- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Планиметрия и стереометрия презентация
Содержание
- 1. Планиметрия и стереометрия
- 2. ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их
- 3. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости
- 4. В стереометрии изучаются пространственные фигуры
- 5. Призма
- 6. Цилиндр
- 7. Пирамида
- 8. Конус
- 9. Шар
- 10. Тор
- 11. Аксиоматический метод Аксиоматический метод появился
- 12. Основные понятия – это понятия, которым не
- 13. Геометрические понятия
- 14. Геометрические понятия
- 15. Аксиомы – это утверждения, которые принимаются без
- 16. Аксиомы стереометрии
- 17. Следствия из аксиом стереометрии Через прямую и
- 18. Следствия из аксиом стереометрии
- 20. Прямые, которые лежат в одной плоскости
- 21. Свойства параллельных прямых Через каждую точку пространства
- 22. Свойства параллельных прямых Если через
- 23. Признак параллельности прямой и плоскости
- 24. Назовите пары параллельных прямых M K N S
- 25. Назовите пары скрещивающихся прямых M K N S
- 26. Прямая и плоскость в пространстве могут: а)
- 27. Углом между прямой и плоскостью называется угол
- 28. Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая,
- 29. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
- 30. c b a A Доказательство
- 31. c b a m n A B C N M K . . Доказательство
- 32. Доказательство
- 33. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных
- 34. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
- 35. Свойства и признаки параллельных плоскостей
- 36. Свойства и признаки параллельных плоскостей
- 37. Свойства и признаки параллельных плоскостей
- 38. Свойства и признаки параллельных плоскостей
- 39. Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые
- 40. Какое минимальное число общих точек необходимо задать,
- 41. Сколько плоскостей проходит через три точки?
- 42. Верно ли,
- 43. Какой стол устойчивее: на трех или на четырех ножках?
- 44. Когда открывают крышку рояля, то её подпирают
ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию.
Слайд 2ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения.
Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию.
Слайд 11Аксиоматический метод
Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас
применяется во всех теоретических
науках, прежде всего в математике.
Аксиоматический метод построения научной теории заключается в следующем: выделяются основные понятия, формулируются аксиомы, а все остальные утверждения выводятся логическим путём, опираясь на них.
Аксиоматический метод построения научной теории заключается в следующем: выделяются основные понятия, формулируются аксиомы, а все остальные утверждения выводятся логическим путём, опираясь на них.
Слайд 12Основные понятия – это понятия, которым не даются определения
Точка
•
Прямая
Плоскость
Расстояние
Прямая
Плоскость
Расстояние
Слайд 15Аксиомы – это утверждения, которые принимаются без доказательств
Через любые две точки
проходит единственная прямая.
Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой проходит единственная плоскость.
Если две точки прямой лежат на плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.
Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой проходит единственная плоскость.
Если две точки прямой лежат на плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.
Слайд 17Следствия из аксиом стереометрии
Через прямую и точку вне ее можно провести
плоскость, и притом только одну.
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Слайд 20
Прямые, которые лежат в одной плоскости
и не пересекаются называются
параллельными.
Пересекающиеся прямые имеют
одну
общую точку.
Две прямые, не лежащие в одной плоскости,
называются скрещивающимися.
Совпадающие прямые считаются
параллельными.
Слайд 21Свойства параллельных прямых
Через каждую точку пространства не лежащую на данной прямой
можно провести только одну прямую параллельную данной.
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
Слайд 22Свойства параллельных прямых
Если через каждую из двух параллельных прямых
провести плоскости и эти плоскости пересекаются, то линия пересечения плоскостей параллельна каждой из этих прямых.
a
c
b
Слайд 23Признак параллельности прямой и плоскости
Для того чтобы прямая была
параллельна данной плоскости необходимо и достаточно, чтобы эта прямая была параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости.
a
b
Слайд 26Прямая и плоскость в пространстве могут: а) не иметь общих точек; б) иметь
ровно одну общую точку;
в) прямая может лежать в плоскости.
Слайд 27Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее
ортогональной проекцией. Если прямая параллельна плоскости, то угол между ней и плоскостью считается равным нулю. Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между прямой и плоскостью, равен 90°.
Слайд 28Перпендикулярность прямой и плоскости
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости,
если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости.
Слайд 29Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся
прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
c
a
b
c
Слайд 33Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна
и другой.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Свойства перпендикулярности прямой и плоскости
a
b
Слайд 35Свойства и признаки
параллельных плоскостей
Если плоскость параллельна каждой из двух
пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости, то эти плоскости параллельны
a
b
Слайд 36Свойства и признаки
параллельных плоскостей
Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны
a
b
Слайд 37Свойства и признаки
параллельных плоскостей
Через точку вне данной плоскости можно
провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну
Слайд 38Свойства и признаки
параллельных плоскостей
Отрезки параллельных прямых, ограниченные двумя параллельными
плоскостями, равны.
AB=CD
Слайд 39Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум
прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
А
В
Слайд 40Какое минимальное число общих точек необходимо задать, чтобы две прямые совпали?
Какое
минимальное число общих точек необходимо задать, чтобы две плоскости совпали?
Сколько плоскостей проходит через три точки?
Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с плоскостью а) 2 общих точки б) 3 общих точки
Сколько плоскостей проходит через три точки?
Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с плоскостью а) 2 общих точки б) 3 общих точки
Задачи
Слайд 42
Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность
имеет с плоскостью
а) 2 общих точки
б) 3 общих точки
Слайд 44Когда открывают крышку рояля, то её подпирают в одной точке. Какое
свойство плоскости при этом применяются?
