Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми презентация

VII классе

той же точки к прямой.

точки до прямой.

ABY и YXA равны по гипотенузе и острому углу ( AY – общая гипотенуза, а углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых a и b секущей AY ). Следовательно, XY = AB, что и требовалось доказать.

Доказать, что АВ = XY

называется расстоянием между этими прямыми.

равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной.

АС ⊥ а и BD ⊥ а, то АС ∥ BD, значит, накрест лежащие углы АСВ и СВD равны. ∆ АСВ = ∆ DBC по двум сторонам и углу между ними (АС = BD по условию теоремы, ВС – общая сторона, ∠АСВ = ∠CBD как накрест лежащие при параллельных прямых АС и BD и секущей ВС), следовательно, ∠АВС = ∠BCD.
∠АВС и ∠BCD – накрест лежащие углы при прямых АВ и СD и секущей ВС и они равны, следовательно, АВ ∥СD, т.е. АВ ∥ а, что и требовалось доказать.

С

D

п.38(vk)