- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Матрицы, операции над матрицами презентация
Содержание
- 1. Матрицы, операции над матрицами
- 2. Если число строк не равно числу столбцов,
- 3. - элементы матрицы - номер строки - номер столбца
- 4. Опр. 2 Матрица называется нулевой, если все
- 5. Операции над матрицами 1. Сложение Пример. Найти
- 6. Для сложения матриц нужно сложить соответствующие элементы. Складывать можно матрицы, имеющие одинаковые размерности.
- 7. 2. Умножение на число Пример. Найти
- 8. Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый элемент умножить на это число.
- 9. 3. Умножение матриц Число столбцов матрицы A должно совпадать с числом строк матрицы B.
- 10. Пример. Найти
- 13. 4. Возведение в степень Только для квадратных матриц Дома Найти:
- 14. Тема: Матрицы: элементарные преобразования строк, приведение
- 15. Опр. 1 Элементарными преобразованиями строк матрицы называются:
- 16. Аналогично вводятся элементарные преобразования столбцов. Опр.2 Опорным
- 17. Пример. У нулевой строки опорного элемента нет
- 18. Опр. 3 Матрица называется ступенчатой, если опорный
- 19. Пример.
- 20. Опр. 4 Матрица имеет вид Гаусса, если
- 21. Пример.
- 22. Теорема 4 Любая матрица может быть приведена
- 23. Опр. 6 Рангом матрицы называется число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы. Обозначается
Если число строк не равно числу столбцов, то матрица называется прямоугольной Примеры квадратная прямоугольная Если число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной
Слайд 1Лекция N6
Лектор: доц. Лаптева Надежда Александровна
Тема: Матрицы, операции над матрицами
Опр. 1
Матрицей размерности mxn называется таблица чисел
Слайд 2Если число строк не равно числу столбцов, то матрица называется прямоугольной
Примеры
квадратная
прямоугольная
Если
число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной
Слайд 4Опр. 2 Матрица называется нулевой, если все элементы равны нулю.
Опр. 3
Матрица E называется единичной, если она квадратная, на главной диагонали стоят единицы, а вне диагонали - нули.
Примеры
Слайд 6Для сложения матриц нужно сложить соответствующие элементы.
Складывать можно матрицы, имеющие одинаковые
размерности.
Слайд 14Тема:
Матрицы: элементарные преобразования строк, приведение к ступенчатому виду и виду
Гаусса.
Ранг матрицы
Слайд 15Опр. 1 Элементарными преобразованиями строк матрицы называются:
1) Перестановка местами двух строк
2)
Замена строки суммой этой строки и некоторой другой, умноженной на число
Слайд 16Аналогично вводятся элементарные преобразования столбцов.
Опр.2 Опорным элементом строки называется первый слева
ненулевой элемент этой строки.
Слайд 18Опр. 3 Матрица называется ступенчатой, если опорный элемент в каждой последующей
строке расположен правее, чем в предыдущей.
Если строка нулевая, то все последующие строки также нулевые.
Если строка нулевая, то все последующие строки также нулевые.
Слайд 20Опр. 4 Матрица имеет вид Гаусса, если
1) она ступенчатая
2) все опорные
элементы равны единице
3) над опорными элементами только нули
Слайд 22Теорема 4 Любая матрица может быть приведена к ступенчатому виду с
помощью элементарных преобразований.
Опр. 5 Строки и столбцы матрицы, в которых расположены ее опорные элементы, называются базисными.
Слайд 23Опр. 6 Рангом матрицы называется число ненулевых строк в ступенчатом виде
матрицы.
Обозначается
Обозначается
