- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Принцип Дирихле презентация
Содержание
- 1. Принцип Дирихле
- 2. Важно! Принцип Дирихле – частный случай доказательства от противного.
- 3. Задача В 2 клетках сидит 3 кролика.
- 4. Задача В 2 клетках сидит 3 кролика.
- 5. Теорема о сложении неравенств Если a >
- 6. Принцип Дирихле Если в N клетках сидят
- 7. Принцип Дирихле Если в N клетках сидят
- 8. Другой вариант принципа Если в N клетках
- 9. Обобщенный принцип Дирихле Если в N клетках
Важно! Принцип Дирихле – частный случай доказательства от противного.
Слайд 3Задача
В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке
сидит не менее 2 кроликов.
Слайд 4Задача
В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке
сидит не менее 2 кроликов.
Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток 2, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * 2 = 2 кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках 3 кролика.
Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток 2, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * 2 = 2 кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках 3 кролика.
Слайд 6Принцип Дирихле
Если в N клетках сидят не менее N + 1
кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов.
Слайд 7Принцип Дирихле
Если в N клетках сидят не менее N + 1
кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов.
Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток N, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * N = N кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках N + 1 кролика.
Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток N, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * N = N кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках N + 1 кролика.
Слайд 8Другой вариант принципа
Если в N клетках сидит менее N зайцев, то
найдется хотя бы одна пустая клетка.
Слайд 9Обобщенный принцип Дирихле
Если в N клетках сидят не менее kN +
1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее k + 1 кролик.
