Предел и непрерывность функции двух переменных презентация

ПРИМЕР. Вычислить предел функции, когда оба аргумента стремятся к нулю.

Слайд 1
16.2. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Число А называется пределом функции

z=f(x,y) при

если для любого,даже сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое положительное число δ, что для всех точек (х,у), отстоящих от точки (х0,у0) на расстояние ρ>δ, выполняется неравенство:


Слайд 2


Слайд 3ПРИМЕР.
Вычислить предел функции,
когда оба аргумента
стремятся к нулю.


Слайд 4РЕШЕНИЕ.


Слайд 5Вычисление пределов функции одной переменной является менее сложной задачей, чем вычисление

пределов функции двух переменных.
Это происходит потому, что на прямой всего два направления, по которым аргумент может стремиться к предельной точке (справа и слева), а на плоскости таких направлений бесконечно много и пределы функций по разным направлениям могут не совпадать.

Слайд 6Функция z=f(x,y) называется непрерывной
в точке (х0,у0), если она
1
Определена в точке (х0,у0)


2


Имеет конечный предел при

3

Этот предел равен значению
функции в точке (х0,у0)


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика