Презентация на тему Графическое решение задач линейного программирования

Презентация на тему Графическое решение задач линейного программирования, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 19 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Графическое решение задач линейного программирования



Слайд 2
Текст слайда:

Задача линейного программирования с двумя неизвестными может быть решена графически

Замечание:
К такой форме может быть сведена и каноническая задача (с ограничениями в виде уравнений), когда число переменных n больше числа уравнений m на 2


Слайд 3
Текст слайда:


Пусть задача линейного программирования задана в виде:


Слайд 4
Текст слайда:


1. Построить область допустимых решений (ОДР) в системе координат, заданную системой ограничений

Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 5
Текст слайда:


2. Построить градиент целевой функции F = с1х1+с2х2 (вектор нормали к прямой с1х1+с2х2 = F)

Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 6
Текст слайда:


3. Построить опорную прямую, перпендикулярную вектору нормали – линию уровня целевой функции

Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 7
Текст слайда:


4. Перемещая опорную прямую в направлении вектора нормали, определить «точку входа» и «точку выхода» (первая встретившаяся опорной прямой точка из ОДР и последняя встретившаяся опорной прямой точка из ОДР соответственно) В точке входа: F → min В точке выхода: F → max

Алгоритм графического решения ЗЛП


Слайд 8
Текст слайда:


5. Определить координаты оптимальной точки (точки входа или точки выхода) и найти значение целевой функции в ней

Алгоритм графического решения ЗЛП

Замечание:
Оптимальная точка является угловой точкой выпуклой области допустимых решений


Слайд 9
Текст слайда:

Минимальное значение целевая функция достигает в точке В: Fmin = F(B) Максимальное значение: Fmax = ∞

Частные случаи


Слайд 10
Текст слайда:

Минимальное значение целевая функция достигает в точке E: Fmin = F(E) Максимальное значение целевая функция достигает во всех точках отрезка ВС : Fmin = F(B)= F(C)

Частные случаи


Слайд 11
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП


Слайд 12
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

1. Построим область допустимых решений, заданную системой неравенств (см. презентацию Геометрический смысл линейного неравенства)


Слайд 13
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

2. Построим вектор нормали N(3;4) и перпендикулярную ему опорную прямую


Слайд 14
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

3. Перемещаем опорную прямую в направлении вектора нормали и определяем «точку выхода»

Файл 04_model_01.ggb

В – точка выхода



Слайд 15
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

4. Найдем координаты точки В, как точки пересечения прямых (1) и (3)


Слайд 16
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

4. Найдем координаты точки В, как точки пересечения прямых (1) и (3):


Слайд 17
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

5. Найдем значение целевой функции в точке В


Слайд 18
Текст слайда:

Решить графически ЗЛП

Ответ:


Слайд 19
Текст слайда:

Литература

Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 407 с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. - М.: Высшая школа, 1986. – C.271-274


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика