Правила знаходження первісних презентация

3) f(x) = -
4) f(x)= 0;

для g(х), то F(х)+ G(х) є первісною f(х)+ g(х).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції

Розв҆язання: Однією з первісних для функції х³ є , а для 7 – 7х, то загальна первісна має вигляд

число, то kF(х) є первісною для kf(х). (Сталий множник можна виносити за знак первісної).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції 3sinx.
Розв҆язання: Первісною для функції sinx є
-cosx. Тому первісна має загальний вигляд
– 3 cosx + С.

–сталі (числа), причому k≠0, то F(kx + b) є первісною для f(kx +b).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції 4соs(3x + 2).
Розв҆язання:
4 виносимо за знак первісної. Первісною від функції cosx є sinx. Тому первісна має загальний вигляд 4·⅓sin(3x + 2) + C = 4/3 sin(3x + 2) + C.

1)².
Відповідь. 1) sin +С; 2)