Простейшей функциональной зависимостью является линейная
3.03.2010
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Эконометрика. Методы исследования в эконометрике презентация
Содержание
- 1. Эконометрика. Методы исследования в эконометрике
- 2. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 3. Р. Мунипов Минимальность
- 4. Необходимое условие экстремума функции 3.03.2010 Р. Мунипов
- 5. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 6. Система уравнений определения параметров линейной регрессии Линейная
- 7. Р. Мунипов 3.03.2010
- 8. Прямая линейной регрессии через средние значения исследуемых
- 9. Р. Мунипов
- 11. Необходимое условие экстремума функции 3.03.2010 Р. Мунипов
- 12. Система уравнений определения параметров параболической регрессии 3.03.2010 Р. Мунипов
- 13. 3.03.2010 Р. Мунипов Линейная регрессия Параболическая регрессия Кубическая регрессия
- 14. Полиномиальная регрессия 3.03.2010 Р. Мунипов
- 15. Наибольшую практическую значимость в прикладном эконометрическом анализе
- 17. Множественная регрессия Отклонения в множественной регрессии 3.03.2010 Р. Мунипов
- 18. Система уравнений определения параметров множественной регрессии 3.03.2010 Р. Мунипов
- 19. Система уравнений определения параметров множественной регрессии в случае двух определяющих факторов 3.03.2010 Р. Мунипов
- 20. 3.03.2010 Р. Мунипов Множественная регрессия (аддитивный характер) Множественная регрессия (мультипликативный характер)
- 21. 3.03.2010 Р. Мунипов По свойству логарифмов, логарифм
- 22. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 23. 3.03.2010 Р. Мунипов Матрица коэффициентов при неизвестных
- 24. 3.03.2010 Р. Мунипов Система уравнений определения параметров мультипликативной множественной регрессии для двух определяющих факторов
- 25. 3.03.2010 Р. Мунипов В математической экономике рассматривается
- 26. 3.03.2010 Р. Мунипов Типы экономик
- 27. 3.03.2010 Р. Мунипов Система уравнений определения параметров мультипликативной производственной функции для двух определяющих факторов
- 28. Среднее значение – есть величина, сумма
- 29. Для среднего справедливо: если к элементам совокупности
- 30. Для среднего справедливо: если из элементов совокупности
- 31. Отклонения значений совокупности от их среднего значения
- 32. Для среднего справедливо: если элементы совокупности умножить
- 33. Р. Мунипов Выражение для генеральной средней через средние значения в группах 3.03.2010
- 34. Р. Мунипов Чтобы среднее значение совокупности при
- 35. 3.03.2010 Р. Мунипов Минимальный разброс значений совокупности
- 36. 3.03.2010 Р. Мунипов Для дисперсии справедливо: если
- 37. 3.03.2010 Р. Мунипов Для дисперсии справедливо: если
- 38. 3.03.2010 Р. Мунипов Для дисперсии справедливо: если
- 39. Дисперсию совокупности можно исчислить как разность среднего квадратов и квадрата среднего 3.03.2010 Р. Мунипов
- 40. 3.03.2010 Р. Мунипов Выражение для генеральной дисперсии
- 41. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 42. Внутригрупповая дисперсия есть среднее значение дисперсий в
- 43. Коэффициент детерминации (определенности) межгрупповой дисперсии есть доля
- 44. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 45. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 46. Р. Мунипов 3.03.2010
- 47. Значение нового элемента не изменяющего дисперсии 3.03.2010 Р. Мунипов
- 48. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 49. Область уменьшения дисперсии
- 50. Р. Мунипов 3.03.2010 Общий множитель вынесли за
- 51. Р. Мунипов 3.03.2010 Усреднённая сумма произведений отклонений
- 52. Ковариация совокупности с самой собой равна дисперсии
- 53. Ковариацию можно исчислить как разность усреднённой суммы парных произведений и произведения средних 3.03.2010 Р. Мунипов
- 54. Линейная регрессия 3.03.2010 Р. Мунипов
- 55. Р. Мунипов Получено на основании МНК Есть разброс заданных парных значений около регрессионной зависимости 3.03.2010
- 56. 3.03.2010 Р. Мунипов
- 57. Коэффициент корреляции Коэффициент обусловленности линейной регрессии Дисперсия
- 58. Р. Мунипов 3.03.2010
- 59. Можно сказать линейная связь исследуемых факторов тесная,
- 60. Р. Мунипов Коэффициент корреляции есть мера линейной
- 61. Знак коэффициента корреляции определяет характер линейной связи.
3.03.2010 Р. Мунипов Отклонения точек от прямой Требование – прямая должна проходить к данным точкам на наименьшем удалении от них означает, что отклонения должны быть минимальными.
Слайд 1Р. Мунипов
Линейной зависимости на координатной плоскости соответствует прямая
Совокупности парных значений можно
поставить в соответствие точки на координатной плоскости
Слайд 23.03.2010
Р. Мунипов
Отклонения точек от прямой
Требование – прямая должна проходить к данным
точкам на наименьшем удалении от них означает, что отклонения должны быть минимальными.
Слайд 3Р. Мунипов
Минимальность отклонений означает минимальность и их суммы
Отклонения для точек над
прямой имеют положительные значения, а для точек под прямой отрицательные.
Чтобы исключить разнознаковость отклонений в сумме рассмотрим сумму квадратов отклонений
3.03.2010
Слайд 6Система уравнений определения параметров линейной регрессии
Линейная регрессия есть прямая на координатной
плоскости, проходящая на наименьшем удалении от заданных точек.
Выражения для параметров линейной регрессии
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 8Прямая линейной регрессии через средние значения исследуемых факторов
3.03.2010
Р. Мунипов
Для прямой регрессии
справедливо, что если значение определяющего фактора равняется его среднему значению, то значение прямой регрессии совпадает со средним значением результирующего фактора
Слайд 9Р. Мунипов
Параметры линейной регрессии были найдены посредством минимизации суммы квадратов отклонений
заданных парных значений от предполагаемой линейной зависимости. Такая процедура определения параметров функциональной зависимости именуется методом наименьших квадратов (МНК)
3.03.2010
Суть МНК заключается в определении параметров функциональной зависимости посредством минимизации суммы квадратов отклонений заданных значений от этой зависимости.
Слайд 10
Для заданных парных значений можно найти линейную зависимость наименее отличающуюся от
этих данных
Может оказаться, что лучшей линий наиболее приближенной к данным значениям будет кривая, в качестве которой можно взять параболическую кривую – параболическую регрессию
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 15Наибольшую практическую значимость в прикладном эконометрическом анализе имеет линейная регрессия. Регрессии
второго (параболическая), третьего (кубическая) и более высокого порядков менее применимы в силу значительного роста степеней.
Вместе с тем, все регрессии преобразуют дискретно заданные значения в непрерывную зависимость. Однако, линейная регрессия устанавливает постоянный средний темп роста результирующего фактора относительного определяющего, параболическая регрессия устанавливает переменный линейный темп роста, но постоянные его темп изменения, кубическая – переменный нелинейный темп роста и линейный его темп изменения.
Регрессии четвертого и более высоких порядков в прикладном эконометрическом анализе почти не применяются в силу отсутствия должной экономической интерпретации.
Вместе с тем, все регрессии преобразуют дискретно заданные значения в непрерывную зависимость. Однако, линейная регрессия устанавливает постоянный средний темп роста результирующего фактора относительного определяющего, параболическая регрессия устанавливает переменный линейный темп роста, но постоянные его темп изменения, кубическая – переменный нелинейный темп роста и линейный его темп изменения.
Регрессии четвертого и более высоких порядков в прикладном эконометрическом анализе почти не применяются в силу отсутствия должной экономической интерпретации.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 16
Гиперболическая регрессия
Система уравнений определения параметров гиперболическая регрессия
Выражения для параметров гиперболической регрессии
3.03.2010
Р.
Мунипов
Слайд 19Система уравнений определения параметров множественной регрессии в случае двух определяющих факторов
3.03.2010
Р.
Мунипов
Слайд 203.03.2010
Р. Мунипов
Множественная регрессия
(аддитивный характер)
Множественная регрессия
(мультипликативный характер)
Слайд 213.03.2010
Р. Мунипов
По свойству логарифмов, логарифм произведения равен сумме логарифмов
По свойству логарифмов,
степень в логарифме есть сомножитель перед логарифмом
Слайд 233.03.2010
Р. Мунипов
Матрица коэффициентов при неизвестных в системе уравнений определения параметров множественной
регрессии мультипликативного характера
Столбец свободных членов в системе уравнений
Слайд 243.03.2010
Р. Мунипов
Система уравнений определения параметров мультипликативной множественной регрессии для двух определяющих
факторов
Слайд 253.03.2010
Р. Мунипов
В математической экономике рассматривается производственная функция, определяющая зависимость производимой продукции
от факторов её обеспечивающих.
Рассмотрим мультипликативную производственную функцию от двух факторов, основных фондов и трудовых затрат
где есть выпуск продукции, параметр – коэффициент приведения или коэффициент технической оснащенности экономики, коэффициенты эластичности по фондам и труду соответственно, которые показывают на сколько в среднем процентов увеличится выпуск продукции при увеличении соответствующего фактора производства на один процент. Можно показать, что коэффициенты эластичности удовлетворяют неравенствам,
Рассмотрим мультипликативную производственную функцию от двух факторов, основных фондов и трудовых затрат
где есть выпуск продукции, параметр – коэффициент приведения или коэффициент технической оснащенности экономики, коэффициенты эластичности по фондам и труду соответственно, которые показывают на сколько в среднем процентов увеличится выпуск продукции при увеличении соответствующего фактора производства на один процент. Можно показать, что коэффициенты эластичности удовлетворяют неравенствам,
Слайд 273.03.2010
Р. Мунипов
Система уравнений определения параметров мультипликативной производственной функции для двух определяющих
факторов
Слайд 28
Среднее значение – есть величина, сумма расстояний которой на числовой оси
до заданных значений справа и слева от неё одинакова
Определяющее выражение для среднего (средне арифметического)
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 29Для среднего справедливо: если к элементам совокупности прибавить одну и ту
же величину, то среднее значение увеличится на эту же величину.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 30Для среднего справедливо: если из элементов совокупности вычесть их среднее, то
среднее значение вновь образованной совокупности будет равняться нулю.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 31Отклонения значений совокупности от их среднего значения
Для среднего справедливо: сумма отклонений
значений совокупности от их среднего равна нулю.
В силу разно знаковости отклонений их сумма, для значений совокупности слева и справа от среднего, равна нулю
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 32Для среднего справедливо: если элементы совокупности умножить на одну и ту
же величину, то среднее значение умножится на эту же величину.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 34Р. Мунипов
Чтобы среднее значение совокупности при добавлении нового элемента не изменялось,
необходимо равенство этого нового элемента среднему значению исходной совокупности
3.03.2010
Слайд 353.03.2010
Р. Мунипов
Минимальный разброс значений совокупности имеет место для среднего значения
Усредненная
сумма квадратов отклонений значений совокупности от их среднего значения есть мера разброса совокупности именуемая дисперсией
Необходимое условие экстремума
Очевидно, дисперсия тем больше, чем больше разброс значений совокупности вокруг их среднего значения. Если все значения в совокупности равны между собой, то дисперсия равна нулю.
Слайд 363.03.2010
Р. Мунипов
Для дисперсии справедливо: если к элементам совокупности прибавить одну и
ту же величину, то дисперсия не изменится.
В частности, если из значений совокупности вычесть их среднее, то дисперсия не изменится.
Слайд 373.03.2010
Р. Мунипов
Для дисперсии справедливо: если элементы совокупности умножить на одну и
ту же величину, то дисперсия умножится на квадрат этой величины.
В частности, если значения совокупности поделить на одну и ту же величину, то дисперсия поделится на квадрат этой величины.
Слайд 383.03.2010
Р. Мунипов
Для дисперсии справедливо: если элементы совокупности поделить на СКО, то
дисперсия вновь образованной совокупности будет равна единице.
Корень квадратный из дисперсии, именуемый средне квадратическим отклонением (СКО), также есть мера сгруппированности совокупности вокруг среднего значения.
СКО имеет размерность соответствующую размерности совокупности
Слайд 39Дисперсию совокупности можно исчислить как разность среднего квадратов и квадрата среднего
3.03.2010
Р.
Мунипов
Слайд 403.03.2010
Р. Мунипов
Выражение для генеральной дисперсии через дисперсии в группах
Среднее значение дисперсий
Дисперсия
средних значений в группах относительно генеральной средней
Слайд 42Внутригрупповая дисперсия есть среднее значение дисперсий в группах
Межгрупповая дисперсия есть дисперсия
средних значений в группах относительно генеральной средней
Генеральная дисперсия есть сумма внутригрупповой и межгрупповой дисперсий
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 43Коэффициент детерминации (определенности) межгрупповой дисперсии есть доля межгрупповой дисперсии в генеральной
дисперсии
В первом случае группы явно выделяются, значит коэффициент детерминации выше, чем во втором случае. Во втором случае группы перемешаны, что разброс групповых средних значений, относительно их общей (генеральной) средней, гораздо меньше разброса значений в самих группах, т.е. коэффициент детерминации межгрупповой дисперсии меньше, чем в первом случае.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 49
Область уменьшения дисперсии
Добавляемый в совокупность новый элемент может как увеличить дисперсию,
так и уменьшить
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 50Р. Мунипов
3.03.2010
Общий множитель вынесли за знак суммы
Сумма отклонений элементов совокупности от
их среднего равна нулю
Если из элементов совокупности вычесть их среднее значение, а полученную разность поделить на величину СКО, то для вновь образованной совокупности среднее значение будет равно единице а дисперсия нулю. Совокупность с нулевой средней и дисперсией равной одному называется стандартизированной и нормализованной. Процедура преобразования совокупности к нулевой средней и единичной дисперсией называется стандартизацией и нормализацией
Слайд 51Р. Мунипов
3.03.2010
Усреднённая сумма произведений отклонений парных значений факторов от их средних
есть величина именуемая ковариацией.
Ковариаций двух факторов характеризует сгруппированность парных значений этих факторов относительно их средних. Чем компактнее располагаются парные значения к одному из средних значений, тем меньше величина ковариации
Слайд 52Ковариация совокупности с самой собой равна дисперсии этой совокупности.
Выражение для ковариации
двух совокупностей, одна из которых линейно зависит от другой
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 53Ковариацию можно исчислить как разность усреднённой суммы парных произведений и произведения
средних
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 55Р. Мунипов
Получено на основании МНК
Есть разброс заданных парных значений около регрессионной
зависимости
3.03.2010
Слайд 57Коэффициент корреляции
Коэффициент обусловленности линейной регрессии
Дисперсия сгруппированность парных значений вокруг линейной регрессии
3.03.2010
Р.
Мунипов
Слайд 58Р. Мунипов
3.03.2010
Разброс (дисперсия) вокруг линейной регрессии есть дисперсия результирующего фактора умноженная
на коэффициент обусловленности.
Чем меньше значение коэффициента, тем теснее парные значения исследуемых факторов располагаются вокруг линейной регрессии. Коэффициент обусловленности определяет долю в разбросе результирующего фактора объясняемую линейной зависимостью.
Чем меньше значение коэффициента, тем теснее парные значения исследуемых факторов располагаются вокруг линейной регрессии. Коэффициент обусловленности определяет долю в разбросе результирующего фактора объясняемую линейной зависимостью.
Коэффициент обусловленности можно интерпретировать как меру линейной зависимости исследуемых факторов (линейной тесноты). Чем ближе значение коэффициента к единице, тем теснее линейная связь факторов.
Слайд 59Можно сказать линейная связь исследуемых факторов тесная, коэффициент обусловленности близок к
единице, а значит к получаемой линейной регрессии больше доверия.
Можно сказать линейная связь исследуемых факторов слабая, коэффициент обусловленности близок к нулю, а значит к получаемой линейной регрессии доверия меньше.
3.03.2010
Р. Мунипов
Слайд 60Р. Мунипов
Коэффициент корреляции есть мера линейной зависимости исследуемых факторов (линейной тесноты).
Чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее линейная связь факторов.
3.03.2010
Слайд 61Знак коэффициента корреляции определяет характер линейной связи. При положительной корреляции имеем
прямую зависимость исследуемых факторов, большему значению одного фактора соответствуют, как правило, большее значение другого. При отрицательной корреляции наоборот обратную зависимость, большему значению одного фактора соответствуют, как правило, меньшее значение другого.
3.03.2010
Р. Мунипов
