Геометрические приложения определенного интеграла презентация

Содержание

1. Геометрические приложения определенного интеграла
3. Пример. Решение.
4. 2) В параметрической форме.
5. Вычислить площадь эллипса. Пример. Решение. Уравнения эллипса в параметрической форме:
6. 3) В полярных координатах.
7. Пример. Решение.
8. 1) В декартовых координатах. 2) В параметрической форме.
9. Пример. Вычислить длину витка винтовой линии Решение.
10. 3) В полярных координатах. Пример. Решение.
11. 1) В декартовых координатах. 2) В параметрической форме.
12. 3) В полярных координатах.
14. Пример. Решение. Основание треугольника
16. 2) Вычисление объёмов тел вращения.
17. Пример. Решение.
18. Несобственные интегралы. называется несобственным интегралом
19. Если предел существует
20. Обобщённая формула Ньютона-Лейбница. Точно также,
21. Вычислить несобственные интегралы, или доказать
22. Признаки сходимости интегралов с бесконечными пределами. Признаки сравнения
23. то интегралы ведут себя одинаково
24. расходится Пример. Исследовать на сходимость Решение.
25. Несобственные интегралы второго рода. называется
26. Если предел существует и конечен,
27. Если каждый из интегралов в правой
28. Пример. Решение. По обобщенной формуле Ньютона-Лейбница:
29. Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций

Пример. Решение.

Главная
Математика
Геометрические приложения определенного интеграла

Слайд 1Лекция 10
Геометрические приложения определенного интеграла.
1) В декартовых координатах.

Слайд 2

Слайд 3Пример.
Решение.

Слайд 4
2) В параметрической форме.

Слайд 5Вычислить площадь эллипса.
Пример.
Решение.
Уравнения эллипса в параметрической форме:

Слайд 63) В полярных координатах.

Слайд 7Пример.
Решение.

Слайд 81) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 9
Пример.
Вычислить длину витка винтовой линии
Решение.

Слайд 103) В полярных координатах.

Пример.
Решение.

Слайд 111) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 123) В полярных координатах.

Слайд 13 - площадь любого сечения

тела плоскостью, перпендикулярной оси Оx.

Вычисление объёмов по заданным площадям
поперечных сечений.

Объём тела

Слайд 14Пример.
Решение.
Основание треугольника

Слайд 15

Слайд 162) Вычисление объёмов тел вращения.

Слайд 17Пример.
Решение.

Слайд 18
Несобственные интегралы.
называется несобственным интегралом

первого рода.

Слайд 19

Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется

сходящимся.

Если предел не существует, или бесконечен, то несобственный интеграл называется расходящимся.

Слайд 20Обобщённая формула Ньютона-Лейбница.
Точно также,

Слайд 21 Вычислить несобственные интегралы, или
доказать что они расходятся.
(сходится)
Пример.

(расходится)
(предел

не существует, поэтому интеграл расходится)

Слайд 22Признаки сходимости интегралов
с бесконечными пределами.
Признаки сравнения

Слайд 23то интегралы
ведут себя одинаково в отношении сходимости
и

расходимости.

и существует конечный предел

Слайд 24расходится
Пример.
Исследовать на сходимость
Решение.

Слайд 25
Несобственные интегралы второго рода.
называется несобственным интегралом

второго рода.

Слайд 26
Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся.

Если предел не существует, или бесконечен, то несобственный интеграл называется расходящимся.

Слайд 27
Если каждый из интегралов в правой части равенства сходится, то несобственный

интеграл

В противном случае – расходящимся.

Слайд 28Пример.
Решение.
По обобщенной формуле Ньютона-Лейбница:

Слайд 29Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций такие же, как и

признаки сходимости интегралов с бесконечными пределами.

Скачать презентацию

Геометрические приложения определенного интеграла презентация

Содержание

Слайд 1Лекция 10
Геометрические приложения определенного интеграла.
1) В декартовых координатах.

Слайд 2

Слайд 3Пример.
Решение.

Слайд 4
2) В параметрической форме.

Слайд 5Вычислить площадь эллипса.
Пример.
Решение.
Уравнения эллипса в параметрической форме:

Слайд 63) В полярных координатах.

Слайд 7Пример.
Решение.

Слайд 81) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 9
Пример.
Вычислить длину витка винтовой линии
Решение.

Слайд 103) В полярных координатах.

Пример.
Решение.

Слайд 111) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 123) В полярных координатах.

Слайд 13 - площадь любого сечения

Слайд 14Пример.
Решение.
Основание треугольника

Слайд 15

Слайд 162) Вычисление объёмов тел вращения.

Слайд 17Пример.
Решение.

Слайд 18
Несобственные интегралы.
называется несобственным интегралом

Слайд 19

Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется

Слайд 20Обобщённая формула Ньютона-Лейбница.
Точно также,

Слайд 21 Вычислить несобственные интегралы, или
доказать что они расходятся.
(сходится)
Пример.

(расходится)
(предел

Слайд 22Признаки сходимости интегралов
с бесконечными пределами.
Признаки сравнения

Слайд 23то интегралы
ведут себя одинаково в отношении сходимости
и

Слайд 24расходится
Пример.
Исследовать на сходимость
Решение.

Слайд 25
Несобственные интегралы второго рода.
называется несобственным интегралом

Слайд 26
Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся.

Слайд 27
Если каждый из интегралов в правой части равенства сходится, то несобственный

Слайд 28Пример.
Решение.
По обобщенной формуле Ньютона-Лейбница:

Слайд 29Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций такие же, как и

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Геометрические приложения определенного интеграла презентация

Содержание

Слайд 1Лекция 10Геометрические приложения определенного интеграла.1) В декартовых координатах.

Слайд 2

Слайд 3Пример. Решение.

Слайд 42) В параметрической форме.

Слайд 5Вычислить площадь эллипса.Пример. Решение. Уравнения эллипса в параметрической форме:

Слайд 63) В полярных координатах.

Слайд 7Пример. Решение.

Слайд 81) В декартовых координатах. 2) В параметрической форме.

Слайд 9Пример. Вычислить длину витка винтовой линииРешение.

Слайд 103) В полярных координатах. Пример. Решение.

Слайд 111) В декартовых координатах. 2) В параметрической форме.

Слайд 123) В полярных координатах.

Слайд 13 - площадь любого сечения

Слайд 14Пример. Решение. Основание треугольника

Слайд 15

Слайд 162) Вычисление объёмов тел вращения.

Слайд 17Пример. Решение.

Слайд 18Несобственные интегралы.называется несобственным интегралом

Слайд 19 Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется

Слайд 20Обобщённая формула Ньютона-Лейбница.Точно также,

Слайд 21 Вычислить несобственные интегралы, или доказать что они расходятся. (сходится)Пример. (расходится)(предел

Слайд 22Признаки сходимости интегралов с бесконечными пределами.Признаки сравнения

Слайд 23то интегралы ведут себя одинаково в отношении сходимости и

Слайд 24расходитсяПример. Исследовать на сходимостьРешение.

Слайд 25 Несобственные интегралы второго рода.называется несобственным интегралом

Слайд 26 Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся.

Слайд 27Если каждый из интегралов в правой части равенства сходится, то несобственный

Слайд 28Пример. Решение. По обобщенной формуле Ньютона-Лейбница:

Слайд 29Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций такие же, как и

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Лекция 10
Геометрические приложения определенного интеграла.
1) В декартовых координатах.

Слайд 3Пример.
Решение.

Слайд 4
2) В параметрической форме.

Слайд 5Вычислить площадь эллипса.
Пример.
Решение.
Уравнения эллипса в параметрической форме:

Слайд 7Пример.
Решение.

Слайд 81) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 9
Пример.
Вычислить длину витка винтовой линии
Решение.

Слайд 103) В полярных координатах.

Пример.
Решение.

Слайд 111) В декартовых координатах.
2) В параметрической форме.

Слайд 14Пример.
Решение.
Основание треугольника

Слайд 17Пример.
Решение.

Слайд 18
Несобственные интегралы.
называется несобственным интегралом

Слайд 19

Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется

Слайд 20Обобщённая формула Ньютона-Лейбница.
Точно также,

Слайд 21 Вычислить несобственные интегралы, или
доказать что они расходятся.
(сходится)
Пример.

(расходится)
(предел

Слайд 22Признаки сходимости интегралов
с бесконечными пределами.
Признаки сравнения

Слайд 23то интегралы
ведут себя одинаково в отношении сходимости
и

Слайд 24расходится
Пример.
Исследовать на сходимость
Решение.

Слайд 25
Несобственные интегралы второго рода.
называется несобственным интегралом

Слайд 26
Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся.

Слайд 27
Если каждый из интегралов в правой части равенства сходится, то несобственный

Слайд 28Пример.
Решение.
По обобщенной формуле Ньютона-Лейбница: