Начертательная геометрия. Пересечение линии и поверхности презентация

2. Находим линию пересечения m плоскости g с поверхностью сферы.

3. Точки пересечения m с прямой а – искомые.

f0g

m’’

m’

K1’

K2’

K1’’

K2’’

В’’

В’’пов

В’пов

К2’пов

К1’пов

aвр.В

aвр.К1

aвр.К2

i’’

i’

В’

К2’

К2”

К1’

К1”

1. Ось вращения тора будет осью, вокруг которой надо повернуть прямую а, чтобы прямая оказалась в одной плоскости с заданной окружностью-образующей тора .

2. Вращаем точку В, принадлежащую прямой а.

3 Повернутая прямая пересекает окружность тора в точках К1 пов. и К2 пов.

4. Находим соответствующие проекции точек пересечения проведя плоскости вращения, а, затем, линии связи.

1. Заключаем прямую а в плоскость a, проходящую через вершину конуса:

Задаем прямую в, проходящую через вершину S и пересекающую прямую а в точке 1.

2. Находим прямую пересечения плоскости a с плоскостью основания конуса.

4. Точки пересечения линий пересечения с заданной прямой а – К1 , К2 – искомые.

1’’

1’

в’

Нв’’

На’’

Нв’

На’

h0a

a

2’

3’

2’’

3’’

К1’’

К2’’

К1’

К2’

a

в’’

3. Находим линии пересечения плоскости a с конической поверхностью.

l1’’

l2’’

l1’

l2’

Условие 1 : Секущая плоскость пересечет конус по прямой, если будет проходить через вершину конуса.

Условие 2 : Секущая плоскость пересечет цилиндр по прямой, если будет параллельна образующей цилиндра

На’

На’’

h0g1

1’

а’’

lц’

lк’

а’

lк’’

1’’

h0g2

h0g3

A’

A’’

В’

В’’

L’

L’’