Логарифмическая функция, ее график и свойства презентация

Функция y = loga x, её свойства и график.

Слайд 2Функция y = loga x,
её свойства и график.


Слайд 3Работа устно:




























Н
Е
П
Р
Е







Слайд 4Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга
Дата

смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier


Слайд 5Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.
x
y
0
1
1

Какими свойствами
обладает

эта
функция
при 0 < a < 1?



Слайд 6x
y
0
a
a
y = x
1
1


График функции

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

Слайд 7x
y
y = x
1
1


0
График функции

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

Слайд 8Постройте графики функций:
1 вариант
2 вариант


Слайд 9x
y
0
1
2
3
1
2
4
8

- 1
- 2













- 3
Проверка:
График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.


Слайд 10x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2


График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической

функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1


Слайд 11
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни

нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вверх.



Слайд 12
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни

нечётной;

3) убывает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вниз.


Слайд 14Задание №1
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:

Функция возрастает,
значит:

yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3


Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2


Слайд 15Задание №2
Решите уравнение и неравенства:
x
y
0
1
1
- 1



Ответ: х = 1
Ответ: х

> 1

Ответ: 0 < х < 1


Слайд 16Самостоятельно:
Решите уравнение и неравенства:
Ответ: х = 1
Ответ: х > 1
Ответ: 0

< х < 1






Слайд 17Задание №3
Постройте графики функций:
x
y
0
1
1
y = - 3

x = - 2

Самостоятельно.


Слайд 18x
y
0
1
1

Проверка:




Слайд 19Проверка:
x
y
0
1
1













2
4
-3
3


Слайд 20



Не является графиком логарифмической функции


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика