- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перпендикулярність прямих у просторі презентация
Содержание
- 1. Перпендикулярність прямих у просторі
- 2. Яким може бути взаємне розміщення двох прямих
- 3. Взаємне розміщення двох прямих в просторі
- 4. Означення перпендикулярних прямих
- 5. Теорема 1 Через довільну точку прямої
- 6. Ознака перпендикулярності прямих в просторі Теорема 2
- 7. Теорема 3 Через будь-яку точку простору,
- 8. a Теорема 4 Якщо пряма перпендикулярна
- 9. Отже, у просторі до прямої можна провести
- 10. Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
- 11. Пряма називається перпендикулярною до площини, якщо вона
- 12. Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна
- 13. Ознака перпендикулярності
- 14. Запитання
- 16. *
- 17. Розв'язання задач за готовими кресленнями *
- 18. Розв'язання задач за готовими кресленнями *
- 19. *
- 20. Дано: α АС ⊥ α; С ∈
- 21. Домашнє завдання: 1. Опорний конспект; 2. Виконати тест і відповіді надіслати у ВК
Слайд 2Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині?
Які прямі в
Пригадайте!
Слайд 5Теорема 1
Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну
a ┴ b
Скільки таких прямих можна провести?
Безліч
Слайд 6Ознака перпендикулярності прямих в просторі
Теорема 2
Якщо дві прямі, які перетинаються,
Слайд 7Теорема 3
Через будь-яку точку простору, що не належить прямій, можна
a ┴ b
Слайд 8a
Теорема 4
Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих,
a ║ c і
a
с
a ┴ b, то с ┴ b
Слайд 9Отже, у просторі до прямої можна провести безліч перпендикулярних прямих, що
Слайд 11Пряма називається перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої,
*
Слайд 12Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини,
то й друга
Твердження 1.
Твердження 2.
b
х
Якщо дві прямі перпендикулярні до площини, то вони паралельні
b
,
||
||
,
*
Слайд 13 Ознака перпендикулярності
прямої та площини
Якщо
b
c
,
O
*
Слайд 14
Запитання
№3
Сторона АВ правильного трикутника
АВС лежить у площині .
Чи може пряма BC бути перпендикулярною до цієї площини?
Чи можуть бути перпендикулярні до площини дві сторони трикутника одночасно?
Чи правильне твердження: пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до прямої, яка належить площині?
*
Слайд 15
Пряма a перпендикулярна
до площини
Чи правильне твердження : якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна двом сторонам трикутника, які лежать в цій площині?
Чи правильне твердження : якщо пряма перпендикулярна двом прямим, які лежать у площині, то вона перпендикулярна до даної площини?
*
Слайд 16*
Перпендикуляр та похила
А
А1
В
Пряма проходить через точку А перпендикулярно до площини.
Точка - проекція точки А на площину .
Відрізок називається перпендикуляром до площини.
Точка - основа перпендикуляра.
Відстань від точки А до площини дорівнює довжині цього перпендикуляра.
Точка В – довільна точка площини.
Відрізок АВ- похила до площини.
Точка В-основа похилої.
Відрізок - проекція похилої
АВ на площину .
Слайд 17Розв'язання задач за готовими
кресленнями
*
Дано:
AH , AB
Знайти AB.
Дано:
AH , AB – похила.
Знайти AН, ВН.
№1
№2
Слайд 18Розв'язання задач за готовими
кресленнями
*
№4
№3
Дано:M (ABC),
ABCD –
Довести: прямая BD (AMC)
Дано: AH ,
AB та АС – похилі.
AB=12, HC= .
Знайти AС.
Слайд 20Дано:
α
АС ⊥ α; С ∈ α
АВ - похила
ВС - проекція
a
a ⊥ ВС
Довести:
a ⊥ АВ
ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ
Якщо пряма, яка проведена на площині через основу похилої перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до самої похилої.
І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.
