- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника презентация
Содержание
- 1. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
- 2. а А Н
- 3. Теорема: Из точки, не лежащей
- 4. Докажем единственность:
- 5. № 105.(устно)
- 7. Сколько вершин у треугольника? Сколько сторон у
- 9. Постройте три биссектрисы треугольника АВС.
- 11. Постройте высоты в остроугольном треугольнике
- 12. Построим высоты в прямоугольном треугольнике. А В С Н
- 13. Построим высоты тупоугольного треугольника.
- 14. Как
- 17. Домашнее задание: § 2.
а А Н Определение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Слайд 1Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Цель урока: познакомиться с новыми
геометрическими понятиями. Доказать теорему о перпендикуляре.
Слайд 2
а
А
Н
Определение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой
а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
АН а
А а; Н а
Слайд 3
Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к
этой прямой и притом только один.
1) проведём луч ВА
2) построим 2 = 1
3) отложим отрезок ВМ,
равный АВ, соединим А и М.
4)∆АВН = ∆МВН
3 = 4,
3 + 4 = 180о(смежные)
3 = 90о АН
а
А
В
М
1
2
Н
3
4
а
Слайд 4Докажем единственность:
Допустим, можно
построить другой
перпендикуляр к прямой.
Пусть АК
Мысленно перегнём
чертёж. Тогда верхняя
часть рисунка
наложится на нижнюю.
Через точки А и М проходят две прямые, что невозможно.
построить другой
перпендикуляр к прямой.
Пусть АК
Мысленно перегнём
чертёж. Тогда верхняя
часть рисунка
наложится на нижнюю.
Через точки А и М проходят две прямые, что невозможно.
а
А
Н
М
а
К
Слайд 6
Начертим ∆АВС.
Разделим сторону АВ
пополам.
Соединим вершину С
с полученной точкой.
Разделим сторону АВ
пополам.
Соединим вершину С
с полученной точкой.
медиана
Определение: отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
А
В
С
М
АМ = ВМ
М АВ
Слайд 7Сколько вершин у треугольника?
Сколько сторон у треугольника?
Сколько можно провести медиан в
треугольнике?
А
В
С
М
N
Медианы треугольника
пересекаются в одной
точке.
K
О
Эта точка
называется центром
тяжести треугольника
Слайд 8
С помощью транспортира
построим биссектрису
угла С.
Она пересекает сторону
АВ в точке K.
построим биссектрису
угла С.
Она пересекает сторону
АВ в точке K.
А
В
С
Начертим ∆АВС.
K
Определение: отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
биссектриса
АСK = ВСK
K АВ
Слайд 9Постройте три биссектрисы треугольника АВС.
А
В
С
D
F
E
O
Биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.
Слайд 10
Начертим ∆АВС.
Проведём перпендикуляр
из точки В к прямой АС
Проведём перпендикуляр
из точки В к прямой АС
А
В
С
Н
Определение: перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
В
Ы
С
О
Т
а
ВН АС
Н АС
Слайд 11Постройте высоты в остроугольном треугольнике
А
В
С
Н
Р
М
О
Высоты треугольника
пересекаются в одной
точке.
Слайд 13
Построим высоты тупоугольного треугольника.
А
В
С
Н
N
М
О
Высоты или их продолжения пересекаются
в одной точке.
Слайд 14
Как называется отрезок АО?
Медиана
биссектриса
высота
м е д и а н а
Медиана
Медиана
биссектриса
биссектриса
высота
высота
б
и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А
А
А
О
О
Слайд 15
Медиана – обезьяна,
У которой зоркий глаз.
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
Слайд 16
Высота похожа на кота, Который выгнув спину
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Слайд 17Домашнее задание:
§ 2. Пункты 16; 17
Вопросы 5 – 9 стр. 47.
Практические задания
на отдельном листке формата А – 4. начертить высоты для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
на отдельном листке формата А – 4. начертить биссектрисы для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
на отдельном листке формата А – 4. начертить медианы для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
сдать 3 листа, каждый лист подписать
Практические задания
на отдельном листке формата А – 4. начертить высоты для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
на отдельном листке формата А – 4. начертить биссектрисы для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
на отдельном листке формата А – 4. начертить медианы для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника
сдать 3 листа, каждый лист подписать
