Геометрический смысл производной презентация

у = 2х + 5 (или совпадающие с ней).

Укажите количество точек касания.

Так как k = f ‘(xo) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2

Ответ:

в точке х = 5.

Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной.

Рассуждение (3)

Рассуждение (2)

Ответ (2)

y = f /(x)

+ + +
- - -

Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

Задание №6:

По графику производной функции

указать наибольшую точку максимума функции у = f(x).

У

y = f /(x)

хmin = 2 - единственная
В этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение

У

Задание №7:

По графику производной функции

определите значение х, при котором

функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

функции у = f(x) в точке х = - 3

направлением оси ОХ и касательной к графику

параллельна оси абсцисс

касательная к графику функции у = f(x)

f ’ (x) = 0

касательной к графику функции у = f(x)

у = f(x), расположенных под углом 60 градусов

к оси абсцисс

х, в которых функция у = f(x) имеет минимум.

у = f(x) принимает наименьшее значение

-7

7

на отрезке [-7; 7]

Единственная точка минимума