Производная интеграла по переменному верхнему пределу презентация

Если то Доказательство По определению производной

Слайд 1Лекция 9
При изменении верхнего предела величина
интеграла будет

изменяться, то есть интеграл можно рассматривать как функцию верхнего предела:

Слайд 2Если
то
Доказательство
По определению производной


Слайд 3Рассмотрим приращение F(x) :
( По теореме о среднем )


Слайд 5Следствие:
имеет на этом отрезке первообразную :
,или
(т.к. первообразная определена с

точностью до
произвольной постоянной)

Слайд 6Формула Ньютона-Лейбница.
Если
то


Слайд 7Доказательство:
Раз функция f(x) непрерывна, то она имеет первообразную


Слайд 8Следовательно, для вычисления определенного интеграла нужно:


Слайд 9Примеры.


Слайд 11Замена переменной в определенном
интеграле .
Если


Слайд 12то
Доказательство.
Пусть F(x) – первообразная для f(x),тогда


Слайд 14Примеры.


Слайд 22Интегрирование по частям в определенном
интеграле.
Если
то


Слайд 23Доказательство


Слайд 24Пример.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика