- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде презентация
Содержание
- 1. Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде
- 2. Цель: Научиться строить сечения с помощью теоретических знаний и практических навыков.
- 3. План построения сечения тетраэдра :
- 4. План построения сечения параллелепипеда: Если секущая
- 5. Выполнения заданий: Построить сечение тетраэдра АВСD, плоскостью,
- 6. Построение: А В С D
- 7. Задача 2. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью,
- 8. Построение: А В С D К
- 9. Задача 3. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью,
- 10. Построение: А В С D Р
- 11. Задача 4. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 12. Построение: А В С D D1
- 13. Задача 5. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 14. Построение: А D А1 D1 В1
- 15. Задача 6. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 16. Построение: А1 D1 D А В1
- 17. Задача 7. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 18. Построение: А D А1 D1 В
- 19. Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я.
- 20. Применяемая теория: Задача 1: первый пункт плана
Цель: Научиться строить сечения с помощью теоретических знаний и практических навыков.
Слайд 3План построения сечения тетраэдра :
1.Если секущая плоскость и грань имеют
общие точки, то сторону
сечения строим сразу, как отрезок, проходящий через две эти точки.
сечения строим сразу, как отрезок, проходящий через две эти точки.
2.Если секущая и грань имеют одну общую точку и секущая плоскость
параллельна, то строим сторону сечения параллельно грани.
3.Если только одна общая точка, то ищем дополнительную точку:
Точку пересечения ребра этой грани со стороной сечения, лежащей в одной плоскости. Дальше проводим прямую, проходящую через общую точку и дополнительную. Затем обозначаем точку пересечения ребра этой грани и этой прямой и обводим сторону сечения.
Слайд 4План построения сечения параллелепипеда:
Если секущая плоскость и грань имеют две общие
точки, то строим сторону сечения сразу как отрезок, проходящий через две эти точки.
2. Если секущая плоскость и грань имеют одну общую точку, и секущая плоскость параллельна, то строим сторону сечения параллельно ребру грани.
3. Если только одна общая точка, то ищем дополнительную точку – точку пересечения ребра этой грани со стороной сечения, лежащей в одной плоскости. Дальше проводим прямую, проходящую через общую точку и дополнительную точку. Затем обозначаем точку пересечения ребра этой грани и этой прямой и обводим сторону сечения.
4. Если грань имеет с сечением одну общую точку, то смотрим, в параллельной ей грани есть сторона сечения или нет; если да, то строим сторону сечения параллельно той стороне сечения; если нет, то строим дополнительную точку. Дополнительная точка – точка пересечения ребра грани и стороны сечения, лежащей в одной другой грани. Проводим прямую, проходящую через дополнительную и общую точку. Обводим сторону сечения.
2. Если секущая плоскость и грань имеют одну общую точку, и секущая плоскость параллельна, то строим сторону сечения параллельно ребру грани.
3. Если только одна общая точка, то ищем дополнительную точку – точку пересечения ребра этой грани со стороной сечения, лежащей в одной плоскости. Дальше проводим прямую, проходящую через общую точку и дополнительную точку. Затем обозначаем точку пересечения ребра этой грани и этой прямой и обводим сторону сечения.
4. Если грань имеет с сечением одну общую точку, то смотрим, в параллельной ей грани есть сторона сечения или нет; если да, то строим сторону сечения параллельно той стороне сечения; если нет, то строим дополнительную точку. Дополнительная точка – точка пересечения ребра грани и стороны сечения, лежащей в одной другой грани. Проводим прямую, проходящую через дополнительную и общую точку. Обводим сторону сечения.
Слайд 5Выполнения заданий:
Построить сечение тетраэдра АВСD, плоскостью, проходящей через точки Е, К,
Р, если Е лежит на ребре AD, К лежит на ребре BD, Р лежит на ребре DC.
Слайд 6Построение:
А
В
С
D
1. Е и К принадлежит (АВD)=>ЕК - сторона сечения.
2.Е и Р
принадлежит (АDC)=> ЕР – сторона сечения.
3.К и Р принадлежит (DBC)=> КР – сторона сечения.
3.К и Р принадлежит (DBC)=> КР – сторона сечения.
Слайд 7Задача 2.
Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точку К, лежащей
на ребре АС и параллельно грани BDC.
Слайд 8Построение:
А
В
С
D
К
Е
М
1.(АВС) : М
α || (DBC), α ∩ (АВС)=КМ
(АВС) ∩ (DВС)=ВС
КМ ||
ВС=>КМ сторона сечения.
2.(АDC) : К
α || (DBC), α ∩ (АСD)=КЕ
(АСD) ∩ (DВС)=DС
КЕ || DC=>КЕ сторона сечения
3. М и Е € (АВD)=>МЕ сторона сечения.
2.(АDC) : К
α || (DBC), α ∩ (АСD)=КЕ
(АСD) ∩ (DВС)=DС
КЕ || DC=>КЕ сторона сечения
3. М и Е € (АВD)=>МЕ сторона сечения.
Слайд 9Задача 3.
Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точки Е,М,Р, если
Е лежит на ребре АD (ближе к D), P лежит на ребре АВ (ближе к А), М – середина ВС.
Слайд 10Построение:
А
В
С
D
Р
М
О
Х
Е
1.М и Р € (АВС)=>МР сторона сечения.
2.Р и Е €
(АВD)=>РЕ сторона сечения.
3.(АСD) : Е - общая точка.
АС ∩ МР = О (дополнительная точка)
4.Е ∩ DC = Х=>ЕХ сторона сечения.
5.Х и М € (DBC)=>ХМ сторона сечения.
3.(АСD) : Е - общая точка.
АС ∩ МР = О (дополнительная точка)
4.Е ∩ DC = Х=>ЕХ сторона сечения.
5.Х и М € (DBC)=>ХМ сторона сечения.
Слайд 11Задача 4.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, F,
если М лежит на АВ, к лежит на ВС, F лежит на ребре ВВ1.
Слайд 12Построение:
А
В
С
D
D1
А1
В1
С1
М
К
F
1.М и К € (АВСD)=>МК сторона сечения.
2.М и F €
(АА1ВВ1)=>МF сторона сечения.
3.F и К € (ВВ1СС1)=>FК сторона сечения
3.F и К € (ВВ1СС1)=>FК сторона сечения
Слайд 13Задача 5.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р,
если Е лежит на ребре А1В1 (ближе к А1), К – середина АD, Р лежит на ребре В1С1.
Слайд 14Построение:
А
D
А1
D1
В1
В
С
С1
Р
Е
К
Х
1.Е и Р € (АВ1С1D1)=> ЕР сторона сечения.
2.(АВСD) || (А1В1С1D1) ∩
(КХРЕ) => ЕР || КХ.
3.Х и Р € (ВВ1СС1)=> ХР сторона сечения.
4.(АА1DD1) || (ВВ1СС1) ∩ (ЕХКР)=> ХР || КЕ.
3.Х и Р € (ВВ1СС1)=> ХР сторона сечения.
4.(АА1DD1) || (ВВ1СС1) ∩ (ЕХКР)=> ХР || КЕ.
Слайд 15Задача 6.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К и
параллельно ребру СС1, если М лежит на ребре А1В1, К лежит на ребре В1С1.
Слайд 16Построение:
А1
D1
D
А
В1
В
С1
С
К
Х
М
О
1.М и К € (А1В1D1С1)=>МК сторона сечения.
2.К € (ВВ1СС1)U(А1В1С1D1)=>
они имеют общую
прямую, а так как α || СС1=> КХ || СС1.
3.(А1В1С1D1) || (АВСD) ∩ (МОХК)=> МК || ХО.
4.М и О € (АА1ВВ1)=>МО сторона сечения.
3.(А1В1С1D1) || (АВСD) ∩ (МОХК)=> МК || ХО.
4.М и О € (АА1ВВ1)=>МО сторона сечения.
Слайд 17Задача 7.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, К, Р,
если Т лежит на ребре АА1 (ближе к А1), К лежит на ребре В1С1 (ближе к С1), Р лежит на ребре В1А1 (ближе к В1).
Слайд 19Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я.
Т и Р € (АА1ВВ1)=>
ТР сторона с-я.
А1D1 ∩ КР=S;ST ∩ DD1=Х
Т и Х € (АА1DD1)=>ТХ сторона с-я.
D1C1 ∩ ТР=О;ОХ ∩ D1С1=Е
Е и К € (А1В1С1D1)=>ЕК сторона с-я.
Х и Е € (DD1СС1)=>ХЕ сторона с-я.
А1D1 ∩ КР=S;ST ∩ DD1=Х
Т и Х € (АА1DD1)=>ТХ сторона с-я.
D1C1 ∩ ТР=О;ОХ ∩ D1С1=Е
Е и К € (А1В1С1D1)=>ЕК сторона с-я.
Х и Е € (DD1СС1)=>ХЕ сторона с-я.
ОБЪЯСНЕНИЕ:
Слайд 20Применяемая теория:
Задача 1: первый пункт плана построения сечения тетраэдра.
Задача 2: второй
+ первый пункт плана построения сечения тетраэдра.
Задача 3: третий + первый пункт плана построения сечения тетраэдра.
Задача 4: первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 5: теорема: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны; первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 6: А3+А2+первый и четвертый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 7:первый + третий пункты плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 3: третий + первый пункт плана построения сечения тетраэдра.
Задача 4: первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 5: теорема: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны; первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 6: А3+А2+первый и четвертый пункт плана построения сечения параллелепипеда.
Задача 7:первый + третий пункты плана построения сечения параллелепипеда.
