- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Производная. Задачи, приводящие к понятию производной презентация
Содержание
- 1. Производная. Задачи, приводящие к понятию производной
- 2. 8.1. Задачи, приводящие к понятию производной
- 3. Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем
- 5. Уравнение прямой, проходящей через точку M0 имеет
- 6. Тогда угловой коэффициент касательной к кривой в точке M0 :
- 7. 2. Задача о скорости движения Пусть
- 8. Тогда за промежуток времени Δt средняя скорость
- 9. Поэтому под скоростью точки в момент времени t0 понимают:
- 10. 3. Задача о производительности труда
- 11. Тогда за промежуток времени Δt средняя производительность
- 12. Производительность труда в момент t0 есть предельное
8.1. Задачи, приводящие
к понятию производной 1. Задача о касательной Пусть на плоскости XOY задана непрерывная кривая y=f(x). Необходимо найти уравнение касательной к этой кривой в точке M0(x0,y0).
Слайд 28.1. Задачи, приводящие
к понятию производной
1. Задача о касательной
Пусть на плоскости
XOY задана непрерывная кривая y=f(x).
Необходимо найти уравнение касательной к этой кривой в точке M0(x0,y0).
Необходимо найти уравнение касательной к этой кривой в точке M0(x0,y0).
Слайд 3Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем на кривой от точки
M0(x0, f(x0)) к точке M1(x0+Δx, f(x0+ Δx)).
Проведем секущую M0M1.
Проведем секущую M0M1.
Под касательной к кривой y=f(x) в точке
M0 (x0 ,y0 ) понимают предельное положение
секущей M0 M1 при приближении точки M1
к точке M0 , т.е. при
Слайд 5Уравнение прямой, проходящей через точку M0 имеет вид:
Рассмотрим прямоугольный треугольник M0M1N:
-
угловой коэффициент секущей M0M1.
Слайд 72. Задача о скорости
движения
Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону
S=S(t), где S – пройденный путь, t – время движения.
Требуется найти скорость в момент времени t0 .
Слайд 8Тогда за промежуток времени Δt средняя скорость составит:
Чем меньше Δt, тем
лучше средняя скорость характеризует движение в момент t0.
На момент времени t0 пройденный путь составит S0=S(t0), на момент времени t0+Δt пройденный путь составит S0+ΔS=S(t0 +Δt ).
Слайд 103. Задача о
производительности
труда
Пусть функция u=u(t) выражает количество произведенной продукции u
за время t.
Требуется найти производительность труда в момент времени t0 .
Слайд 11Тогда за промежуток времени Δt средняя производительность труда составит:
Чем меньше Δt,
тем лучше средняя производительность труда характеризует производительность в момент t0.
За период от t0 до t0+Δt количество произведенной продукции изменится от u0=u(t0) до u0+Δu=u(t0 +Δt ).
Слайд 12Производительность труда в момент t0 есть предельное значение средней производительности за
период времени от t0 до t0 +Δt при
