Логические выражения и уравнения презентация

∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

x3) ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ (x2 → ¬ x3) ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

¬z).
 
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

≡ Y)
2) (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y)
3) (1 ∧ Z) ∧ (X ≡ Y)
4) ( ¬1 ∧ Z) ∧ (X ≡ Y)

→ Y)
2) (¬X ≡ Z) ∧ (¬X → Y)
3) (X ≡ ¬Z) ∧ (¬X → Y)
4) (X ≡ Z) ∧ (¬(Y → Z))

∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}))
 
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.
Известно, что выражение
((x  ∈  A) → (x  ∈  P)) ∨ (¬(x  ∈  Q) → ¬(x  ∈  A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.

¬((X кратно 5) → (X кратно 25))?
 
1) 37
2) 59
3) 65
4) 125 

& 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
 
x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)
 
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

чисел m и n.
Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
 
x&77 ≠ 0 → (x&12 = 0 → x&А ≠ 0)
 
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

→(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))
 
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:
 
¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))
 
Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

39] и Q = [23, 58].
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение
 
((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))
 
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
 
1) [5, 30]
2) [15, 40]
3) [25, 50]
4) [35, 60]