Перпендикулярность плоскостей. Параллелепипед презентация

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ. А

Слайд 1Перпендикулярность плоскостей
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"
Параллелепипед


Слайд 2


Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ.



А

С

В


П-р

Н-я

П-я

Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К

D

Повторение.


Слайд 3



Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. АВСD – четырехугольник, АС - диагональ.



А


В

П-р

Н-я

П-я

Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К


С

D

2

1

Повторение.


Слайд 4



Построить линейный угол двугранного
угла ВАСК. АВСD – четырехугольник, АС – диагональ.



А


В

П-р

Н-я

П-я

Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К



С

D

9

6

5

тупой

Повторение.


Слайд 5



Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно

перпендикулярными), если угол между ними равен 900.



Слайд 6





























Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат

плоскости стены и пола комнаты,
плоскости стены и потолка.



Слайд 7

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

А

С







Слайд 8

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две

данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.








Слайд 9 Плоскости и

взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .

№ 178.



c

C

Подсказка




Слайд 10 Докажите, что плоскость и

не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны.

№ 180.



c


Подсказка


Слайд 11№ 181.



С


М
a




Слайд 12 Плоскости и

взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой a. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что четырехугольник АСВМ – прямоугольник.

№ 182.




a

С



М




Слайд 13
Плоскости и

пересекаются по прямой a и перпендикулярны к плоскости . Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости .

№ 183.




Слайд 14 Прямоугольный параллелепипед
Параллелепипед называется прямоугольным,

если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.






Слайд 15





Прямоугольный параллелепипед
Две грани параллелепипеда параллельны.


Слайд 16

10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть

граней – прямоугольники.
20. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.





Слайд 17
Планиметрия
Стереометрия


В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
А
В
С

D
d
a
b
d2 =

a2 + b2


Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов
трех его
измерений.

d2 = a2 + b2 + с2


Слайд 18C
а
b
с
B
A
D
B1
C1
D1
A1
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Следствие.
Диагонали прямоугольного


параллелепипеда равны.


d2 = a2 + b2 + с2


Слайд 19 Ребро куба равно а. Найдите

диагональ куба.



№ 188.

D

А

В

С

А1

D1

С1


В1

d2 = a2 + b2 + с2

d2 = 3a2

а

а

а


Слайд 20

Найдите расстояние от вершины куба

до плоскости
любой грани, в которой не лежит эта вершина, если:
а) диагональ грани куба равна m.
б) диагональ куба равна d.



№ 189.

D

А

В

С

D1

С1


m


Подсказка


В1

А1



Слайд 21
Дан куб. Найдите следующие двугранные

углы:
a) АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К, где K – середина
ребра А1D1.



№ 190.

D

А

В

С

А1

D1

С1

В1



Слайд 22
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что

плоскости
АВС1 и А1В1D перпендикулярны.



№ 191.

D

А

В

С

А1

D1

С1



В1


Слайд 23
Найдите тангенс угла между диагональю

куба и
плоскостью одной из его граней.



№ 192.

D

А

В

С

А1

D1

С1


В1

Подсказка

П-Р

Н-я



Слайд 24


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

В1

Подсказка
Дан прямоугольный

параллелепипед АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
а) прямой А1С1 и и плоскостью АВС;



Слайд 25


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

В1
Подсказка
Дан прямоугольный

параллелепипед АВСDА1В1С1D1
Найдите расстояние между:
б) плоскостями АВВ1 и DCC1;




Слайд 26


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

Дан прямоугольный параллелепипед

АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
в) прямой DD1 и плоскостью АСС1.

Подсказка

В1


Слайд 27 Ребро куба равно а. Найдите

расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:
а) диагональ куба и ребро куба;



№ 194.

D

А

В

С

D1

С1


а

В1


А1


Подсказка


Слайд 28
Ребро куба равно а. Найдите

расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:
б) диагональ куба и диагональ грани куба.



№ 194.

D

А

В

С

D1

С1


а

В1

А1


Подсказка



Слайд 29




№ 196.
D
В
D1
С1
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1

и постройте его
сечение плоскостью, проходящей через:
а) ребро АА1 и перпендикулярной к плоскости ВВ1D1;



А

А1


С

В1




Слайд 30№ 196.
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1

и постройте его
сечение плоскостью, проходящей через:
б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости СDA1.




D

В

D1

С1

А

А1

В1






С



Слайд 31

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1



1. Найдите угол А1ВС1
2. Доказать, что MN II А1С1, где M

и N – середины ребер куба.

Слайд 32Найдите площадь сечения, проходящего
через точки А, В и С1


D
В
D1
С1
А
А1
В1

С



7
8
6


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика