Формулы тригонометрии презентация

абсцисса точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)

II

I

III

IV

и третья дама.

зонтики, и одели по паре калош.

третья дама пошли домой.

(П/6; П/4; П/3)

I четверти принимают положительные значения (знак «+»);
у синуса знаки расположены горизонтально, у косинуса – вертикально, а
у тангенса и котангенса – крест-накрест.
правило: произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

семья, то есть единица

преобразовывая тригонометрические функции углов вида
в поисках ответа
он спрашивал у своей умной лошади, жующей за окном сено, надо менять функцию на «кофункцию» или нет. А лошадь кивала головой по той оси, которой принадлежала точка , или , , соответствую -
щая первому слагаемому аргумента.

функции.
Например,
cos = sin α; sin = sin α

Сtg = -tg α; tg = tg α.

sin α

Знаки тригонометрических функций:

cos α

+

-

-

-

+

+

-

+

+

-

-

tg α и сtg α

у

х

у

х

у

х

+

запомнить простое правило:
Синус сохраняет знак и перемешивает функции, а косинус меняет знак и не перемешивает функции

cos2α/2

cos²α = 1+cos2α/2

Важно понять структуру этих формул, в частности, такой момент – «степень понижается, а угол становится в два раза больше». Эти формулы очень похожи друг на друга, поэтому для лучшего их запоминания следует применять правило: «Единица минус – дает синус, а единица плюс – дает косину́с».

; B) 1; C) ; D) 0.
2. Упростите выражение cos
А) cos α ; B) sin α ; C) - cos α ; D) - sin α .
3. Найдите значение выражения
sin 57º cos 27º + сos 57º sin 27º
A) ; B) 1; C) 0 ; D) .
4. Упростите выражение 2 sin 75º cos 75º
A) 0; B) 1; C) ; D) .
5.Представьте в виде произведения sin 80º + sin 40º
A) sin 20º;B) - cos 20º;C) cos20º; D) - sin 20º .