Теорема. В призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность, и высота призмы равна диаметру этой окружности.
Теорема. В любую треугольную пирамиду можно вписать сферу, и притом только одну.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Многогранники, описанные около сферы презентация
Содержание
- 1. Многогранники, описанные около сферы
- 2. Сфера, вписанная в куб
- 3. Сфера, вписанная в куб На рисунке изображена сфер, вписанная в куб.
- 4. Упражнение 1 Сотрите квадрат и нарисуйте два
- 5. Упражнение 2 Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.
- 6. Упражнение 3 В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба. Ответ: 2.
- 7. Упражнение 4 Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба? Ответ: Нет.
- 8. Упражнение 5 Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого ромбы? Ответ: Нет.
- 9. Сфера, вписанная в треугольную призму
- 10. Упражнение 1 Можно ли вписать сферу в
- 11. Упражнение 2 Найдите высоту правильной треугольной призмы
- 12. Упражнение 3 В правильную треугольную призму вписана
- 13. Упражнение 4 В призму, в основании которой
- 14. Упражнение 5 В призму, в основании которой
- 15. Сфера, вписанная в четырехугольную призму
- 16. Упражнение 1 Сфера вписана в прямую четырехугольную
- 17. Упражнение 2 Единичная сфера вписана в прямую
- 18. Упражнение 3 Сфера вписана в прямую четырехугольную
- 19. Упражнение 4 Сфера вписана в прямую четырехугольную
- 20. Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму
- 21. Упражнение 1 Найдите высоту правильной шестиугольной призмы
- 22. Упражнение 2 В правильную шестиугольную призму вписана
- 23. Сфера, вписанная в правильный тетраэдр
- 24. Упражнение 1 Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.
- 25. Упражнение 2 В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого тетраэдра.
- 26. Упражнение 3 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 27. Упражнение 4 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 28. Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду
- 29. Упражнение 1 Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.
- 30. Упражнение 2 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 31. Упражнение 3 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 32. Упражнение 4 Единичная сфера вписана в правильную
- 33. Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду
- 34. Упражнение 1 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 35. Упражнение 2 Найдите радиус сферы, вписанной в
- 36. Сфера, вписанная в октаэдр
- 37. Упражнение Найдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.
- 38. Сфера, вписанная в икосаэдр
- 39. Упражнение Найдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.
- 40. Сфера, вписанная в додекаэдр
- 41. Упражнение Найдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.
- 42. Упражнение 1 Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?
- 43. Упражнение 2 Можно вписать сферу в усеченный куб? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
- 44. Упражнение 3 Можно вписать сферу в усеченный октаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
- 45. Упражнение 4 Можно вписать сферу в кубооктаэдр? Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
Сфера, вписанная в куб
Слайд 1Многогранники, описанные около сферы
Многогранник называется описанным около сферы, если плоскости всех
его граней касаются сферы. Сама сфера называется вписанной в многогранник.
Слайд 4Упражнение 1
Сотрите квадрат и нарисуйте два параллелограмма, изображающих верхнюю и нижнюю
грани куба. Соедините их вершины отрезками. Получите изображение сферы, вписанной в куб.
Изобразите сферу, вписанную в куб, как на предыдущем слайде. Для этого изобразите эллипс вписанный в параллелограмм, полученные сжатием окружности и квадрата в 4 раза. Отметьте полюса сферы и точки касания эллипса и параллелограмма.
Слайд 7Упражнение 4
Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба?
Ответ:
Нет.
Слайд 8Упражнение 5
Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого
ромбы?
Ответ: Нет.
Слайд 10Упражнение 1
Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в основании
которой правильный треугольник?
Ответ: Нет.
Слайд 11Упражнение 2
Найдите высоту правильной треугольной призмы и радиус, вписанной в нее
сферы, если ребро основания призмы равно 1.
Слайд 12Упражнение 3
В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону
основания и высоту призмы.
Слайд 13Упражнение 4
В призму, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами, равными
1, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.
Слайд 14Упражнение 5
В призму, в основании которой равнобедренный треугольник со сторонами 2,
3, 3, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.
Слайд 16Упражнение 1
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб
со стороной 1 и острым углом 60о. Найдите радиус сферы и высоту призмы.
Слайд 17Упражнение 2
Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой
ромб с острым углом 60о. Найдите сторону основания a и высоту призмы h.
Слайд 18Упражнение 3
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой трапеция.
Высота трапеции равна 2. Найдите высоту призмы h и радиус r вписанной сферы.
Слайд 19Упражнение 4
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой четырехугольник,
периметра 4 и площади 2. Найдите радиус r вписанной сферы.
Слайд 21Упражнение 1
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и радиус, вписанной в нее
сферы, если сторона основания призмы равна 1.
Слайд 22Упражнение 2
В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону
основания и высоту призмы.
Слайд 26Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, сторона основания
которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.
Слайд 27Упражнение 4
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, боковые ребра
которой равны 1, и плоские углы при вершине равны 90о.
Слайд 29Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра
которой равны 1.
Слайд 30Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания
которой равна 1, а боковое ребро - 2.
Слайд 31Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания
которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.
Слайд 32Упражнение 4
Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой
равна 4. Найдите высоту пирамиды.
Слайд 34Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой
ребра основания равны 1, а боковые ребра - 2.
Слайд 35Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой
ребра основания равны 1, и двугранные углы при основании равны 60о.
Слайд 43Упражнение 2
Можно вписать сферу в усеченный куб?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично
предыдущему.
Слайд 44Упражнение 3
Можно вписать сферу в усеченный октаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично
предыдущему.
Слайд 45Упражнение 4
Можно вписать сферу в кубооктаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
