Несобственные интегралы. Приложения определённого интеграла. (Лекция 4) презентация

Содержание

Несобственные интегралы.  

Слайд 1Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла
Лекция № 4


Слайд 2Несобственные интегралы.
 


Слайд 3Несобственные интегралы.
Вводя понятие определенного интеграла, мы предполагали, что отрезок интегрирования конечен,

а подынтегральная функция ограничена на этом отрезке. Рассмотрим случаи, когда хотя бы одно из этих условий не выполняется.

Слайд 4Несобственные интегралы.
 


Слайд 5Несобственные интегралы.
 


Слайд 6Пример
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость


Решение. По определению

имеем




Ответ: интеграл сходится.

Слайд 7Пример
 


Слайд 8Пример
 


Слайд 9 Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода.
 


Слайд 10 Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода.
 


Слайд 11 2) Несобственные интегралы II - ого рода (интегралы от неограниченных (разрывных)

функций).

 


Слайд 12 Несобственные интегралы II - ого рода (интегралы от неограниченных (разрывных) функций).


 


Слайд 13 Признаки сходимости несобственных интегралов второго рода.
 


Слайд 14 Признаки сходимости несобственных интегралов второго рода.
 


Слайд 15Пример.
Установить сходимость интеграла:

.
Решение.



Интеграл расходится:








Слайд 16Пример.
 


Слайд 17Пример.
 


Слайд 18 Геометрические приложения определенного интеграла.
 


Слайд 19Пример.
 


Слайд 20 Геометрические приложения определенного интеграла.
 


Слайд 21 Площадь плоской фигуры
 


Слайд 22Площадь плоской фигуры
 


Слайд 23Пример
 


Слайд 24Площадь плоской фигуры
 


Слайд 25II. Вычисление дуги плоской кривой
 


Слайд 26II. Вычисление дуги плоской кривой
 


Слайд 27III. Вычисление объема тела




Слайд 28III. Вычисление объема тела


(1)



Пример.

Слайд 29Пример
 


Слайд 30Пример.
 


Слайд 31Пример.
 


Слайд 32Пример.
 


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика