Основные моменты тригонометрии презентация

Содержание

Задача. .Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии. .Рассказать как,и где применяется тригонометрия.

Слайд 1Тригонометрия-наше всё!!!!
Подготовили ученики 10В класса:Бабкин Артём,Потапов Дмитрий,Окатьев Дмитрий.


Слайд 2Задача.
.Задачей нашего совместного проекта является доступным языком объяснить основные моменты тригонометрии.
.Рассказать

как,и где применяется тригонометрия.

Слайд 3Цель
Цель нашего проекта привить любовь к тригонометрии учащихся 10В класса!!!


Слайд 4Тригонометрия
Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника.


Тригонометрия-это объект математического анализа, где тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

Слайд 5Этапы развития тригонометрии
Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые

разработали «тригонометрию хорд».
Древнеиндийские ученые заменили хорды синусами.
В VIII веке математики Востока превратили тригонометрию в самостоятельную математическую дисциплину. Ими были введены другие тригонометрические функции и составлены таблицы.
Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке в трудах Л.Эйлера.


Слайд 6Использование тригонометрии в жизни.
.Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.Для

построения модели биоритмов необходимо ввести:дату рождения человека,дату отсчета (день,месяц,год)и длительность прогноза(кол-во дней).
.Используется в строительстве,а особенно в архитектуре.

Слайд 7Биоритм


Слайд 8В архитектуре.


Слайд 9Основные понятия

тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс


Слайд 10Тригонометрическая окружность — это окружность единичного радиуса на координатной плоскости OXY

с центром в начале координат O


0

x

y

I

II

III

IV


Слайд 11Градусы и радианы

0
x
y


Слайд 12Градусы и радианы

0
x
y


Слайд 13Косинус и синус.
X-абцисасса
Y-ордината



0
x
y


cost
sint

t


Слайд 14Тангенс

0
x
y

tgt

t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+


Слайд 15Котангенс

0
x
y

ctgt

t
0
II
I
III
IV
-
-
+
+


Слайд 16Значения тригонометрических функций некоторых углов


Слайд 17Основные тригонометрические тождества
sin2x+cos2x=1
tg t = sin t / cos t,

где t≠ п/2+пк
ctg t = cos t / sin t , где t≠ пк
tg t ∙ ctg t = 1, где t≠ пк /2
1+tg2 t=1/cos2t, где t≠п/2+пк, к э Z
1+ctg2t=1/sin2t, где t≠ пк, к э Z

Слайд 18Тригонометрические функции углового аргумента
а0=па/1800 рад.
10=п/1800 рад.
1 рад=1800 /п
Угол в 1 радиан-это

центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, длина которой равна радиусу окружности.

Слайд 19Уравнения
cost = a
sint = a


Слайд 20Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3. Построить

перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1


Слайд 21Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost = -1
cost =

1

Слайд 22РАБОТА У ДОСКИ
1 ученик
1) sin x + sin y,


sin x - sin y
2) cos 85˚ + cos 35˚ - cos 25˚
2 ученик
1) cos x + cos y,
cos x - cos y
2) sin 20˚ + sin 40˚ - cos 10˚


Слайд 23Запомнить,важно!!

Основные понятия
тригонометрическая окружность
градусы и радианы
синус и косинус
тангенс и котангенс


Слайд 24Подведение итогов
1)Чем занимались на уроке?

2)Что узнали нового на уроке?

3)Понравился ли

вам урок?

4)Поставьте оценки в дневник.

Слайд 25ВЫВОД:
Таким образом,я надеюсь,что мы хоть чуть-чуть помогли вам лучше понять эту

не простую тему!!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика