ThePresentation^ru

Признаки существования предела презентация

Содержание

1. Признаки существования предела
2. Возможны два случая: Последовательность не убывает и
3. Теорема 2. Если в некоторой окрестности точки
4. Доказательство: Пусть при существуют пределы Следовательно,
5. или Т.к. по условию функция f(x) заключена

Возможны два случая: Последовательность не убывает и ограничена сверху: 1 Последовательность не возрастает и ограничена снизу: 2

Главная
Математика
Признаки существования предела

Слайд 16.7. ПРИЗНАКИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПРЕДЕЛА
Теорема 1.

Если числовая последовательность
монотонна и ограничена, то она

имеет предел.

Слайд 2Возможны два случая:
Последовательность не убывает и ограничена сверху:
1
Последовательность не возрастает и

ограничена снизу:

2

Слайд 3Теорема 2.
Если в некоторой окрестности точки
х0 (или при достаточно больших

значениях х) функция f(x) заключена
между двумя функциями φ(х) и ψ(х),
имеющими одинаковый предел,
равный А, то функция f(x) имеет
тот же предел А.

Слайд 4Доказательство:
Пусть при
существуют пределы
Следовательно, для любого, сколь угодно малого числа ε>0,

найдется такое положительное число δ, что при всех х, таких что |x-x0|<δ, одновременно выполняются неравенства:

Слайд 5или
Т.к. по условию функция f(x) заключена между функциями φ(х) и ψ(х),

то

Т.е.

А это и означает по определению предела функции в точке, что

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей