Линейная алгебра. Выполнение операций над матрицами презентация

Содержание

1. Линейная алгебра. Выполнение операций над матрицами
2. Примеры. 1. Выполните операции над матрицами 1)
6. 2. Вычислить определитель матрицы
9. 3. Вычислить матрицу, обратную данной
11. Сделаем проверку
12. 4. Найти ранг матрицы
14. 5. Решить систему уравнений
16. 6. Найти косинус угла между векторами
18. O X Y Z
19. Пример. Найти векторное произведение векторов Решение.
20. 7. Уравнение прямой
22. Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через
23. 8. Кривые второго порядка
24. Окружность
25. Эллипс
26. гипербола
27. парабола
30. Пример 3.
31. Пример 4.
32. Пример 5.
33. Пример 6. Определить тип кривой и схематически
34. Получили гиперболу с центром в точке
35. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (практическое занятие)
36. пределы Пример 1. Вычислить предел
37. Пример 2. Вычислить предел Решение.
38. Пример 3.
39. пример
40. Пример 5. Вычислить предел Сначала попробуем
41. Пример 6. Найти предел Сначала пробуем подставить
43. Примеры 7, 8
44. Пример 9. Вычислить предел Решение.
45. Производная функции Пример 1. Вычислить первую и
46. Пример 2 Решение. Обозначим: f1(x)=3x; f2(x)=
47. Пример 3. Решение. Обозначим
48. Пример 4. Вычислить производную функции
50. Пример 5. Исследовать функцию g(x) и построить
51. Экстремумы, возрастание, убывание
52. Выпуклость/вогнутость
54. Интегральное исчисление
56. Пример 3. Вычислить интеграл Найти
57. Пример 4. Вычислить интеграл
58. Пример 5.
59. Пример 6. S = Ответ: S = 1
60. Пример 7. Ответ: S = π+1
61. Пример 8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
62. Пример 9. Вычислить площадь

Примеры. 1. Выполните операции над матрицами 1)

Главная
Математика
Линейная алгебра. Выполнение операций над матрицами

Слайд 1Линейная алгебра практическое занятие

Слайд 2Примеры. 1. Выполните операции над матрицами
1)

Слайд 62. Вычислить определитель матрицы

Слайд 93. Вычислить матрицу, обратную данной

1) Определитель

2)

Слайд 11Сделаем проверку

Слайд 124. Найти ранг матрицы

Слайд 145. Решить систему уравнений

Слайд 166. Найти косинус угла между векторами

Слайд 18O
X
Y
Z

– проекции
вектора

на оси координат (или координаты вектора )

Слайд 19Пример. Найти векторное произведение векторов

Решение.

Слайд 207. Уравнение прямой

Слайд 22Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки М1(2; 3) и

М2(3; –1).
Решение. Воспользуемся формулой:

Разрешим полученное уравнение относительно у:

Слайд 238. Кривые второго порядка

Слайд 24Окружность

Слайд 26гипербола

Слайд 27парабола

Слайд 30Пример 3.

Слайд 31Пример 4.

Слайд 32Пример 5.

Слайд 33Пример 6.
Определить тип кривой и схематически построить ее

Решение. Приведем заданное уравнение

к каноническому виду. Для этого в исходном уравнении выделим полные квадраты по переменным х и у. Перепишем исходное уравнение в виде:

Слайд 34 Получили гиперболу с центром в точке (2;3), большая полуось равна

5, малая полуось – 3.

Слайд 35МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (практическое занятие)

Слайд 36пределы
Пример 1. Вычислить предел

Слайд 37Пример 2. Вычислить предел

Решение.

Слайд 38Пример 3.

Слайд 40Пример 5. Вычислить предел
Сначала попробуем подставить -1 в дробь:
В данном случае

получена так называемая неопределенность 0/0

Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность вида 0/0, то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Очевидно, что можно сократить на (х+1)

Теперь и подставляем -1 в выражение, которое осталось под знаком предела:

Слайд 41Пример 6.
Найти предел
Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела

это первое, что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела.

Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое-нибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

Получена неопределенность вида 0/0 , которую нужно устранять