Логика реляционная. Понятие реляционной модели презентация

Содержание

Понятие реляционной модели А:=«Иванов учится в КГТУ», В:=«Сидоров учится в БГА», С:=«Петров учится в БФУ». Синтаксическая модель высказываний: "учится" - {Иванов, Сидоров, Петров}, - {КГТУ, БГА, БФУ}.

Слайд 1Логика реляционная

Слайд 2Понятие реляционной модели
А:=«Иванов учится в КГТУ»,
В:=«Сидоров учится в БГА»,
С:=«Петров учится в

БФУ».
Синтаксическая модель высказываний:
<фамилия>"учится"<название ВУЗа>
<фамилия> - {Иванов, Сидоров, Петров},
<название ВУЗа> - {КГТУ, БГА, БФУ}.
Реляционная модель высказываний:
r="учится"∈{<фамилия>}⊗{<название ВУЗа>}


Слайд 3Определения РЛ
атрибут (Аi) – имя столбца таблицы - Фамилия,
домен (Dj) -

область определения атрибута : для Название ВУЗа - {КГТУ, БГА, БФУ},
мощность - число строк таблицы,
кортеж (t)– строка таблицы, содержащая значения атрибутов - (Иванов, КГТУ). Если дано множество атрибутов A={A1,A2,…,An} и множество доменов D={D1,D2,..., Dm}, то t=(d1,d2,...,dn) где di∈Dj. Кортежи называют совместимыми, если они имеют одинаковые характеристики: число атрибутов и имена, а также их порядок в кортеже,
отношение (r) - множество совместимых кортежей, r={t| t=(d1,d2,...,dn), di∈Dj}⊆⊗nD; характеризуется схемой отношения rel(r)=(A1, A2,…, An) и арностью n,
ключ – один или несколько атрибутов, выделяющих единственный кортеж отношения,
реляционная база данных (R) - множество отношений для определенной области деятельности - R={ri}; характеризуется схемой реляционной базы данных REL(R)={rel(r)}.

Слайд 4Схема связи между таблицей, отношением и файлом
ТАБЛИЦА ←→

ОТНОШЕНИЕ ←→ ФАЙЛ
строка ←→ кортеж ←→ запись
имя столбца←→ имя атрибута ←→ имя поля
тип атрибута←→тип домена ←→ тип поля

Слайд 5Структура операций над отношениями
традиционные операции над множествами: дополнение, объединение, пересечение, разность,

декартово произведение, деление;
специальные реляционные операции: проекция, соединение и выбор.

Слайд 6Языки управления БД
языки реляционной алгебры (РА) - описывают последовательность действий для

получения желаемого результата - процедурные языки,
языки реляционного исчисления (РИ) - предоставляют пользователю набор правил для записи запросов к БД, в которых содержится только информация о желаемом результате. Пример - язык запросов SQL (Structured Query Language).

Слайд 7Реляционная алгебра

Слайд 8Предметный язык РЛ
Алфавит Т:
отношения из множества {r1,r2,…},
операторы над отношениями:
∪-

объединение,
∩- пересечение,
\ - разность,
⊗ - прямое произведение,
¬ - дополнение,
δ(r,B) - выбор кортежа из отношения r по условию B,
πrel(r) - проекция отношения r на схему rel,
>< - естественное соединение,
>θ< - θ-соединение,
: - деление,
логические операторы {&,∨,¬},
операторы сравнения {=, ≠, >, ≥, <, ≤},
арифметические операторы {+, -, *, /}
кванторы {∃, ∀},
круглые скобки и запятая.

Слайд 9Исходные таблицы

Слайд 10Оператор выбора δ(r)
r’=δ(r,B)={t’|t’⊆r,B,rel(r’)=rel(r)}
Правила записи условия В:
простое условие: B=Аiθki, где θ∈{=,

≠, >, ≥, <, ≤}, kj∈Dj,
2) условие:
простое условие – условие,
если В – условие, то ¬B – условие,
если В1 и В2 – условия, то B1&B2, B1∨B2 – условия.

Слайд 11Примеры использования оператора выбора
1. Дано:



Выбрать кортежи отношения r1 по значению

ключа А1=а2:
r’=δ(r1,(A1=a2))={t’|t’⊆r,(A1=a2),rel(r’)=rel(r1)}
Результат:


Слайд 122. Дано:




Выбрать кортежи отношения r2 по значению A3=1:
r’=δ(r2,(А3=1))={t’|t’⊆r,(А3=1),rel(r’)=rel(r2)}
Результат:


Слайд 133. Дано:





Выбрать кортежи отношения r5 по значениям атрибутов {A1=a1,A2=b1,A3=1}:
r'=δ(r5,((A1=a1)&(A2=b1)&(A3=1)))={t’|t’⊆r, ((A1=a1)&(A2=b1)&(A3=1)),rel(r’)=rel(r5)}
Результат:


Слайд 14Оператор проекции πrel(r)
r’=πAi, Aj, …,Ak(r)={t’|rel(r’)=Ai, Aj, …, Ak },
где 1 ≤

i, j, k ≤ n


Слайд 15Примеры использования оператора проекции
1. Дано:



Выбрать только ключи отношения r1:
r’=

πA1(r1)={t’|rel(r’)=(A1)}
Результат:


Слайд 162. Дано:



Выбрать только ключи отношения r3:
r'= πA1,A5(r3)={t’|rel(r’)=(A1, A5)}
Результат:

Слайд 17Оператор дополнения ¬r (пример)
Дано:



Найти дополнение для отношения r3:
r'=¬r3

Слайд 181) Определить прямое произведение доменов отношения r3:

Слайд 192) Исключить из таблицы кортежи, принадлежащие r3 :

Слайд 203) Результат:

Слайд 21Оператор объединения ∪(r1,r2)
r’=∪(r1,r2)={t’|t’=t1∈r1 или t'=t2∈r2, rel(r’)=rel(r1)=rel(r2)}

Слайд 22Пример оператора объединения
Дано:




Выполнить объединение r1∪r2: r’=r1∪r2={t’|t’=t1∈r1 или t'=t2∈r2, rel(r’)=rel(r1)=rel(r2)}
Результат:

Слайд 23Оператор прямого произведения ⊗(r1,r2)
r`=⊗(r1,r2)={t`|t'= (t1,t2),t1∈r1 и t2∈r2, rel(r’)=(rel(r1), rel(r2))}

Слайд 24Пример оператора прямого произведения
Дано:



Выполнить прямое произведение ⊗(r1 ,r4): r`=r1 ⊗r4=
{t`|t‘=(t1,t4),t1∈r1

и t4∈r4, rel(r’)=(rel(r1),rel(r4))}

Слайд 25Результат:

Слайд 26Оператор разности \(r1,r2)
r’=\(r1,r2)={t’|t’=t1∈r1 и t1≠t2∈r2, rel(r')=rel(r1)=rel(r2)}


Слайд 27Пример оператора разности
Дано:



Выполнить разность \(r1,r2): r’=r1\r2={t’|t’=t1∈r1 и t1≠t2∈r2, rel(r')=rel(r1)=rel(r2)}
Результат:

Слайд 28Оператор пересечения ∩(r1,r2)
r’=∩(r1,r2)={t’|t’=t1∈r1 и t'=t2∈r2,rel(r')=rel(r1)=rel(r2)}


Слайд 29Пример оператора пересечения
Дано:



Выполнить пересечение ∩( r1,r2): r'=r1∩r2= {t’|t’=t1∈r1 и t'=t2∈r2,rel(r')=rel(r1)=rel(r2)}
Результат:

Слайд 30Оператор естественного соединения >

Слайд 31Пример оператора естественного соединения
Дано:



Выполнить естественное соединение >

rel(r’)⊆rel(r3)∪rel(r4),((r3.A4=r4.A4),
(r3.A5=r4.A5))}

Результат:

Слайд 32Оператор θ-соединения >θθ

Слайд 33Пример оператора θ-соединения
Дано:



Выполнить θ-соединение >θ

Слайд 34Оператор деления :(r1,r2)
r’=:(r1,r2)={t’|t1=(t’,t2), rel(r’)=rel(r1)\rel(r2)}


Слайд 35Пример оператора деления
Дано:






Выполнить деление :(r5,r4): r’=:(r5,r4) ={t’|t5=(t’,t4), rel(r’)=rel(r5)\rel(r4)}
Результат:

Слайд 36Правила реляционной алгебры
r’=δB1(δB2 (r))=δB2(δB1(r))
r’=δB(r1∩r2)=δB(r1)∩δB(r2)
r’=δB(r1∪r2)=δB(r1)∪δB(r2)
r’=δB(r1\r2)=δB(r1)\δB(r2)
r’=δB(r1>

Слайд 37Алгоритм реализации языка РА
1) в словесной формулировке запроса выделяются имена атрибутов,

вход и выход запроса, а также условия выборки;
2) анализируются атрибуты:
если все атрибуты находятся в одном отношении, то последующие операции (описаны в п.3) проводятся только с ним;
если атрибуты распределены по нескольким отношениям, то эти отношения необходимо соединить в одном отношении;
3) отношение обрабатывается операциями выборки и проекции, причем выборка по значениям атрибута должна предшествовать проекции, в которой этот атрибут выводится из отношения;
4) если запрос можно разделить на части (подзапросы), то его реализация также делится на части, где результатом подзапроса является отдельное отношение.

Слайд 38Задание по РЛ

Слайд 391) согласно варианту удалить из отношений r1 и r2 четыре пары

(столбец, строка) и сформировать из оставшихся строк и столбцов отношения индивидуального задания (r1 и r2); имена атрибутов не изменять: 

Слайд 40Таблицы для работы

Слайд 412) выполнить операции (r1∪r2), (r1∩r2), (r1\r2) (r1⊗r2):
написать формулы реляционной алгебры и

реляционного исчисления,
нарисовать результирующие таблицы r’.

Слайд 42r’=r1∪r2

Слайд 43r’= r1∩r2

Слайд 44r’= r1\r2

Слайд 45r’= r1⊗r2

Слайд 463) выполнить операции >< или >θ

вариантом из таблицы 4):
написать формулы реляционной алгебры и реляционного исчисления,
нарисовать результирующие таблицы:

Таблица 4
π(r1.A4, r2.A4, r2.A3)(δ((r1>θ

Таблица 4
π(r1.A4, r2.A7, r2.A3)(δ((r1>

Слайд 47r’= r1>θ

Слайд 48r’’= δ(r’,r1.A3≠c1 and r2.A3≠c1)

Слайд 49r‘’’=πr1.A4, r2.A4, r2.A3(r’’)

Слайд 50r’= r1>

Слайд 51r’’= δ(r’,r1.A3≠c1 or r2.A3≠c1)

Слайд 52r’’’=πr1.A4, r2.A7, r2.A3(r’’)

Похожие презентации

Математическая мозаика 604
Ломаные и многоугольники 419
Формирование навыков письменного сложения и вычитания 439
Множества. Подмножество 618
tablica umnozheniya 217
ВКОШП-2011. Разбор задач 304

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика