Несобственные интегралы (лекция 7) презентация

является луч , а функция y=f(x) интегрируема на каждом конечном отрезке [a,b].
Геометрически задача состоит в нахождении площади под кривой.




Возьмем точку в, найдем площадь криволинейной трапеции через определенный интеграл и устремим в к .

в

x

y

y=f(x)

а

промежутке . В точке в функция не ограничена, но ограничена в отрезке (точку в назовем тогда особой точкой).

b-ε

y

x

b

a

y=f(x)

ε

но ограничена на любом меньшем отрезке





Если единственной особой точкой на отрезке [a,b] является точка , то полагают

x

y

b

a

y=f(x)

ε

a+ε

x

с+ε

с-ε

y

b

a

y=f(x)

с