Методы решения показательных уравнений презентация

Содержание

Первый метод решения – уравнивание оснований степеней Суть данного метода заключается в том, что используя свойства степеней, мы приводим уравнение к виду это уравнение равносильно уравнению При решении

Слайд 1МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ



Урок
обобщения
и
систематизации
знаний


Слайд 2Первый метод решения – уравнивание оснований степеней
Суть данного метода заключается в

том, что
используя свойства степеней,
мы приводим уравнение к виду


это уравнение равносильно уравнению

При решении используем определения и свойства степеней





Слайд 3Решить уравнение




Решение


Слайд 4Второй метод решения – вынесение
общего множителя за скобки
Суть метода заключается

в том, что используя
свойства степеней, выносим за скобки степень
с наименьшим показателем

При решении используем свойство степеней


Слайд 5Решить уравнение
Решение








Слайд 6Третий метод-вынесение за скобки общего
множителя в уравнениях, содержащих
степени с разными

основаниями

Суть метода заключается в следующем:

1.Переносим слагаемые с разными основаниями
в разные стороны уравнения

2.В левой и правой части уравнения выносим
за скобку степени с наименьшими показателями

3.Делим обе части уравнения на подходящие множители,
чтобы получить уравнение вида



Слайд 7Решить уравнение
Решение:









Слайд 8Четвертый метод – введение новой переменной

Обозначим
Уравнение примет вид
Решая квадратное уравнение

, находим значения

По свойствам показательной функции

- положительно

Для положительных значений решаем уравнение


Слайд 9Решить уравнение
Решение:

Обозначим
Уравнение примет вид:




Слайд 10Пятый метод – введение новой переменной
в однородных показательных уравнениях

Данный метод применяется

в уравнениях вида

Обозначим

Уравнение примет вид

По свойствам показательной функции

- положительно

Разделим обе части уравнения на


Уравнение примет вид

Решаем квадратное уравнение и для положительных
значений t решаем уравнение


Слайд 11Решить уравнение:
Решение:
Разделим обе части уравнения на
Получим




Слайд 12Шестой метод – использование свойства монотонности
функций
Теорема: Пусть функция
возрастает на

промежутке М,

а функция

убывает на этом же промежутке.

Тогда уравнение

имеет на этом промежутке

не более одного корня.

Суть метода в следующем:

1.Определяем монотонность функций в левой и правой
частях уравнения

2.Угадываем корень уравнения

3.На основании теоремы делаем вывод
о единственности найденного корня


Слайд 13Решить уравнение
Решение: Рассмотрим две функции.

функция, убывающая на всей

числовой оси


функция возрастающая на всей числовой оси


является очевидным корнем уравнения.
По теореме этот корень – единственный


Слайд 14Графическая иллюстрация решения уравнения


Слайд 15






Получили алгебраическое уравнение,
решаемое стандартными способами
прологарифмируем
обе части по любому основанию


Слайд 16Решить уравнение

Решение: Прологарифмируем обе части
уравнения по основанию 3






Слайд 17Презентацию подготовила
учитель математики БГОУ СОШ №531
Красногвардейского района
города Санкт-Петербурга
СМИРНОВА Галина Васильевна


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика