСD.
Повторение (2)
∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°
∠С+∠В=180°
∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9
(5)
Слайд 13Повторение
Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме
градусных мер его частей.
В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°
Слайд 14Ответ: 126
Повторение (2)
Углы ромба относятся как 3:7 .
Найти больший угол.
∠1+∠2=180°
Пусть K – коэффициент пропорциональности,
тогда ∠2=(3k)°, ∠1=(7k)°
3k+7k=180
10k=180
k=18
∠1=18°∙7=126°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (6)
Слайд 15Повторение
В ромбе противоположные стороны параллельны
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то
сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Слайд 16Ответ: 124
Повторение (2)
Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший
угол.
∠А+∠В=180°
Если ∠А=х°, то ∠В = (х+68)°
х+х+68=180
2х=180-68
х = 56
∠В=56°+68°=124°
∠В=∠С
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (7)
Слайд 17Повторение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов, прилежащих боковой стороне
трапеции равна 180°.
Слайд 19Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
В
прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 21Повторение
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему
В
прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 22Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3)
Повторение (3)
Ответ: 52
Найти АВ.
В
С
А
26
BH
= HA, значит АВ = 2 AH.
H
⇒
HA = СH = 26
АВ = 2 ∙26 = 52
Слайд 23Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном
треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный
Слайд 24Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4)
Повторение (2)
Ответ: 117
Найти CH.
В
А
H
С
BH=HA,
зн. АH=½ AB=
По теореме Пифагора в ∆ACH
Слайд 25Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 26Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5)
Повторение (3)
Ответ: 75
Найти AB.
В
А
H
С
120⁰
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰
⇒
∠CВH=30⁰
⇒
По теореме Пифагора в ∆BCH
Слайд 27Повторение
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой
В
прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 28Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6)
Повторение (4)
Ответ: 4
Дано: параллелограмм, BE – биссектриса ∠B,
P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти: AD
АЕ:ЕD=1:3.
Найти: AD
В
А
D
С
Е
1
2
3
∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ
∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию
⇒
АВ=АЕ
Пусть АЕ=х,
тогда АВ=х, ЕD=3х
Р=2∙(х+4х)
⇒
2∙(х+4х)=10
5х=5
Х=1
AD=4∙1=4
Слайд 29Повторение
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника – это
сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны
Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный
Слайд 30Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7)
Повторение (3)
Ответ: 94
АВСD – трапеция, AH=51, HD=94
Найти среднюю
линию трапеции
В
А
D
С
94
51
H
?
К
М
Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH
⇒
AD=AH+HE+ЕD=
E
51+94=145
⇒
AH=ЕD=51,
BC=HE=HD-ED=94-51=43,
⇒
Слайд 31Повторение
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Слайд 33Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между
ними
Слайд 34Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (2)
Повторение (2)
Ответ: 13,5
АВ=3CH.
Найти площадь треугольника АВС
В
С
А
3
H
АВ=3CH=3∙3=9
Слайд 35Повторение
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне
под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Слайд 37Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними
Сумма
квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
Слайд 38Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (4)
Повторение (2)
Ответ: 42
Диагонали ромба равны 12 и 7.
Найти
площадь ромба.
В
А
D
С
Слайд 39Повторение
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Ромб – это параллелограмм с
равными сторонами
Слайд 40Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (5)
Повторение (5)
Ответ:
АС=10.
Найти
площадь прямоугольника
В
А
D
С
60⁰
О
АО=ВО=10:2=5
В ∆АОВ, где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰
⇒
АВ=5
По теореме Пифагора в ∆АВD
Слайд 41Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике углы
при основании равны
Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме его частей
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
Слайд 42Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (6)
Повторение (2)
Ответ: 73,5
ABCD – трапеция. ВС в 2
раза меньше AD. Найти площадь трапеции
В
А
D
С
14
H
ВС=14:2=7
BC=BH=7
Слайд 43Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Трапеция – это четырехугольник,
две стороны которого параллельны
Слайд 44Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7)
Повторение (4)
Ответ:
ABCD
– равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.
Найти площадь трапеции.
В
А
D
С
8
135⁰
H
К
М
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х
∠АВH=135⁰-90⁰=45⁰
⇒
∠ВАH= ∠АВH=45⁰
⇒
Слайд 45Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции равна
полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰, то и другой острый угол равен 45⁰
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 46Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (1)
Повторение (3)
Ответ: 45
Найти угол АВС (в градусах)
В
С
А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом ВС
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного треугольника
Слайд 47Повторение (подсказка)
Треугольник называется прямоугольным, если в нем имеется прямой угол
В равнобедренном
треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰
Слайд 48Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (2)
Повторение (4)
Ответ:135
Найти угол АВС (в градусах)
В
С
А
Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр к прямой АВ до пересечения с ней
D
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного треугольника
∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные
⇒
∠ABС=180⁰ - ∠CВD=135⁰
Слайд 49Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного
треугольника равна 90⁰
Смежными углами называются углы, у которых есть общая сторона, а две другие являются дополнительными лучами
Сумма смежных углов равна 180⁰
Слайд 50Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (3)
Повторение (2)
Ответ: 0,8
Найти синус угла ВАС
В
С
А
4
3
По теореме Пифагора в ∆АВС
Слайд 51Повторение (подсказка)
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 52Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4)
Повторение (2)
Ответ: 0,2
Найти косинус угла ВАС
В
С
А
По теореме Пифагора в ∆АВС
Слайд 53Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 54Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5)
Повторение (2)
Ответ: 2,4
Найти тангенс угла ВАС.
В
С
А
12
13
По теореме Пифагора в ∆АВС
Слайд 55Повторение (подсказка)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к
прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 56Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (6)
Повторение (3)
Ответ: 1
Повторение (3)
Найти тангенс угла АВС.
В
С
А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом ВС.
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного тр-ка
Слайд 57Повторение (подсказка)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного
треугольника равна 90⁰
Тангенс угла в 45⁰ равен единице
Слайд 58Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (7)
Повторение (2)
Ответ: 0,6
Найти косинус угла АВС
В
С
А
Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.
где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)
В данном случае единицей измерения стала клетка.
Слайд 59Повторение (подсказка)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 60Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (1)
Повторение(3)
Ответ: 23
Укажите номера верных утверждений
1.Через любые три различные
точки плоскости можно провести единственную прямую.
2.Если угол равен 25⁰, то смежный с ним угол равен 155⁰
3.Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 61Повторение (подсказка)
Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек.
Каким свойством обладают
смежные углы?
Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?
Через любые две точки проходит прямая , и притом только одна
Сумма смежных углов равна 180°
Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Слайд 62Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (2)
Повторение(2)
Ответ: 2
Укажите номера верных утверждений
1.Если угол равен 56⁰,
то вертикальный с ним угол равен 124⁰.
2.Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.
3.Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 63Повторение (подсказка)
Сформулируйте свойство вертикальных углов.
Сколько прямых можно провести через точку на
плоскости?
Вертикальные углы равны
Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Слайд 64Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (3)
Повторение(3)
Ответ: 3
Укажите номера верных утверждений
1.Любые три различные прямые
проходят через одну общую точку.
2.Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.
3.Если угол равен 47⁰, то смежный с ним угол равен 133⁰.
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 65Повторение (подсказка)
Как могут взаимно располагаться три прямых на плоскости?
Сформулируйте аксиому параллельных
прямых.
Сформулируйте свойство смежных углов.
Три прямых на плоскости могут иметь одну общую точку, могут пересекаться попарно, могут и не иметь общих точек
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Сумма смежных углов равна 180°.
Слайд 66Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (4)
Повторение(2)
Ответ: 1
Укажите номера верных утверждений
1.Через любые две различные
точки плоскости можно провести не более одной прямой.
2.Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой.
3.Если угол равен 54⁰, то вертикальный с ним угол равен 36⁰.
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 67Повторение (подсказка)
Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек на плоскости.
Сформулируйте
свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны.
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Слайд 68Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (5)
Повторение(2)
Ответ: 13
Укажите номера верных утверждений
1.Через любую точку плоскости
можно провести прямую.
2.Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую.
3.Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 69Повторение (подсказка)
Сколько прямых можно провести через точку на плоскости?
Через точку на
плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Существует ли точка плоскости, через которую нельзя провести прямую?
Через любую точку плоскости можно провести прямую.
Слайд 70Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (6)
Повторение(2)
Ответ: 1
Укажите номера верных утверждений
1.Если две параллельные прямые
пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
2.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90⁰
3.Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 71Повторение (подсказка)
Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно соответственных углов
Если две параллельные прямые
пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны
Сформулируйте свойство параллельных прямых относительно внутренних односторонних углов.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сума внутренних односторонних углов равна 180°
Слайд 72Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (7)
Повторение(3)
Ответ: 3
Укажите номера верных утверждений
1.Если при пересечении двух
прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180⁰, то прямые параллельны
2.Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75⁰ и 105⁰, то прямые параллельны
3.Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны
да
нет
да
нет
да
нет
Слайд 73Повторение (подсказка)
Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно накрест лежащих углов.
Сформулируйте признак
параллельности двух прямых относительно соответственных углов.
Сформулируйте признак параллельности двух прямых относительно внутренних односторонних углов.
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Слайд 744. Научитесь выделять и понимать главное в материале, т.к. умение решать
задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала.
5. Совершенствуйте свои вычислительные умения и навыки.
5. Совершенствуйте свои вычислительные умения и навыки.
Рекомендации ученикам
Слайд 75
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий,
в час-
ти 2 - 3 задания.
ти 2 - 3 задания.
Книги по подготовке к ГИА
Слайд 76«ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л.
Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2014.
«ГИА-2015. Математика: учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.
Использованные источники
