Презентация на тему Математический анализ

Презентация на тему Математический анализ, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 32 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Физика. Математика. Лекция 1 Математический анализ

Лектор: ЗЕЛЕЕВ МАРАТ ХАСАНОВИЧ


Слайд 2
Текст слайда:

Понятие числовой функции

Переменной величиной будем называть числовую величину, которая в изучаемой задаче принимает различные значения. Величина, принимающая только одно значение, есть частный случай переменной. Ее называют постоянной величиной или константой.
Если в изучаемой задаче несколько переменных, то различают зависимые и независимые переменные. Таковыми переменные являются лишь по отношению друг к другу, и их различие определяется условием задачи.


Слайд 3
Текст слайда:

Если каждому числу x ставится в соответствие одно, определенное по правилу f, число – значение числовой переменной y, то говорят, что на множестве X задана однозначная функция, или просто функция, и пишут y=f(x) x ∈ X.
Переменную x называют аргументом, множество X – областью определения функции .
Множество всех значений переменной y, поставленных в соответствие значениям аргумента x из множества X, называют множеством значений функции y = f(x). Обозначим его буквой Y.
Функция y=f(x) полностью определена, если известна область ее определения X и для каждого значения аргумента x из области определения X известно соответствующее ему значение y или известно правило f, по которому может быть найдено это значение.


Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8
Текст слайда:

Замечание: Разность двух функций бесконечно больших при x → a ,имеющих значения одинаковых знаков, неопределена; неопределены также частное двух бесконечно больших функций, частное двух бесконечно малых функций, произведение бесконечно малой и бесконечно большой функций. В этом случае говорят о неопределенностях вида:

.
Для нахождения предела выражения следует раскрыть соответствующую неопределенность.


Слайд 9
Текст слайда:

Замечательные пределы


Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12
Текст слайда:

у

f(x0 +Δx)

f(x0

α

x0

x0 + Δx

M

f(x)

β

N


Слайд 13
Текст слайда:

Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.

где α - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).


Слайд 14
Текст слайда:


f(b)

f(a)


Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18
Текст слайда:

Пример. Найти производную функции

.
Сначала преобразуем данную функцию:




Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22
Текст слайда:

Интегральное исчисление.

Первообразная функция.

Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:
F′(x) = f(x).

Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число.


Слайд 23
Текст слайда:

Неопределенный интеграл.

Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением:
F(x) + C.


Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26
Текст слайда:

Методы интегрирования

Непосредственное интегрирование.


Слайд 27
Текст слайда:

Способ подстановки (замены переменных).


Слайд 28
Текст слайда:

Интегрирование по частям.


Слайд 29

Слайд 30
Текст слайда:

Определенный интеграл. Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция f(x).


Слайд 31
Текст слайда:




Если для функции f(x) существует предел то функция называется интегрируемой на отрезке [a, b].



Слайд 32
Текст слайда:

Свойства определенного интеграла.



Если f(x) ≤ ϕ(x) на отрезке [a, b] a < b, то


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика