Презентация на тему Поворот. (Урок геометрии. 9 класс)

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1тема: ПОВОРОТ (9 класс) цель: создать условия для самостоятельного усвоения темы посредством

практических упражнений

Латипова Р.Н. учитель математики МОУ «Средняя школа № 33 г.Петрозаводск

тема: ПОВОРОТ (9 класс) цель: создать условия для самостоятельного усвоения темы посредством

Слайд 2Поворот
Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг

точки О на угол φ, если OA' = OA и AOA' = φ.

Преобразование плоскости, при котором данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ, называется поворотом вокруг точки О на угол φ.

ПоворотГоворят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки

Слайд 3Симметрия n-го порядка
Говорят, что фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг

точки О на угол φ, если все точки фигуры F' получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг точки О на угол φ.
Симметрия n-го порядкаГоворят, что фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг точки

Слайд 4Свойства
Свойство 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.
Свойство 2. Поворот переводит отрезки

в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
СвойстваСвойство 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.Свойство 2. Поворот переводит отрезки в

Слайд 5Вопрос 1
Что называется поворотом вокруг точки?
Ответ: Преобразование плоскости, при котором

данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ, называется поворотом вокруг точки О на угол φ.
Вопрос 1Что называется поворотом вокруг точки? Ответ: Преобразование плоскости, при котором данная

Слайд 6Вопрос 2
Какая точка называется центром симметрии n-го порядка?

Вопрос 2Какая точка называется центром симметрии n-го порядка?

Слайд 7Вопрос 3
Сформулируйте свойства поворота.
Ответ: 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.
2. Поворот

переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
Вопрос 3Сформулируйте свойства поворота.Ответ: 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.2. Поворот переводит

Слайд 8Упражнение 1
На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была:

а) перпендикулярна исходной; б) параллельна исходной.

Ответ: а) 90о;

б) 180о.

Упражнение 1На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была: а)

Слайд 9Упражнение 2
Правильный треугольник повернули на 60о вокруг центра описанной окружности. Какая

фигура является общей частью полученного и исходного треугольников?

Ответ: Правильный шестиугольник.

Упражнение 2Правильный треугольник повернули на 60о вокруг центра описанной окружности. Какая фигура

Слайд 10Упражнение 3
Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45о. Какая

фигура является общей частью полученного и исходного квадратов?
Упражнение 3Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45о. Какая фигура

Слайд 11Упражнение 4
Правильный пятиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 36о.

Какая фигура является общей частью полученного и исходного пятиугольников?
Упражнение 4Правильный пятиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 36о. Какая

Слайд 12Упражнение 5
Правильный шестиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 30о.

Какая фигура является общей частью полученного и исходного шестиугольников?
Упражнение 5Правильный шестиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 30о. Какая

Слайд 13Упражнение 6
Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в

себя? Укажите центры и углы поворота.

Ответ: а) Центр описанной окружности, 120о;

б) точка пересечения диагоналей, 180о;

в) центр описанной окружности, 60о;

г) центр окружности, произвольный угол;

д) центр описанной окружности, 72о.

Упражнение 6Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в себя?

Слайд 14Упражнение 7
На какой наименьший угол нужно повернуть окружность вокруг точки A,

ей принадлежащей, чтобы повернутая окружность касалась исходной?

Ответ: 180о.

Упражнение 7На какой наименьший угол нужно повернуть окружность вокруг точки A, ей

Слайд 15Упражнение 8
Точка A удалена от центра окружности радиуса 2 на расстояние

4. На какой наименьший угол нужно повернуть окружность вокруг точки A, чтобы повернутая окружность касалась исходной?

Ответ: 60о.

Упражнение 8Точка A удалена от центра окружности радиуса 2 на расстояние 4.

Слайд 16Упражнение 9
На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го

порядка.

Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

Упражнение 9На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го порядка.Ответ:

Слайд 17Упражнение 10
Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а) параллелограмма;

б) ромба; в) прямоугольника; г) квадрата; д) правильного пятиугольника?

Ответ: а) 2-го порядка;

г) 4-го порядка.

б) 2-го порядка.

в) 2-го порядка.

д) 5-го порядка.

Упражнение 10Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а) параллелограмма; б)

Слайд 18Упражнение 11
Симметрией какого порядка обладают снежинки?
Ответ: 6-го порядка.

Упражнение 11Симметрией какого порядка обладают снежинки? Ответ: 6-го порядка.

Слайд 19Упражнение 12
Может ли центр симметрии n-го порядка фигуры не принадлежать ей?
Ответ:

Да.
Упражнение 12Может ли центр симметрии n-го порядка фигуры не принадлежать ей?Ответ: Да.

Слайд 20Упражнение 13
Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки

O на угол 90о против часовой стрелки.
Упражнение 13Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки O

Слайд 21Упражнение 14
Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки

O на угол 270о против часовой стрелки.
Упражнение 14Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки O

Слайд 22Упражнение 15
Изобразите отрезок A’B’, полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки

O на угол 90о по часовой стрелке.
Упражнение 15Изобразите отрезок A’B’, полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки O

Слайд 23Упражнение 16
Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90о по

часовой стрелке. Укажите центр поворота.
Упражнение 16Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90о по часовой стрелке. Укажите центр поворота.

Слайд 24Упражнение 17
Изобразите треугольник A’B’C’, полученный из треугольника ABС поворотом вокруг точки

O на угол 90о против часовой стрелки.
Упражнение 17Изобразите треугольник A’B’C’, полученный из треугольника ABС поворотом вокруг точки O

Слайд 25Упражнение 18
Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на

угол 90о по часовой стрелке.
Упражнение 18Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на угол

Слайд 26Упражнение 19
Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O

на угол 60о против часовой стрелки.
Упражнение 19Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O на

Слайд 27Упражнение 20
Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O

на угол 40о по часовой стрелке.
Упражнение 20Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O на

Слайд 28Упражнение 21
Точка B получена поворотом точки A на угол 90о против

часовой стрелки. Укажите центр поворота.
Упражнение 21Точка B получена поворотом точки A на угол 90о против часовой

Слайд 29Упражнение 22
Точка B получена поворотом точки A на угол 90о по

часовой стрелке. Укажите центр поворота.
Упражнение 22Точка B получена поворотом точки A на угол 90о по часовой

Слайд 30Упражнение 23
Треугольник DEF получен поворотом треугольника ABС на угол 90о против

часовой стрелки. Укажите центр поворота.
Упражнение 23Треугольник DEF получен поворотом треугольника ABС на угол 90о против часовой

Слайд 31Упражнение 24
Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

точки O. Найдите угол поворота.

Ответ: 90о.

Упражнение 24Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг точки

Слайд 32Упражнение 25
Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

точки O. Найдите угол поворота.

Ответ: 180о.

Упражнение 25Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг точки

Слайд 33Упражнение 26
Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

точки O. Найдите угол поворота.

Ответ: 45о.

Упражнение 26Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг точки

Слайд 34Упражнение 27
Треугольник A’B’C получен поворотом треугольника ABC против часовой стрелки вокруг

точки C. Найдите угол поворота.

Ответ: 135о.

Упражнение 27Треугольник A’B’C получен поворотом треугольника ABC против часовой стрелки вокруг точки

Слайд 35Упражнение 28
Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на

угол 270о против часовой стрелки.
Упражнение 28Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на угол

Слайд 36Упражнение 29
Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного

на рисунке?

Ответ: Второго.

Упражнение 29Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного на рисунке?Ответ: Второго.

Слайд 37Упражнение 30
Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного

на рисунке?

Ответ: Четвертого.

Упражнение 30Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного на рисунке?Ответ: Четвертого.

Слайд 38Упражнение 31
Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного

на рисунке?

Ответ: Девятого.

Упражнение 31Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного на рисунке?Ответ: Девятого.

Слайд 39Упражнение 32
Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника,

изображенного на рисунке?

Ответ: Девятого.

Упражнение 32Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника, изображенного на рисунке?Ответ: Девятого.

Слайд 40Упражнение 33*
Три соседа по дачным участкам решили вырыть общий колодец и

проложить от него дорожки к своим домикам. Где нужно расположить колодец, чтобы суммарная длина дорожек была наименьшей?
Упражнение 33*Три соседа по дачным участкам решили вырыть общий колодец и проложить

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика