Решение задач части С по планиметрии презентация

основная
общеобразовательная школа №7 г.о. Тольятти

учитель математики высшей категории Холова Сания Минзакировна

Задачи С4 предполагают выполнение действий с геометрическими фигурами. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач. Их особенностью является рассмотрение различных конфигураций геометрических фигур. Задачи, представленные ниже, очень часто вызывают у учащихся затруднения при решении. Чтобы решить их, нужно хорошо знать планиметрию. А так как изучение планиметрии заканчивается в 9 классе, то на уроках геометрии в 10 – 11 классах необходимо решать задачи повышенной сложности из планиметрии.

прямого угла на гипотенузу. В образовавшиеся треугольники вписаны
окружности с радиусами

Найдите радиус

окружности, вписанной в данный треугольник.

и r2
соответственно ( r1 = 5, r2 = 12 – по условию)

А

D

взаимно перпендикулярными сторонами.

Коэффициент подобия

где t – некоторое число.

радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, равен 13.

5,
АВ = 13. Вокруг этого треугольника описана
окружность S. Точка D является серединой стороны
АС. Построена окружность S1, касающаяся
окружности S в некоторой точке и отрезка АС в
точке D.

– по условию.

Центр О описанной вокруг треугольника АВС окружности

S лежит на середине гипотенузы АВ и, следовательно,

радиус этой окружности

средняя линия треугольника АВС.

Ответ:

сумма равна 8, а сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна 68.

угол АВС = α, угол ВСD = β.
Из ∆АВС по теореме косинусов:
cosα (1)

А

В

С

D

cosβ (2).
Так как α + β = 180 (по свойству параллелограмма)
cosβ = cos (180 – α) = - cosα ( по формулам приведения). С учетом этого, после сложения равенств (1) и (2) получим:
По условию х + у = 8 и