расстояние от точки (x,f(x)) до этой
прямой стремиться к нулю при
неограниченном удалении точек графика
от начала координат.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Асимптоты графика функции презентация
Содержание
- 1. Асимптоты графика функции
- 2. вертикальная асимптота
- 3. горизонтальные асимптоты
- 4. наклонная асимптота
- 5. ТЕОРЕМА 1. Пусть функция y=f(x) определена
- 6. Тогда прямая х=х0 является вертикальной асимптотой графика функции y=f(x). или
- 7. Очевидно, что прямая х=х0 не может быть
- 8. ТЕОРЕМА 2. Пусть функция y=f(x) определена
- 9. ТЕОРЕМА 3. Пусть функция y=f(x) определена
- 10. Пример. Найти асимптоты графика функции
- 11. Решение: Функция не имеет точек разрыва, следовательно
- 12. Следовательно, прямая является наклонной асимптотой.
вертикальная асимптота
Слайд 19.5. АСИМПТОТЫ ГРАФИКА
ФУНКЦИИ
Асимптотой графика функции y=f(x)
называется прямая, такая что
расстояние от точки (x,f(x)) до этой
прямой стремиться к нулю при
неограниченном удалении точек графика
от начала координат.
Слайд 5ТЕОРЕМА 1.
Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки х0 (исключая,
может быть, саму эту точку) и хотя бы один из пределов функции при
или
равен бесконечности, т.е.
Слайд 7Очевидно, что прямая х=х0 не может быть вертикальной асимптотой, если функция
непрерывна в точке х0, т.к. в этом случае
Следовательно, вертикальные асимптоты х=х0 следует искать в точках разрыва функции y=f(x) или на концах ее области определения (a,b), если a и b – конечные числа.
Слайд 8ТЕОРЕМА 2.
Пусть функция y=f(x) определена при достаточно больших х и существует
конечный предел функции
Тогда прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x).
Слайд 9ТЕОРЕМА 3.
Пусть функция y=f(x) определена при достаточно больших х и существуют
конечные пределы
Тогда прямая y=kx+b является наклонной асимптотой графика функции y=f(x).
Слайд 11Решение:
Функция не имеет точек разрыва, следовательно вертикальных асимптот у нее нет.
1
2
Найдем
горизонтальные асимптоты:
Предел равен бесконечности, следовательно горизонтальных асимптот нет.
3
Найдем наклонные асимптоты:
