- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Полиномы от нескольких переменных. Нахождение НОД. (Лекция 5.1) презентация
Содержание
- 1. Полиномы от нескольких переменных. Нахождение НОД. (Лекция 5.1)
- 2. Определения Содержанием p ( обозначаемое cont(p)) называется
- 3. Лемма (Гаусса) Пусть p и q –
- 4. Следствие Пусть p и q – два
- 5. Алгоритм алг Главный; алг
- 6. алг содержание (А,r); i=0; Результат:=коэфф(А,xr,i); Цикл пока Рузультат1 и i
- 7. Операторы, встречающиеся в алгоритме: содержание (a,r)
Определения Содержанием p ( обозначаемое cont(p)) называется НОД всех его коэффициентов. Если содержание полинома равно единице, то полином называется примитивным. Примитивная часть полинома p, обозначаемая pp(p), определяется так: pp(p)=p/cont(p).
Слайд 2Определения
Содержанием p ( обозначаемое cont(p)) называется НОД всех его коэффициентов.
Если содержание
полинома равно единице, то полином называется примитивным.
Примитивная часть полинома p, обозначаемая pp(p), определяется так: pp(p)=p/cont(p).
Примитивная часть полинома p, обозначаемая pp(p), определяется так: pp(p)=p/cont(p).
Слайд 3Лемма (Гаусса)
Пусть p и q – два полинома из кольца K[x].
Тогда
cont(p·q) = cont(p)·cont(q), pp(p·q)=pp(p)·pp(q).
cont(p·q) = cont(p)·cont(q), pp(p·q)=pp(p)·pp(q).
Слайд 4Следствие
Пусть p и q – два полинома из кольца K[x].
Тогда
cont НОД (p,q)= НОД (cont(p),cont(q)),
pp(НОД (p,q))=НОД(pp(p),pp(q)).
НОД (p,q)=НОД(pp(p),pp(q))· ·НОД (cont(p),cont(q)).
pp(НОД (p,q))=НОД(pp(p),pp(q)).
НОД (p,q)=НОД(pp(p),pp(q))· ·НОД (cont(p),cont(q)).
Слайд 5Алгоритм
алг Главный;
алг НОД (a,b,r)
если r=0 то НОД (a,b,О)=1
иначе
aс:=содержание (a,r);
aр:=a/aс;
bс:=содержание (b,r);
bр:=b/bс;
d:=Евклид(ap, bp, r)
d:=содержание(d,r),
dp:=d/dc;
Выход dp * НОД(aс, bс,r-1);
aр:=a/aс;
bс:=содержание (b,r);
bр:=b/bс;
d:=Евклид(ap, bp, r)
d:=содержание(d,r),
dp:=d/dc;
Выход dp * НОД(aс, bс,r-1);
Слайд 6
алг содержание (А,r);
i=0;
Результат:=коэфф(А,xr,i);
Цикл пока Рузультат1 и i
часть}
ввод (А,В,r);
вывод (НОД(А,В,r));
ввод (А,В,r);
вывод (НОД(А,В,r));
Слайд 7Операторы, встречающиеся в алгоритме:
содержание (a,r) – определяет содержание полинома по
переменной с номером r; это будет полином от переменных
;
aр - примитивная часть полинома a; это будет полином от переменных ,
Евклид (ap,bp,r) – алгоритм Евклида применяется к полиномам ap и bp по переменной с номером r;
коэфф (a,xr,i) – выбирает в полиноме A коэффициент при ;
степень (A,xr) – максимальная степень, в которой переменная xr встречается в полиноме A.
;
aр - примитивная часть полинома a; это будет полином от переменных ,
Евклид (ap,bp,r) – алгоритм Евклида применяется к полиномам ap и bp по переменной с номером r;
коэфф (a,xr,i) – выбирает в полиноме A коэффициент при ;
степень (A,xr) – максимальная степень, в которой переменная xr встречается в полиноме A.
