Метод интерации

Слайд 1
Метод итерации

Слайд 2

Слайд 3Обозначим:

Слайд 4x1 = α11x1 + α12x2 + … + α1nxn + β1
x2

= α21x1 + α22x2 + … + α2nxn + β2
. . . . . . . . . . . . . . . . .
xn = αn1x1 + αn2x2 + … + αnnxn + βn

Слайд 5Обозначим:
и

Слайд 6нулевое приближение

Слайд 7Х(0), Х(1), …, Х(k)
Итерационная последовательность

Слайд 8Пример 1.
Решить систему методом итерации

Решение

Слайд 9x(0) (0;0;0) - нулевое приближение

x(1) (-1;-2;-3) - первое приближение

Слайд 10x(2) (1;-2;-2) - второе приближение

Слайд 11Условия сходимости итерационного процесса

или

Слайд 12Пример 2: Проверить
сходимость итерационного
процесса для системы.
Решение
=0+0,2+0,2=0,4

Слайд 13✍

Слайд 14Матрица А=[aij] определяется тремя нормами:

Слайд 15Оценка погрешности приближенного
процесса метода итерации

Слайд 16
Пример 3. Привести систему к нормальному виду
7,6 х1 +0,5 х2 +2,4

х3 = 1,9
2,2 х1 +9,1 х2 +4,4 х3 = 9,7
-1,3 х1 + 0,2 х2 + 5,8 х3 = -1,4
Решение.

(10-2,4) х1 +0,5 х2 +2,4 х3 = 1,9
2,2 х1 +(10-0,9) х2 +4,4 х3 = 9,7
-1,3 х1 + 0,2 х2 + (10-4,2) х3 = -1,4

10 х1 = 2,4 х1 -0,5 х2 -2,4 х3 + 1,9
10 х2 = -2,2 х1 +0,9 х2 -4,4 х3 + 9,7
10 х3 = 1,3 х1 - 0,2 х2 +4,2 х3 -1,4

х1 = 0,24 х1 -0,05 х2 -0,24 х3 + 0,19
х2 = -0,22 х1 +0,09 х2 -0,44 х3 + 0,97
х3 = 0,13 х1 – 0,02 х2 +0,42 х3 -0,14

Метод интерации презентация

Содержание

Слайд 1
Метод итерации

Слайд 2

Слайд 3Обозначим:

Слайд 4x1 = α11x1 + α12x2 + … + α1nxn + β1
x2

Слайд 5Обозначим:
и

Слайд 6нулевое приближение

Слайд 7Х(0), Х(1), …, Х(k)
Итерационная последовательность

Слайд 8Пример 1.
Решить систему методом итерации

Решение

Слайд 9x(0) (0;0;0) - нулевое приближение

x(1) (-1;-2;-3) - первое приближение

Слайд 10x(2) (1;-2;-2) - второе приближение

Слайд 11Условия сходимости итерационного процесса

или

Слайд 12Пример 2: Проверить
сходимость итерационного
процесса для системы.
Решение
=0+0,2+0,2=0,4

Слайд 13✍

Слайд 14Матрица А=[aij] определяется тремя нормами:

Слайд 15Оценка погрешности приближенного
процесса метода итерации

Слайд 16
Пример 3. Привести систему к нормальному виду
7,6 х1 +0,5 х2 +2,4

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Метод интерации презентация

Содержание

Слайд 1Метод итерации

Слайд 2

Слайд 3Обозначим:

Слайд 4x1 = α11x1 + α12x2 + … + α1nxn + β1x2

Слайд 5Обозначим:и

Слайд 6нулевое приближение

Слайд 7Х(0), Х(1), …, Х(k) Итерационная последовательность

Слайд 8Пример 1. Решить систему методом итерацииРешение

Слайд 9x(0) (0;0;0) - нулевое приближение x(1) (-1;-2;-3) - первое приближение

Слайд 10x(2) (1;-2;-2) - второе приближение

Слайд 11Условия сходимости итерационного процесса или

Слайд 12Пример 2: Проверить сходимость итерационного процесса для системы.Решение=0+0,2+0,2=0,4

Слайд 13✍

Слайд 14Матрица А=[aij] определяется тремя нормами:

Слайд 15Оценка погрешности приближенного процесса метода итерации

Слайд 16Пример 3. Привести систему к нормальному виду7,6 х1 +0,5 х2 +2,4

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1
Метод итерации

Слайд 4x1 = α11x1 + α12x2 + … + α1nxn + β1
x2

Слайд 5Обозначим:
и

Слайд 7Х(0), Х(1), …, Х(k)
Итерационная последовательность

Слайд 8Пример 1.
Решить систему методом итерации

Решение

Слайд 9x(0) (0;0;0) - нулевое приближение

x(1) (-1;-2;-3) - первое приближение

Слайд 11Условия сходимости итерационного процесса

или

Слайд 12Пример 2: Проверить
сходимость итерационного
процесса для системы.
Решение
=0+0,2+0,2=0,4

Слайд 15Оценка погрешности приближенного
процесса метода итерации

Слайд 16
Пример 3. Привести систему к нормальному виду
7,6 х1 +0,5 х2 +2,4