Площадь параллелограмма и треугольника презентация

Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК Решение: РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см); SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм²); OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK

Слайд 1Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.
Цель.
Вывести формулы для

вычисления площади параллелограмма и треугольника.
Решать задачи на применение формул площади фигур; свойств площади.





Слайд 2Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК
Решение:
РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12

(см);
SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм²);
OT=OP=OK=OM
PT=TM=MK=PK
∆ MOT= ∆ TOP = ∆ POK = ∆ KOM
S MOT = S TOP = S POK = S KOM
S OMK = 144 : 4 = 36 (cм²);
S KPT =144 – 36 = 108 (cм²);

Ответ: 108 cм².

Дано: РТМК – квадрат;
РРТМК = 48 см;
РМ ТК = 0;
Найти: S РТМОК.


О

М

К

Р

Т


Слайд 3Задача №448.
Дано: ABCD - прямоугольник;
AE

BC = M; AM = ME;
DE BC = N.
Доказать: SABCD = SAED.

Доказательство.

К


Слайд 4Любые два равновеликих многоугольника равносоставленны.
Теорема Бойяи – Гервина.

Ф.Бойяи – венгерский

математик, доказал это утверждение в 1832 г.
П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи
доказал её в 1833 году.

Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части,
из которых можно составить равновеликий этому
многоугольнику квадрат.

Доказательство теоремы ? в литературе:
В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников»
В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».


Слайд 5Дано: АВС D– параллелограмм ВМ АD, CN

AD, BC = 9 cм, ВМ = 4 см.

Найти: - равновеликие фигуры;
- SMBCN;
- SABCD.


Слайд 6Тема:
Площадь параллелограмма и треугольника.


Слайд 7
А
D
С
В
Сколько высот можно провести в параллелограмме?


Слайд 8S = a·ha = b·hb


Слайд 9Дано:ABCD – параллелограмм,
АВ = 10, АD = 16, А =30º


Найти:S ABCD.

Решение.









Ответ:



30º

A

В

С

D

H

16

10


Слайд 10
А
B
D
C
H
150°
Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 8, АD =10, A =150°. Найти: SABCD

. Решение.

Слайд 11 Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 4, ВН =6, ВМ =3, Найти:

РABCD . Решение.

C


Слайд 12Домашнее задание:
Вопросы для повторения к главе VI 4 – 5;
№ 459(б),

№ 469.
Вывести формулу площади дельтоида.

Слайд 13Подведение итогов.
2. Площадь треугольника равна половине
произведения его высоты

на сторону к
которой она проведена.

S = ha·a = hb·b = hс·с



1. Площадь параллелограмма
равна произведению высоты
параллелограмма на высоту
к которой она проведена.

S = ha·a = hb·b


Слайд 14Следствие 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине


произведения его катетов.






Подведение итогов.

Следствие 2 Если высоты двух треугольников равны, то их площади
относятся как основания.



С


В

А

а

b

S = a·b


A

B

C

D

H

SACD : SDCB = AD : DB


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика