- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Классические неравенства в задачах презентация
Содержание
- 1. Классические неравенства в задачах
- 2. Исследование классических неравенств в алгебре и применение
- 3. Задачи: Краткое изложение
- 4. Предмет математики настолько серьёзен, что
- 5. - В 1557 г. Роберт Рекорд
- 6. Даниил Бернулли Якоб Бернулли Иоганн Бернулли Николай Бернулли
- 7. Якоб Бернулли 1654-1705 ученый математик
- 8. Неравенство Якоба Бернулли.
- 9. Пример: Докажите неравенство Решение: Достаточно представить 2=1+1 и применить неравенство Бернулли
- 10. Огюстен Луи Коши – французский Математик
- 11. Неравенство Коши.
- 12. Пример: Произведение положительных чисел Докажите, что Утверждение следует из неравенства Коши.
- 13. Христиан Гюйгенс ван Зюйлихем Голландский механик,
- 14. Неравенство Гюйгенса. Для любых положительных чисел
- 15. Пример. Найдите наименьшее значение функции
- 16. Буняковский Виктор Яковлевич – знаменитый
- 17. Неравенство Буняковского. Для любых чисел и выполняется неравенство
- 18. Пример. Докажите, что если
- 19. Выводы: -Неравенства принадлежат к числу тех
- 20. знания способов решения неравенств и доказательство
Исследование классических неравенств в алгебре и применение этих неравенств на других примерах. Цель работы:
Слайд 2Исследование классических неравенств в алгебре и применение этих неравенств на других
примерах.
Цель работы:
Слайд 3Задачи:
Краткое изложение творческой деятельности
ученых-математиков: Якоба Бернулли, Коши,
Гюйгенса и Буняковского
Исследование способов решения классических
неравенств
Применение популярных неравенств в задачах
Исследование способов решения классических
неравенств
Применение популярных неравенств в задачах
Слайд 4Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая сделать его
немного занимательным.
Слайд 5- В 1557 г. Роберт Рекорд ввел знак равенства. - Английский
ученый Гарриот
ввел употребляемые
поныне знаки неравенства
в 1631 г., (до него писали словами
"больше" , "меньше").
Слайд 9Пример: Докажите неравенство
Решение: Достаточно представить 2=1+1
и применить неравенство Бернулли
Слайд 10Огюстен Луи Коши – французский
Математик 21.08.1798г.-22.05.1857г.,
член Парижской Академии Наук(1816).
Коши принадлежит определение
определенного интеграла, доказательство формулы Ньютона-Лейбница.
Слайд 12Пример: Произведение положительных чисел
Докажите, что
Утверждение следует из неравенства Коши.
Слайд 13Христиан Гюйгенс ван Зюйлихем
Голландский механик,
физик и математик
(14.04.1629г.-8.07.1695г.)
Научную деятельность
начал в
22 года, опубликовав
работу об определении для
дуги окружности, эллипса и
гиперболы.
работу об определении для
дуги окружности, эллипса и
гиперболы.
Слайд 15
Пример.
Найдите наименьшее значение функции
Решение. Запишем функцию в виде, удобном
для
применения неравенства Гюйгенса
Следовательно, наименьшее значение функции равно
и достигается при условии
т.е. при
Слайд 16Буняковский Виктор
Яковлевич – знаменитый
русский математик
(3.12.1804г.-30.11.1880г.)
читал лекции в
Петербургском
университете, преимущественно
работал над теорией чисел и
теорией вероятностей.
университете, преимущественно
работал над теорией чисел и
теорией вероятностей.
Слайд 19Выводы:
-Неравенства принадлежат к числу тех
немногих понятий математики,
которые имеют
многовековую
историю научного развития.
-Изучение неравенств позволяет полнее
раскрыть их научную и практическую
значимость
-Прикладная ценность знаний о неравенствах
заключается в том, что неравенства использу-
ются как средства сравнения, оценки, а также
историю научного развития.
-Изучение неравенств позволяет полнее
раскрыть их научную и практическую
значимость
-Прикладная ценность знаний о неравенствах
заключается в том, что неравенства использу-
ются как средства сравнения, оценки, а также
Слайд 20 знания способов решения неравенств и доказательство
неравенств
-Классические неравенства используются и при решении
неравенств повышенной сложности
-Приведенные в работе классические неравенства Бернулли,
Коши, Гюйгенса и Коши - Буняковского, имеют важное
значение в теории неравенств и в своих приложениях в
математическом анализе, геометрии и алгебре.
-На этом работа по данной теме не заканчивается,
следующий вопрос, который вызывает интерес «Неравенство Бернулли. Число e»
