Факториал және таңдаулар презентация

Содержание

1. Факториал және таңдаулар
2. Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал
3. 0!=1 1!=1 2!=1·2 3!=1·2·3 4!=1·2·3·4 5!=1·2·3·4·5 Мысал
4. Есептеңіз
5. Факториалы бар теңдеулер
6. Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе
7. n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі
8. Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен
9. Қайталанбайтын орналастыру (1)
10. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
11. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
12. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
13. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
14. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
15. 25 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады? 3-мысал
16. (1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда тәсілмен орналастыруға болады. Шешуі
17. Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3,
18. 4-мысал
19. Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n
20. а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша
21. а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6
22. k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет
23. М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен
24. №1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп
25. Мұнда n= 10, n1 =1, n2 =2,

Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атаймыз және ол n! символымен белгіленеді. n!=1·2·3…·n 1-ескерту. 0! = 1 2-ескерту. n! =(n-1)!·n=(n-2)!·(n-1)·n Факториал

Слайд 1Факториал және таңдаулар

Слайд 2Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал

деп атаймыз және ол n! символымен белгіленеді.

n!=1·2·3…·n
1-ескерту. 0! = 1
2-ескерту. n! =(n-1)!·n=(n-2)!·(n-1)·n

Факториал

Слайд 30!=1
1!=1
2!=1·2
3!=1·2·3
4!=1·2·3·4
5!=1·2·3·4·5

Мысал

Слайд 4
Есептеңіз

Слайд 5
Факториалы бар теңдеулер

Слайд 6Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше болатын

m элементтер таңдамасын n элементтен алынған m элементті қайталанбайтын орналастыру деп атайды.

Қайталанбайтын орналастыру

Слайд 7n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады?

Мұнда әрбір комбинациялар бір бірінен кем дегенде бір элементімен немесе сол элементтердің әр түрлі орналасуымен өзгешеленеді.

1-мысал

Слайд 8Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады. Екінші

элемент (n -1) тәсілімен таңдалады, үшінші элемент (n -2) тәсілімен таңдалады. Дәл осылай m элементтен тұратын комбинацияның санын көбейту ережесін пайдаланып
n(n-1) (n-2)( n-3)...( n- (m-1)) тәсілмен таңдауға болатынын көреміз. Факториалды қолдану арқылы, мұны былай жазуға болады:

Шешуі

Слайд 9
Қайталанбайтын орналастыру

(1)

Слайд 101, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар құрастыруға болады?

2-мысал

Слайд 111, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар құрастыруға болады?

а) екі таңбалы сандар саны – 5 элементтен 2-ден алынған қайталанбайтын орналастырулар болады, онда (1) формула бойынша

Шешуі

Слайд 121, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар құрастыруға болады?

б) үш таңбалы сандар саны – 5 элементтен 3-тен алынған қайталанбайтын орналастырулар болады, онда (1) формула бойынша

Шешуі

Слайд 131, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар құрастыруға болады?

в) төрт таңбалы сандар саны – 5 элементтен 4-тен алынған қайталанбайтын орналастырулар
сан алуға болады.

Шешуі

Слайд 141, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар құрастыруға болады?

г) бес таңбалы сандар саны да

тең болады.

Шешуі

Слайд 1525 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
3-мысал

Слайд 16(1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда

тәсілмен орналастыруға болады.
Шешуі

Слайд 17Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3, …n рет қайталанса,

онда оны п элементтен m элементті қайталанатын орналастырулар деп атайды. Оны былай белгілеп ,мына формула бойынша есептейді:

Қайталанбалы орналастырулар

Слайд 18
4-мысал

Слайд 19Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n болса , онда

- қайталанбайтын алмастыру деп аталады. Қайталанбайтын алмастыруды Рп арқылы белгілейді және мына формула арқылы есептеледі:

Қайталанбайтын алмастыру(перестановка)

Слайд 20а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша үш таңбалы сан

жазуға болады. б) 2, 3, 4, 7 цифрлары арқылы қанша төрт таңбалы сан жазуға болады. Санды жазғанда цифрлар қайталанбайды.

Мысал

Слайд 21а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6 үш таңбалы сан бар

екенін көруге болады.
б) (3) формула бойынша Р4=4!=1·2·3·4=24 төрт таңбалы сан бар екенін көреміз.

Шешуі

Слайд 22k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет қайталансын, екінші элемент

n2, …, к-шы – nк рет қайталансын n1+n2+…+nk= n.
Егер берілген элементтер әр түрлі болса, онда алмастыру саны n!-ға тең болар еді. n элементтердің ішінде қайталанатын элементтері бар алмастырудың саны n! –дан n1! n2! …nк! есе кем болады. Сонда қайталанатын алмастырудың саны мына формула бойынша есептеледі

Қайталанатын алмастыру

(4)

Слайд 23М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен алмастыру санын табыңыз.
Шешуі: Мұнда

М әрпі 2 рет қайталанады, яғни n1=2, Е әрпі 3 рет қайталанады, яғни n2=3 және К элементі үшін – n3=1. n=n1+n2 +n3=2+3+1=6. Сонымен (4) формула бойынша қайталанатын алмастыру

Р3,2,1=

5-мысал

Слайд 24№1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп бөлімшесіне 10 маманды сәйкесінше

1, 2, 3, 4 мамандар баратындай неше әдіспен бөлуге болады?

6-мысал

Слайд 25Мұнда n= 10, n1 =1, n2 =2, n3 =3, n4 =4,

онда (4) формула
бойынша әдіспен 10 маманды 4 өнеркәсіп бөлімшесіне бөлуге болатынын есептейміз.

Шешуі

Скачать презентацию

Факториал және таңдаулар презентация

Содержание

Слайд 1Факториал және таңдаулар

Слайд 2Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал

Слайд 30!=1
1!=1
2!=1·2
3!=1·2·3
4!=1·2·3·4
5!=1·2·3·4·5

Мысал

Слайд 4
Есептеңіз

Слайд 5
Факториалы бар теңдеулер

Слайд 6Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше болатын

Слайд 7n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады?

Слайд 8Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады. Екінші

Слайд 9
Қайталанбайтын орналастыру

(1)

Слайд 101, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 111, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 121, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 131, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 141, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 1525 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
3-мысал

Слайд 16(1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда

тәсілмен орналастыруға болады.
Шешуі

Слайд 17Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3, …n рет қайталанса,

Слайд 18
4-мысал

Слайд 19Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n болса , онда

Слайд 20а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша үш таңбалы сан

Слайд 21а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6 үш таңбалы сан бар

Слайд 22k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет қайталансын, екінші элемент

Слайд 23М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен алмастыру санын табыңыз.
Шешуі: Мұнда

Слайд 24№1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп бөлімшесіне 10 маманды сәйкесінше

Слайд 25Мұнда n= 10, n1 =1, n2 =2, n3 =3, n4 =4,

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Факториал және таңдаулар презентация

Содержание

Слайд 1Факториал және таңдаулар

Слайд 2Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал

Слайд 30!=11!=12!=1·23!=1·2·34!=1·2·3·4 5!=1·2·3·4·5Мысал

Слайд 4 Есептеңіз

Слайд 5 Факториалы бар теңдеулер

Слайд 6Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше болатын

Слайд 7n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады?

Слайд 8Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады. Екінші

Слайд 9 Қайталанбайтын орналастыру(1)

Слайд 101, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 111, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 121, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 131, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 141, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а)

Слайд 1525 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?3-мысал

Слайд 16(1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда тәсілмен орналастыруға болады.Шешуі

Слайд 17Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3, …n рет қайталанса,

Слайд 18 4-мысал

Слайд 19Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n болса , онда

Слайд 20а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша үш таңбалы сан

Слайд 21а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6 үш таңбалы сан бар

Слайд 22k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет қайталансын, екінші элемент

Слайд 23М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен алмастыру санын табыңыз.Шешуі: Мұнда

Слайд 24№1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп бөлімшесіне 10 маманды сәйкесінше

Слайд 25Мұнда n= 10, n1 =1, n2 =2, n3 =3, n4 =4,

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 30!=1
1!=1
2!=1·2
3!=1·2·3
4!=1·2·3·4
5!=1·2·3·4·5

Мысал

Слайд 4
Есептеңіз

Слайд 5
Факториалы бар теңдеулер

Слайд 9
Қайталанбайтын орналастыру

(1)

Слайд 1525 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
3-мысал

Слайд 16(1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда

тәсілмен орналастыруға болады.
Шешуі

Слайд 18
4-мысал

Слайд 23М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен алмастыру санын табыңыз.
Шешуі: Мұнда