Арксинус. Решение уравнения sin t = a презентация

Содержание

Цели Изучить определение арксинуса числа. Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = a.

Слайд 1Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК

А.Г. Мордкович

Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
учитель математики и физики
МБОУ СОШ № 4
н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области


Слайд 2Цели
Изучить определение арксинуса числа.
Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t

= a.

Слайд 3Повторим


Что называется синусом числа t на числовой окружности.
Синусом числа t на

числовой окружности называют ординату соответствующей точки окружности

М(х ;у)

у

t


Слайд 4
Повторим
Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой

окружности.





Слайд 5Решим уравнение




С помощью числовой окружности получим решение.


Слайд 6?
Решим уравнение
Что это за число t1?




В рассмотрение введён новый символ
«арксинус трёх

пятых»

Слайд 7



С помощью введённого символа можно записать корни


Слайд 8Решим уравнение




С помощью числовой окружности получим решение.


Слайд 9



С помощью числовой окружности сравним

Дуги AM и AL равны по длине

и противоположны по направлению

Слайд 10Получим





Слайд 11Определение


Слайд 12Существует три частных случая решения уравнения sin t = a


Слайд 13Пример 1.
Вычислить:


Слайд 14Пример 1.
Вычислить:


Слайд 15




Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.


Слайд 16Пример 2.
Решить уравнение


Слайд 17Пример 2.
Решить уравнение


Слайд 18Пример 2.
Решить уравнение


Слайд 19Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a




Слайд 20Пример 3.
Решить неравенство


Строим окружность
Учитываем, что синус – это ордината точки числовой

окружности.



P

M

Следовательно

Данному неравенству соответствуют точки открытой дуги MP

Получим


Слайд 21Решите из учебника
№ 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11


Слайд 22Задание на дом
§ 16 выучить
№ 16.2, 16.4, 16.6


Слайд 23Список используемых источников
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы.

В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика