Логическое высказывание. Виды сложных высказываний презентация

можно oднoзначнo сказать, истинно oнo или лoжнo.

и полотенце пушистое!»
не являются высказываниями, т. к. нельзя сказать, являются они истинными или ложными

прописными буквами латинского алфавита. Например,
А — У кошки 4 ноги. А = 1 (ИСТИНА)
В — Томск — столица России. В = 0 (ЛОЖЬ)
С — Всякий квадрат есть параллелограмм. С= 1 (ИСТИНА)
D — Всякий параллелограмм есть квадрат. D = 0 (ЛОЖЬ)

«Петров — врач и шахматист».
Разделительные (связка ИЛИ).
«Вторым уроком будет физика или химия», «Мама купила торт или конфеты».
Условные (связка ЕСЛИ…, ТО).
«Если придет друг, то мы посмотрим фильм»;
«Если будет ясная погода, то мы пойдем за грибами».
Эквивалентные (связка ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА…, КОГДА).
«Дождь идет тогда и только тогда, когда на небе есть тучи»;
«Саша и Ваня пойдут гулять тогда и только тогда, когда сделают уроки и выполнят обязанности по дому».
Высказывания с внешним отрицанием (связка НЕВЕРНО, ЧТО).
«Неверно, что Таня и Света придут ко мне на день рождения»;
«Неверно, что все птицы летают».

высказываний определить значение сложного высказывания.

высказываний:
И, ∧ , •, &.
Обозначение в языках программирования: and.
Если обозначить простые высказывания А = «Саша играет на гитаре»; В = «Саша играет на фортепиано», тогда сложное высказывание F = «Саша играет на гитаре и на фортепиано» можно записать как
F = А ∧ В.

ИЛИ, ∨ , +.
Обозначение в языках программирования: or.
Обозначим сложное высказывание «Мама купила торт или конфеты» буквой F и запишем его на языке алгебры логики.
Пусть А — «Мама купила торт»; В — «Мама купила конфеты», тогда
F = А ∨ В.

А,А , ┐А.
Обозначение в языках программирования: not.
Пусть А = «Четыре — четное число» — истинное высказывание, тогда высказывание «Четыре — нечетное число» будет являться отрицанием высказывания А и будет ложно. На языке алгебры логики это будет выглядеть как
F =А.

→ .
Пусть высказывание А = «Данный четырёхугольник — квадрат» и высказывание В = «Около данного четырёхугольника можно описать окружность».
Тогда составное высказывание
F = А → В
понимается как «Если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность».

логическая операция, выражаемая связками тогда и только тогда…, когда; необходимо и достаточно; равносильно; в том и только том случае.
Обозначение эквиваленции в алгебре высказываний:
↔, ~, ≡.
Пусть высказывание А = «Идет дождь» и высказывание В = «На небе тучи».
Тогда составное высказывание
F = А ↔ В
понимается как «Дождь идет тогда и только тогда, когда на небе есть тучи».