- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9) презентация
Содержание
- 1. Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9)
- 2. План лекции: Эмпирические модели. Понятия регрессии.
- 3. Корреляционную зависимость между признаками
- 4. Регрессией - называется изменение функции
- 5. Термин «регрессия» (от лат.
- 6. Средства, используемые для описания корреляционных связей,
- 7. Для выражения регрессии служат
- 8. Показатели регрессии выражают корреляционную связь
- 10. Уравнение линейной регрессии: где: a, b, с
- 11. Уравнение линейной регрессии: Где: а
- 12. Схема линий регрессии Y по Х, и Х по Y в системе прямоугольных координат
- 13. Параметр а (свободный член регрессии) —графически представляет
- 14. Интерпретация параметров регрессии Параметры bi являются частными
- 15. Применение регрессионного анализа Определение наличия и
- 16. Расчет коэффициентов регрессии, через коэффициент корреляции
- 17. Расчет коэффициентов регрессии
- 18. Для группирируемых выборок
- 19. Параметры уравнения линейной регрессии: Определение параметров линейной
- 20. Параметры уравнения линейной регрессии:
- 21. Ряды регрессии — это ряды усредненных значений
- 22. Выравниванием эмпирических линии регрессии -называется замена ломаных
- 23. Эмпирические и выравненные линии регрессии
- 24. Способы выравнивания эмпирических рядов регрессии: Графический Способ скользящей средней Способ наименьших квадратов
- 25. Графический способ выравнивания Наиболее простой способ,
- 26. Способ скользящей средней Сводится к последовательному
- 27. способ наименьших квадратов Предложен в 1806
- 28. Метод наименьших квадратов сводится к решению следующих задач:
- 29. Оценка достоверности показателей регрессии осуществляется по формулам:
- 30. Временные ряды, или ряды динамики,
- 31. Тест по теме: «Регрессионный анализ»
- 32. Уравнение линейной регрессии имеет вид:
- 33. Изменение функции в зависимости от изменения одного
- 34. Укажите неправильный вариант ответа. Замена ломаных линий
- 35. Что показывают коэффициенты регрессии в уравнении множественной регрессии?
- 36. Ряды регрессии – это …
- 38. Формула описывающая коэффициент корреляции в генеральных совокупностях X и Y
- 39. Формула для расчета оценки непараметрического коэффициента корреляции Спирмена
- 40. Как оценивается статистическая значимость коэффициента корреляции?
- 41. С каким знаком может быть коэффициент корреляции
- 42. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
План лекции: Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов уравнения линейной регрессии. Эмпирическая линия регрессии: графический, скользящего среднего. Метод наименьших квадратов. Нелинейная регрессия. Выбор формы функциональной зависимости.
Слайд 2План лекции:
Эмпирические модели. Понятия регрессии.
Уравнение линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов уравнения
линейной регрессии.
Эмпирическая линия регрессии: графический, скользящего среднего. Метод наименьших квадратов.
Нелинейная регрессия. Выбор формы функциональной зависимости.
Эмпирическая линия регрессии: графический, скользящего среднего. Метод наименьших квадратов.
Нелинейная регрессия. Выбор формы функциональной зависимости.
Слайд 3Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами.
В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида y=f(x),
где признак у — зависимая переменная, или функция от независимой временной X, называемой аргументом.
где признак у — зависимая переменная, или функция от независимой временной X, называемой аргументом.
Слайд 4
Регрессией
- называется изменение функции в зависимости от изменений
одного и нескольких аргументов
Слайд 5
Термин «регрессия»
(от лат. regressio—движение назад)
ввел Гальтон.
Изучая статистическим методом наследование
количественных признаков, он обнаружил, что потомство высокорослых и низкорослых родителей отклоняется регрессирует) от них на 1/3 в сторону среднего уровня этого признака в данной популяции.
Слайд 6Средства, используемые для описания корреляционных связей, составляющие
содержание регрессионного анализа:
Таблицы;
Формула;
Графики.
Слайд 7
Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их
графики — линии регрессии, а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.
Слайд 8Показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая
изменение средней величины ух признака Y при
изменении значений xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средней величины ху признака X по измененным значениям yi
признака Y.
изменении значений xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средней величины ху признака X по измененным значениям yi
признака Y.
Слайд 10Уравнение линейной регрессии:
где: a, b, с и d — параметры уравнения,
определяющие соотношение между аргументами и функцией.
Слайд 13Параметр а (свободный член регрессии) —графически представляет отрезок ординаты (у) в
системе прямоугольных координат.
Параметр b (коэффициент регрессии) —угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.
Параметр b (коэффициент регрессии) —угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.
Слайд 14Интерпретация параметров регрессии
Параметры bi являются частными коэффициентами корреляции; (bi)2 интерпретируется как
доля дисперсии Y, объясненная Xi, при закреплении влияния остальных предикторов, т.е. измеряет индивидуальный вклад в объяснение Y.
В случае коррелирующих предикторов возникает проблема неопределенности в оценках, которые становятся зависимыми от порядка включения предикторов в модель. В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного и пошагового регрессионного анализа.
В случае коррелирующих предикторов возникает проблема неопределенности в оценках, которые становятся зависимыми от порядка включения предикторов в модель. В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного и пошагового регрессионного анализа.
Слайд 15Применение регрессионного анализа
Определение наличия и характера (математического уравнения, описывающего зависимость)
связи между переменными
Определение степени детерминированности вариации критеральной переменной предикторами
Предсказать значение зависимой переменной с помощью независимой
Определить вклад независимых переменных в вариацию зависимой
Определение степени детерминированности вариации критеральной переменной предикторами
Предсказать значение зависимой переменной с помощью независимой
Определить вклад независимых переменных в вариацию зависимой
Слайд 19Параметры уравнения линейной регрессии:
Определение параметров линейной регрессии — одна из задач
регрессионного анализа. Она решается способом наименьших квадратов, основанным на требовании, чтобы сумма квадратов отклонений вариант от линии регрессии была наименьшей. Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:
Слайд 21Ряды регрессии — это ряды усредненных значений (ух и ху) варьирующих
признаков Y и X, соответствующих значениям аргументов yi и xi
Слайд 22Выравниванием эмпирических линии регрессии -называется замена ломаных линий регрессии
на плавно идущие в системе прямоугольных координат.
Слайд 24Способы выравнивания эмпирических рядов регрессии:
Графический
Способ скользящей средней
Способ наименьших квадратов
Слайд 25 Графический способ выравнивания
Наиболее простой способ, не требующий вычислительной работы.
Эмпирический ряд регрессии изображается в виде линейного графика в системе прямоугольных координат. Затем на глаз определяются серединные точки регрессии, но которым с помощью линейки или лекала проводится сплошная линия.
Недостаток способа: он не исключает влияние на результаты выравнивания регрессии индивидуальных свойств исследователя. Поэтому в тех случаях, когда необходима более высокая точность при замене ломаных линий регрессии на плавно идущие, пользуются другими способами выравнивания эмпирических рядов.
Недостаток способа: он не исключает влияние на результаты выравнивания регрессии индивидуальных свойств исследователя. Поэтому в тех случаях, когда необходима более высокая точность при замене ломаных линий регрессии на плавно идущие, пользуются другими способами выравнивания эмпирических рядов.
Слайд 26Способ скользящей средней
Сводится к последовательному вычислению ряда
средних арифметических из двух, трех соседних членов эмпирического ряда регрессии.
Он удобен особенно в тех случаях, когда эмпирический ряд представлен достаточно большим числом членов, так что потеря двух из них (крайних), что неизбежно при этом способе выравнивания, заметно не отразится на его структуре.
Он удобен особенно в тех случаях, когда эмпирический ряд представлен достаточно большим числом членов, так что потеря двух из них (крайних), что неизбежно при этом способе выравнивания, заметно не отразится на его структуре.
Слайд 27способ наименьших
квадратов
Предложен в 1806 году К. Гауссом и независимо от
него А. Лежандром.
Наиболее точный из всех способов выравнивания эмпирических рядов.
В основу положена теорема, согласно которой сумма квадратов отклонений вариант (xi) от средней арифметической (х) есть величина наименьшая, т.е. ∑(хi-x)=min.
Метод нашел широкое применение не только в биологии, но и в технике.
Наиболее точный из всех способов выравнивания эмпирических рядов.
В основу положена теорема, согласно которой сумма квадратов отклонений вариант (xi) от средней арифметической (х) есть величина наименьшая, т.е. ∑(хi-x)=min.
Метод нашел широкое применение не только в биологии, но и в технике.
Слайд 30Временные ряды, или ряды динамики,
показывающие изменение признаков во
времени.
Регрессия таких рядов является односторонней.
Регрессия таких рядов является односторонней.
Слайд 34Укажите неправильный вариант ответа. Замена ломаных линий регрессии на плавно идущие
в системе прямоугольных координат может осуществляться следующими способами:
