Отношения и предикаты. (Лекция 7) презентация

называется n-местным отношением между элементами множеств А1,А2,...,Аn;



Определение 2
Пусть   – n – местное отношение.

а) При n=1 называется одноместным отношением или свойством;


б) при n=2 называется двухместным отношением или бинарным отношением или просто отношением;

С={Идиот, Аэлита, Овод, Братья Карамазовы}

R={(Толстой, Аэлита),(Достоевский, Идиот), (Достоевский, Братья Карамазовы) }

4) X={ , , }, Y={2,3,4,5,6}


R={( ,4),( ,6),( ,3)}

от n переменных (n-местный предикат) и определяющее, будет ли кортеж принадлежать отношению R . Это логическое выражение называют предикатом отношения.

 – бинарный отношение. Тогда отношение называется обратным к R, если для любых и


Определение 4
Пусть – бинарные отношения, тогда отношение определяется следующим условием: для любых

называют суперпозицией отношений R и Q

={(1;x);(1;y);(1;z);(2;x);(2;y);(2;z);(3;x);(3;y)}=
= \{(3;z)}.

называют матрицу
, где




Пример

A={1,2,3},B={a, b, c},C={x, y};
R={(1;a);(1;c);(2;b);(3;a)}
Q={(a; x);(b; y);(c; x)}