- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Понятие многогранника. Призма презентация
Содержание
- 1. Понятие многогранника. Призма
- 2. Прямоугольный
- 3. Невыпуклый многогранник
- 4. Призма А1
- 5. Призма
- 6. Если боковые ребра перпендикулярны
- 7. Прямая призма называется правильной,
- 8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей
- 9. Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади
- 10. Задача Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC=
- 11. Решение: S ABC ·h, h=BB1. Рассмотрим ∆
Прямоугольный параллелепипед Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
Слайд 2
Прямоугольный параллелепипед
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от
плоскости каждой его грани.
Слайд 4
Призма
А1
А2
Аn
B1
B2
Bn
B3
А3
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в
параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
n-угольная призма.
Многоугольники
А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.
Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы
n-угольная призма.
Многоугольники
А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.
Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы
Слайд 5
Призма
А1
А2
Аn
B1
B2
Bn
B3
А3
Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. -
боковые ребра призмы
Перпендикуляр, проведенный из
какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
Слайд 6
Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в
противном случае наклонной.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Слайд 7
Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У
такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
Слайд 8Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью
боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.
h
h
Pocн
Слайд 9Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
В
D1
А1
В1
С1
А
C
D
V=SABC∙ h
Слайд 10Задача
Дано: ABCA1B1C1- прямая призма.
AB=BC=m; ABC= φ,
BD- высота в ∆ ABC;
BB1=BD.
Найти: VABCA1B1C1-?
Слайд 11Решение:
S ABC ·h, h=BB1.
Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота
∆ ABC, следовательно медиана и биссектриса.
ABD= DBC= φ/2
3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m)
4) Т.к. BD=BB1 BB1=m · cos φ /2
5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ
6) V= ½ m2 · sinφ· mcosφ/2=½ m3 · sinφ · cosφ/2
Ответ: ½ m3 · sinφ · cosφ/2
ABD= DBC= φ/2
3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m)
4) Т.к. BD=BB1 BB1=m · cos φ /2
5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ
6) V= ½ m2 · sinφ· mcosφ/2=½ m3 · sinφ · cosφ/2
Ответ: ½ m3 · sinφ · cosφ/2
