- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Область определения и область значений функции презентация
Содержание
- 1. Область определения и область значений функции
- 2. Определение функции Функция – это зависимость переменной
- 3. Если зависимость переменной у от переменной х
- 4. Область определения функции – все значения независимой
- 5. Пример. Найти область определения функции: 1)
- 6. График функции - множество точек на координатной
- 7. Существует несколько основных видов функций: линейная функция;
- 8. Линейная функция функция вида y =
- 9. функция вида y = k х
- 10. Обратная пропорциональность функция вида y =
- 11. Квадратичная функция функция вида y =
- 12. функция вида y = x³;
- 13. функция вида y = ;
- 14. функция вида y = |x|; 1.
- 15. 1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему
- 16. 2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
Слайд 2Определение функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при
х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции
Слайд 3Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко
у = f(х)
Пример.
у = 2х + 3 или f(х) = 2х + 3
Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13
Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0
2х = -3
х = -1,5
Слайд 4Область определения функции – все значения независимой переменной х.
Обозначение: D( f
Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.
Слайд 5Пример. Найти область определения функции:
1) f(х) = 2х + 3
D(f)=R
2) f(х) = х +
2
3
x
D(f)=R или D(f) = (- ; + )
3) f(х) =
5x + 2
x - 8
D(f)= (- ; 8) (8; + )
х – 8 0
х 8
8
Слайд 6График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны
График функции
X
Y
Слайд 7 Существует несколько основных видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция
Виды функций
Слайд 8Линейная функция
функция вида y = k х + b
1. D(
E( f ) = R;
графиком функции является прямая
k>0
k<0
k=0
Слайд 9 функция вида y = k х
1. D( f ) =
E( f ) = R;
графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.
Прямая пропорциональность
Слайд 10Обратная пропорциональность
функция вида y = ;
1. D(
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
3. графиком функции является гипербола
k
x
k>0
k<0
Слайд 11Квадратичная функция
функция вида y = x² ;
D( f )
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является парабола
Слайд 12 функция вида y = x³;
1. D( f ) =
2. E( f ) = R;
3. графиком функции является кубическая парабола.
Кубическая функция
Слайд 13функция вида y = ;
1. D( f )
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является ветвь параболы.
Функция корня
Слайд 14функция вида y = |x|;
1. D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х
Функция модуля
