Презентация на тему Геометрия, планиметрия, стереометрия

Содержание

1. Геометрия, планиметрия, стереометрия
2. Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять
3. Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются
4. Обозначение основных фигур в пространстве: точка
5. Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр. Октаэдр.
6. Геометрические тела: Цилиндр. Конус. Шар.
7. Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро
8. Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые
9. Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
10. Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки,
11. Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат
12. Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют
13. Аксиомы стереометрии описывают:
14. Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в
15. Прочитайте чертеж A С
16. Прочитайте чертеж B c b a
17. Прочитайте чертеж
18. α А М В
19. а) две плоскости,
20. а) Две плоскости, cодержащие
21. а) Две плоскости, cодержащие
22. Теорема 1.Через прямую и не лежащую на ней
23. Дано: прямая а, М a. Доказать: 1)
24. Доказательство. Возьмем точки Р a, Q
25. Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
26. Дано:a b=M Доказать:1) α, а
27. Доказательство Возьмем точку N b. По Т1
28. Способы задания плоскости в пространстве.
29. Тремя точками, не лежащими на одной прямой A B C
30. Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой B a
31. Двумя параллельными прямыми a b
32. Двумя пересекающимися прямыми A a b
33. Домашнее задание: П. 1-2-3
34. Скачать презентацию

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Главная
Математика
Геометрия, планиметрия, стереометрия

Слайды и текст этой презентации

Слайд 13 СЕНТЯБРЯ.

Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом.

Слайд 2Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo

- измерять

Слайд 3
Стереометрия.
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур

в пространстве.
Основные фигуры в пространстве:

А
Точка.
а
Прямая.

Плоскость.

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в

Слайд 4Обозначение основных
фигур в пространстве:

точка

прямая

плоскость
A, B, C,

…
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …

Слайд 5Геометрические тела:
Куб.
Параллелепипед.
Тетраэдр.

Октаэдр.

Слайд 6

Геометрические тела:
Цилиндр.
Конус.
Шар.

Слайд 7Геометрические понятия.
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка –

вершина

вершина
грань
ребро

Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина

Слайд 8Практическая работа.
1. Изобразите в тетради куб (видимые

линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).

2.

Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1

Д1

С1

В1

А1

3. Выделите цветным карандашом:
вершины А, С, В1, Д1
отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
диагонали квадрата АА1В1В

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией,

Слайд 9Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение

научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 10
Аксиомы стереометрии.
А1. Через любые три точки, не

лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и

притом только одна.

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

Слайд 11Аксиомы стереометрии.
А2. Если две точки прямой лежат

в плоскости, то все точки прямой лежат

в этой плоскости

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все

Слайд 12
Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую

точку, то они имеют общую прямую, на

которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

Слайд 13

Аксиомы стереометрии описывают:

А1.
А2.
А3.
А
В
С
α
Способ задания плоскости
β

А
В
Взаимное

расположение прямой и плоскости
Взаимное расположение плоскостей

α
β

Слайд 14Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая лежит в

плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не пересекает плоскость.
Множество общих

точек.

Единственная общая точка.

Нет общих точек.

а ⊂ α

а ∩ β = М

а ⊄ γ

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость.

Слайд 15

Прочитайте чертеж

A

С

Слайд 16

Прочитайте чертеж

B

c
b
a

Слайд 17

Прочитайте чертеж

Слайд 18
α

А
М
В
а
b
c
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Слайд 19

а) две плоскости, содержащие прямую DE

, прямую EF

б) прямую, по которой пересекаются

плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;

Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) две плоскости, содержащие прямую DE ,

Слайд 20

а) Две плоскости, cодержащие
прямую

DE.
б) Прямую по которой пересекаются плоскости

АЕF и SBC.

Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 21

а) Две плоскости,
cодержащие прямую EF.

б)

Прямую по которой
пересекаются плоскости

BDЕ и SAC.

Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) Две плоскости, cодержащие прямую EF. б)

Слайд 22Теорема 1.Через прямую и не лежащую на

ней точку проходит плоскость, и притом только

одна.

Следствия из аксиом.

Теорема 1.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и

Слайд 23Дано: прямая а, М a.
Доказать: 1)

α , а α, М

α;
2)! α

Слайд 24Доказательство.
Возьмем точки Р a, Q

a.По А1 α, Р α,Q α,М

α. Так как Р α и Q α, то по А2 а α.
Любая плоскость, проходящая через прямую а и точку М, проходит через точки М, P, Q. Следовательно, она совпадает с α, так как по А1 через точки M, P, Q проходит только одна плоскость.

Доказательство. Возьмем точки Р a, Q a.По А1 α,

Слайд 25
Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит

плоскость, и притом только одна.

Слайд 26Дано:a b=M
Доказать:1) α, а

α, b α;
2)!α

a
b
M
N
α

Слайд 27Доказательство
Возьмем точку N b. По Т1

α, а α,N α. Так как N

b,M b и N α, М α,то по А2 b α. Итак, a α и b α.
Любая плоскость, проходящая через a и b, проходит через N. Следовательно, она совпадает с α, так как по T1 через N и a проходит только одна плоскость.

Доказательство Возьмем точку N b. По Т1 α, а α,N α.

Слайд 28Способы задания
плоскости в пространстве.

Слайд 29Тремя точками, не лежащими на одной прямой

A
B
C

Слайд 30Прямой и точкой, не лежащей на этой

прямой

B
a

Слайд 31Двумя параллельными прямыми

a
b

Слайд 32Двумя пересекающимися прямыми

A
a
b

Слайд 33Домашнее задание:
П. 1-2-3

2) Выучить
конспект

3) № 1; №2;

№3; №4.

Скачать презентацию

Презентация на тему Геометрия, планиметрия, стереометрия

Содержание

Слайд 13 СЕНТЯБРЯ.Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Слайд 2ГеометрияПланиметрияСтереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственныйmetreo

- измерять

Слайд 3Стереометрия.Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур

в пространстве.Основные фигуры в пространстве:АТочка.аПрямая.Плоскость.

Слайд 4Обозначение основных фигур в пространстве:точкапрямаяплоскостьA, B, C,

…a, b, c, …илиAВ, BС, CD, …

Слайд 5Геометрические тела:Куб.Параллелепипед.Тетраэдр.Октаэдр.

Слайд 6Геометрические тела:Цилиндр.Конус.Шар.

Слайд 7Геометрические понятия.Плоскость – граньПрямая – реброТочка –

вершинавершинаграньребро

Слайд 8Практическая работа.1. Изобразите в тетради куб (видимые

линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).2.

Слайд 9Аксиома(от греч. axíõma – принятие положения)исходное положение

научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 10Аксиомы стереометрии.А1. Через любые три точки, не

лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и

Слайд 11Аксиомы стереометрии.А2. Если две точки прямой лежат

в плоскости, то все точки прямой лежат

Слайд 12Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют общую

точку, то они имеют общую прямую, на

Слайд 13Аксиомы стереометрии описывают:А1.А2. А3. АВСαСпособ задания плоскостиβАВВзаимное

расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение плоскостейαβ

Слайд 14Взаимное расположение прямой и плоскости.Прямая лежит в

плоскости.Прямая пересекает плоскость.Прямая не пересекает плоскость.Множество общих

Слайд 15Прочитайте чертежAС

Слайд 16Прочитайте чертежBcba

Слайд 17Прочитайте чертеж

Слайд 18αАМВаbcЗаполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Слайд 19а) две плоскости, содержащие прямую DE

, прямую EFб) прямую, по которой пересекаются

Слайд 20а) Две плоскости, cодержащие прямую

DE. б) Прямую по которой пересекаются плоскости

Слайд 21а) Две плоскости, cодержащие прямую EF.б)

Прямую по которой пересекаются плоскости

Слайд 22Теорема 1.Через прямую и не лежащую на

ней точку проходит плоскость, и притом только

Слайд 23Дано: прямая а, М a.Доказать: 1)

α , а α, М

Слайд 24Доказательство.Возьмем точки Р a, Q

a.По А1 α, Р α,Q α,М

Слайд 25Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит

плоскость, и притом только одна.

Слайд 26Дано:a b=MДоказать:1) α, а

α, b α;2)!αabMNα

Слайд 27ДоказательствоВозьмем точку N b. По Т1

α, а α,N α. Так как N

Слайд 28Способы задания плоскости в пространстве.

Слайд 29Тремя точками, не лежащими на одной прямойABC

Слайд 30Прямой и точкой, не лежащей на этой

прямойBa

Слайд 31Двумя параллельными прямымиab

Слайд 32Двумя пересекающимися прямымиAab

Слайд 33Домашнее задание:П. 1-2-32) Выучить конспект3) № 1; №2;

№3; №4.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 13 СЕНТЯБРЯ.

Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом.

Слайд 2Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo

Слайд 3
Стереометрия.
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур

в пространстве.
Основные фигуры в пространстве:

А
Точка.
а
Прямая.

Плоскость.

Слайд 4Обозначение основных
фигур в пространстве:

точка

прямая

плоскость
A, B, C,

…
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …

Слайд 5Геометрические тела:
Куб.
Параллелепипед.
Тетраэдр.

Октаэдр.

Слайд 6

Геометрические тела:
Цилиндр.
Конус.
Шар.

Слайд 7Геометрические понятия.
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка –

вершина

вершина
грань
ребро

Слайд 8Практическая работа.
1. Изобразите в тетради куб (видимые

линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).

2.

Слайд 9Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение

Слайд 10
Аксиомы стереометрии.
А1. Через любые три точки, не

Слайд 11Аксиомы стереометрии.
А2. Если две точки прямой лежат

Слайд 12
Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую

Слайд 13

Аксиомы стереометрии описывают:

А1.
А2.
А3.
А
В
С
α
Способ задания плоскости
β

А
В
Взаимное

расположение прямой и плоскости
Взаимное расположение плоскостей

α
β

Слайд 14Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая лежит в

плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не пересекает плоскость.
Множество общих

Слайд 15

Прочитайте чертеж

A

С

Слайд 16

Прочитайте чертеж

B

c
b
a

Слайд 17

Прочитайте чертеж

Слайд 18
α

А
М
В
а
b
c
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Слайд 19

а) две плоскости, содержащие прямую DE

, прямую EF

б) прямую, по которой пересекаются

Слайд 20

а) Две плоскости, cодержащие
прямую

DE.
б) Прямую по которой пересекаются плоскости

Слайд 21

а) Две плоскости,
cодержащие прямую EF.

б)

Прямую по которой
пересекаются плоскости

Слайд 23Дано: прямая а, М a.
Доказать: 1)

Слайд 24Доказательство.
Возьмем точки Р a, Q

Слайд 25
Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит

Слайд 26Дано:a b=M
Доказать:1) α, а

α, b α;
2)!α

a
b
M
N
α

Слайд 27Доказательство
Возьмем точку N b. По Т1

Слайд 28Способы задания
плоскости в пространстве.

Слайд 29Тремя точками, не лежащими на одной прямой

A
B
C

прямой

B
a

Слайд 31Двумя параллельными прямыми

a
b

Слайд 32Двумя пересекающимися прямыми

A
a
b

Слайд 33Домашнее задание:
П. 1-2-3

2) Выучить
конспект

3) № 1; №2;