Математическая логика презентация

Содержание

Контрольные вопросы по теме: Логика (определение). Логическое высказывание. Типы высказываний. Составляющие логического высказывания. Отрицание, таблица истинности отрицания. Конъюнкция, таблица истинности. Дизъюнкция, таблица истинности. Строгая дизъюнкция, таблица истинности. Импликация, таблица истинности.

Слайд 1 Основные понятия математической логики


Слайд 2Контрольные вопросы по теме:
Логика (определение).
Логическое высказывание.
Типы высказываний.
Составляющие логического высказывания.
Отрицание, таблица

истинности отрицания.
Конъюнкция, таблица истинности.
Дизъюнкция, таблица истинности.
Строгая дизъюнкция, таблица истинности.
Импликация, таблица истинности.
Эквиваленция, таблица истинности.
Приоритет логических операций.
Алгоритм построения таблиц истинности.



Слайд 3 Логика — это наука, изучающая методы установления истинности или

ложности одних высказываний на основе истинности или ложности других высказываний.

Слайд 4Логическое высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно

оно или ложно. Истина=1 Ложь=0 А: «дважды два равно четырем» истинно А=1, В: «три больше пяти» всегда есть ЛОЖЬ В=0.

Слайд 5Типы высказываний:

Простое – никакая его часть сама не является высказыванием.
Составное (сложное)

– состоит из простых высказываний, связанных между собой логическими операциями.



Слайд 6Составляющие логического высказывания:
Субъект (S)
Предикат (Р)
Связка
Квантор


Слайд 7Составляющие логического высказывания

Субъект, S -
понятие о предмете мысли

Предикат, P

-
понятие о свойствах и отношениях предмета мысли.
Субъект и предикат - термины суждения.

Связка -
отношения между субъектом и предикатом (выражается «есть», «не есть», «является», «состоит» и т.д.)
Квантор -
указывает, относится ли суждение ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект («все», «некоторые», «многие», «ни один», и т.п.).


Слайд 8«Все компьютеры состоят из процессора, памяти и внешних устройств»
«компьютеры» - субъект,

«процессора, памяти и внешних устройств» - предикат,
«состоят» - связка,
«все» - квантор.

Слайд 9Логические операции:
Отрицание (инверсия)
Конъюнкция
Дизъюнкция
Строгая дизъюнкция
Импликация
Эквиваленция


Слайд 10Отрицание (NOT, не, не верно, что)
Обозначения: ¬А; Ā
Инверсия высказывания истинна, когда

высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.

Слайд 11Обозначения: А·В; АΛВ; А&В
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда,

когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

Конъюнкция (AND, и, но, а, однако )


Слайд 12Дизъюнкция (OR, или, либо)
Обозначение: А v В
Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда,

когда хотя бы одно высказывание истинно и ложна, когда оба высказывания ложны.

Слайд 13Строгая дизъюнкция (XOR, или…или, либо…либо)
Обозначение: А В, А v В
Строгая

дизъюнкция двух высказываний истинна тогда, когда только одно из высказываний истинно.


Слайд 14Импликация (если-то, следует)
Обозначения: А→В, А=>В.
Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда,

когда из истинного высказывания следует ложное.

Слайд 15Эквиваленция (тождественно, равносильно)
Обозначение: А=В; АВ; А~В
Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только

тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

Слайд 16Основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся

сложные высказывания.

Слайд 17Неверно, что в зале №1 идет лекция по психологии. Число 123 либо

четное, либо нечетное, третьего не дано. Аня отличница, но плохая спортсменка. Если пожелтели листья, то пришла осень. Чтобы перейти на следующий курс достаточно сдать сессию на тройки.

Слайд 18Приоритет логических операций:
операции в скобках;
отрицание;
конъюнкция и дизъюнкция (слева направо);
импликация;
эквиваленция.
С = (¬( A

v В) → В) ^ А

Слайд 19Алгоритм построения таблиц истинности:
Определить количество переменных.
Определить количество логических операций и последовательность

их выполнения.
Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.



Определить количество строк (К) таблицы по формуле к=2n , где n - количество переменных.





Слайд 20Спасибо за внимание!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика