Асимптоты функции презентация

Содержание

Асимптоты функции Определение: Асимптотой функции называется прямая линия, к которой приближается значение функции по мере удаления от начала координат. Основы математического анализа Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент

Слайд 1АСИМПТОТЫ ФУНКЦИИ
Лекция 7

Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры

высшей математики БГУИР

Слайд 2
Асимптоты функции
Определение:
Асимптотой функции называется прямая линия, к которой приближается значение функции

по мере удаления от начала координат.


Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 3
Асимптоты функции
Вертикальная асимптота:
или
Прямая х = х0 называется вертикальной асимптотой графика функции

f (x), если хотя бы один из пределов

равен бесконечности.


Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 4
Автор: И.В.Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР
Асимптоты функции
Пример:
Основы математического анализа

Слайд 5
Пример 1:
Решение:
Автор: И.В.Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР
Найти вертикальные асимптоты функции
Ответ:
Асимптоты

функции

Основы математического анализа

Слайд 6
Наклонная асимптота:
или
графика функции f (x), если при
Прямая y = k x

+ b называется наклонной асимптотой

выполняется равенство

или

причём

соответственно.

Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Асимптоты функции

Слайд 7
Наклонная:
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики

БГУИР

Асимптоты функции

Слайд 8
Наклонные:
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики

БГУИР

Асимптоты функции

Слайд 9
Горизонтальная:
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики

БГУИР

Асимптоты функции

Слайд 10
Теорема:
Для того чтобы прямая y = k x + b являлась

наклонной асимптотой графика функции f (x), необходимо и достаточно существование следующих пределов:

Асимптоты функции

Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 11
Пример 2:
Решение:
Найти наклонные асимптоты функции
Ответ:
Асимптоты функции
Основы математического анализа
Автор: И. В.

Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 12НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ
Лекция 7

Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк,

к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 13
Непрерывность функции в точке
Определение 1:
Функция f (x) называется непрерывной в точке

х0, если она определена в этой точке и её предел в ней равен значению функции в этой точке:

Запись через односторонние пределы:

Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 14
Непрерывность функции в точке
Определение 2:
Функция f (x) называется непрерывной в точке

х0, если она определена в некоторой её окрестности и

Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Слайд 15
Непрерывность функции в точке
Определение 3:
Функция f (x) называется непрерывной в точке

х0, если её приращение в этой точке есть бесконечно малая функция при

– приращение аргумента

Основы математического анализа

Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Обозначения:

– приращение функции

Слайд 16
Графическая интерпретация:
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей

математики БГУИР

Непрерывность функции в точке

Слайд 17
Пример 3:
Решение:
Установить непрерывность или разрывность функции
Ответ:
Основы математического анализа
Автор: И. В.

Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Непрерывность функции в точке

Слайд 18
1. Устранимый разрыв
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры

высшей математики БГУИР

Классификация точек разрыва

Слайд 19
2. Разрыв 1-го рода
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н.,

доцент кафедры высшей математики БГУИР

Классификация точек разрыва

Слайд 20
3. Разрыв 2-го рода
Основы математического анализа
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н.,

доцент кафедры высшей математики БГУИР

Классификация точек разрыва

Слайд 21
Пример 4:
Решение:
Найти точки разрыва функции и установить их характер
Ответ:
Основы математического анализа
Автор:

И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

Непрерывность функции в точке

Слайд 22
Высшая математика
Автор: И.В.Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР
math.mmts-it.org

Похожие презентации

Урок 6. Теоремы умножения вероятностей 1021
Матрицы: элементарные преобразования строк, приведение к ступенчатому виду и виду Гаусса. Ранг матрицы 337
Лента Мебиуса 302
obrazovatelnyy proekt 249
Векторды есептеуіні пайда болуы ж не дамуы 293
Геометрические фигуры 572

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика