муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Лицей №21» города Кирова
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Разнообразие математических закономерностей, используемых природой презентация
Содержание
- 1. Разнообразие математических закономерностей, используемых природой
- 2. Изучая математику в школе, мы опираемся
- 3. Многие люди и не подозревают о
- 4. Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, используемых природой,
- 5. Различные виды симметрии Осевая Радиальная Поворотная Золотое
- 6. Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые
- 7. Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой
- 8. Осевая симметрия
- 9. Радиальная симметрия— форма симметрии, при которой тело совпадает
- 10. Радиальная симметрия
- 11. Поворотная симметрия - поворот на
- 12. В неживой природе тоже находятся примеры симметрии
- 13. Симметрия
- 14. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление
- 15. Тело человека и золотое сечение
- 16. Золотое сечение Тело человека и золотое
- 17. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому)
- 18. Числа Фибоначчи — элементы последовательности, в которой
- 19. Рассматривая расположение листьев на общем стебле
- 20. Листорасположение обозначают в виде дроби, в
- 21. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи
- 22. Числа Фибоначчи
- 23. Геометрические фигуры в природе тоже встречаются
- 24. Геометрические фигуры
- 25. При моретрясениях на поверхности воды появляются
- 26. Геометрические фигуры
- 27. Структурные белковые единицы ДНК –
- 28. Разнообразно и применение многогранников природой
- 29. Кристаллы также являются многогранниками. Как и
- 30. Многие вирусы имеют форму многогранников. Такая
- 31. Фрактал — математическое множество, обладающее свойством самоподобия В природе
- 32. Фракталы
- 33. Прогрессия - ряд увеличивающихся или уменьшающихся
- 34. Ежегодно одуванчик приносит около 100 семянок
- 35. Но если бы этого массового уничтожения
- 36. Пристальное наблюдение за окружающим миром показывает,
- 37. Спасибо за внимание!
Изучая математику в школе, мы опираемся только на знание формул, теорем и расчеты. И математика предстает перед нами как некая абстрактная наука, оперирующая цифрами. Но так ли это на самом
Слайд 1Природа говорит языком математики
Работу выполняли ученицы 10 «В» класса Мартынова
Софья и Хлебникова Екатерина
Слайд 2
Изучая математику в школе, мы опираемся только на знание формул, теорем
и расчеты. И математика предстает перед нами как некая абстрактная наука, оперирующая цифрами.
Но так ли это на самом деле?
Но так ли это на самом деле?
Слайд 3
Многие люди и не подозревают о роли математики в природе. Они
не знают, что математика не является естественной наукой, но природа умело использует ее в своих целях. Также большинство не заинтересовано в данной науке из-за того, что она кажется сложной и скучной, но на самом деле математика представляет из себя нечто большее, чем то, к чему привыкли люди
Проблема
Слайд 4Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, используемых природой, и создать презентацию с
краткой и доступной информацией
Задачи: помочь определенной аудитории узнать больше о математике с необычной стороны
Задачи: помочь определенной аудитории узнать больше о математике с необычной стороны
Цель и задачи проекта
Слайд 5Различные виды симметрии
Осевая
Радиальная
Поворотная
Золотое сечение, числа Фибоначчи
Геометрические фигуры
Фракталы
Числовые прогрессии
Математические закономерности
в природе:
Слайд 6
Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях
В природе наиболее
распространены два вида симметрии – «зеркальная» («осевая») и «лучевая» («радиальная») симметрии
симметрия является показателем приспособленности тела к жизни в той или иной среде, в том или ином положении
симметрия является показателем приспособленности тела к жизни в той или иной среде, в том или ином положении
Симметрия
Слайд 7
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси)
Осевая симметрия встречается в нашем мире
больше всего
Осевая симметрия
Слайд 9
Радиальная симметрия— форма симметрии, при которой тело совпадает само с собой при вращении объекта вокруг
определённой точки или прямой
Все, что растет или движется по вертикали, т.е. вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии
Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм (кораллы, гидра, медузы, актинии)
Все, что растет или движется по вертикали, т.е. вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии
Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм (кораллы, гидра, медузы, актинии)
Радиальная симметрия
Слайд 11
Поворотная симметрия - поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией
на расстояние вдоль оси поворота
Данная симметрия характерна для растений (например, расположение листьев на стебле)
Данная симметрия характерна для растений (например, расположение листьев на стебле)
Поворотная симметрия
Слайд 12
В неживой природе тоже находятся примеры симметрии
Симметрия проявляется в многообразных структурах и
явлениях неорганического мира
Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения атомов в пространстве
Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения атомов в пространстве
Симметрия
Слайд 14
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при
котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
Золотое сечение
В основном соотношение 1/1,618
Слайд 15
Тело человека и золотое сечение
Золотое сечение
Пропорции различных частей нашего тела
составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными
Слайд 16
Золотое сечение
Тело человека и золотое сечение
расстояние от кончиков пальцев до запястья
и от запястья до локтя равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Слайд 17
Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению в сердце равно в
среднем 1,6 ,т.е. близко к золотой пропорции
Золотое сечение
Слайд 18
Числа Фибоначчи — элементы последовательности, в которой первые два числа равны либо
1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел
Числа Фибоначчи
Слайд 19
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между
каждыми двумя из листьев третье расположено в месте золотого сечения
Числа Фибоначчи
Слайд 20
Листорасположение обозначают в виде дроби, в числителе которой число оборотов одного
цикла спирали, а в знаменателе – число листьев в одном цикле
Этот ряд отличается одной любопытной особенностью: каждая из этих дробей, начиная с третьей, получается из предыдущих путем сложения их числителей и знаменателей
Числители и знаменатели дают ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8… и 2, 3, 5, 8, 13…. Все эти дроби дают точные приближения к числу 0,62
Этот ряд отличается одной любопытной особенностью: каждая из этих дробей, начиная с третьей, получается из предыдущих путем сложения их числителей и знаменателей
Числители и знаменатели дают ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8… и 2, 3, 5, 8, 13…. Все эти дроби дают точные приближения к числу 0,62
Числа Фибоначчи
Слайд 21
Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи
Раковины моллюсков, в частности Наутилуса, строятся по
спирали, соотносящейся с рядом чисел Фибоначчи
Числа Фибоначчи
Слайд 23
Геометрические фигуры в природе тоже встречаются часто
Самым известным природным шестиугольником являются
соты. В отличие от многих других форм, они имеют практически идеальную форму и отличаются только размерами ячеек. Но если обратить внимание, то заметно, что фасетчатые глаза насекомых тоже близки к этой форме
Геометрические фигуры
Слайд 25
При моретрясениях на поверхности воды появляются правильные геометрические структуры - квадратные
и шестиугольные ячейки
Это объясняется необходимостью сохранения постоянства водной среды
Это объясняется необходимостью сохранения постоянства водной среды
Геометрические фигуры
Слайд 27
Структурные белковые единицы ДНК – дезоксирибонуклеотиды также представляют собой чёткие
многоугольники
Геометрические фигуры
Слайд 28
Разнообразно и применение многогранников природой
Геометрические фигуры
Так, у радиолярий скелет имеет
форму идеального многогранника, что позволяет ей «парить»в толще воды и выживать
Слайд 29
Кристаллы также являются многогранниками. Как и в примере с моретрясением это
вызвано необходимостью сохранения постоянства среды
Геометрические фигуры
Слайд 30
Многие вирусы имеют форму многогранников. Такая структура является наиболее мобильной и
удобной для внедрения в клетку
Геометрические фигуры
Слайд 31
Фрактал — математическое множество, обладающее свойством самоподобия
В природе фракталы встречаются довольно часто. Однако это
явление больше характерно для растений и неживой природы
Например, кровеносная система и бронхи, цветы и растения, кораллы. В неживой природе – это разряды молний, узоры на окнах, кристаллы, береговые линии и многое другое
Например, кровеносная система и бронхи, цветы и растения, кораллы. В неживой природе – это разряды молний, узоры на окнах, кристаллы, береговые линии и многое другое
Фракталы
Слайд 33
Прогрессия - ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или
отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину
Числовые прогрессии
Прогрессия присутствует у одноклеточных организмов. К примеру любая клетка делится на две, эти две делятся на четыре и т.д. То есть это геометрическая прогрессия с коэффициентом 2
Слайд 34
Ежегодно одуванчик приносит около 100 семянок
То есть через год их будет
уже 100, через 2 – 10000, , через 8 лет 10.000.000.000.000.000 растений
Но большинство семян погибает, не давая ростков : они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными
Но большинство семян погибает, не давая ростков : они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными
Числовые прогрессии
Слайд 35
Но если бы этого массового уничтожения семян и ростков не было,
каждое растение в короткое время покрыло бы сплошь всю нашу планету
Числовые прогрессии
Слайд 36
Пристальное наблюдение за окружающим миром показывает, что математика — вовсе не
сухая абстрактная наука, как может показаться на первый взгляд. Совсем наоборот. Математика — это основа всего живого и неживого мира вокруг. Как верно заметил Галилео Галилей, математика — это язык, на котором с нами говорит природа
Заключение
